Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao Bài 3. Các số đặc trưng của mẫu số liệu

Câu 5.21 trang 180 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài tập Câu 5.21 trang 180 SBT Đại số 10 Nâng cao

Đề bài

Điểm trung bình thi học kì môn Toán của học sinh nam và nữ của hai trường A và B cũng như của mỗi trường được thống kê trong bảng sau :

Trường

Nam

Nữ

Nam và nữ

A

7,1

7,6

7,4

B

8,1

9,0

8,4

A và B

7,9

 

 

Tính điểm trung bình của học sinh cả hai trường A và B (chính xác tới hàng phần chục).

Lời giải chi tiết

Gọi số học sinh nam trường A là a ; số học sinh nữ trường A là a’ ; số học sinh nam trường B là b ; số học sinh nữ trường B là b’.

Tổng số điểm của học sinh nam trường A là \(S(A) = 7,1a.\)

Tổng số điểm của học sinh nữ trường A là \(S’(A) = 7,6a’.\)

Tổng số điểm của học sinh toàn trường A là

\(S(A) + S’(A) = 7,4(a + a’).\)

Suy ra \(7,1a + 7,6a’ = 7,4a + 7,4a’.\)

Từ đó \(0,2a’ = 0,3a\) hay \(a’ = 1,5a.\)      (1)

Tổng số điểm của học sinh nam trường B là \(S(B) = 8,1b.\)

Tổng số điểm của học sinh nữ trường B là \(S’(B) = 9,0b’.\)

Tổng số điểm của học sinh toàn trường B là \(S(B) + S’(B) = 8,4(b + b’)\).

Suy ra \(8,1b + 9,0b’ = 8,4b + 8,4b’\).

Từ đó \(0,6b’ = 0,3b\) hay \(b’ = 0,5b.\)         (2)

Tổng số điểm mà học sinh nam của hai trường A và B nhận được là

\(S(A) + S(B) = 7,9(a + b).\)

Suy ra \(7,1a + 8,1b = 7,9a + 7,9b.\)

Từ đó \(0,2b = 0,8a\) hay \(b = 4a.\)        (3)

Từ (2) và (3) suy ra \(b’ = 2a.\)

Tổng số điểm của học sinh hai trường A và B là

\(S(A) + S(B) + S’(A) + S’(B)\)

\(= 7,4(a + a’) + 8,4(b + b’)\)

\(= 7,4a + 7,4.1,5a + 8,4.4a + 8,4.2a\)

\(= 68,9a.\)

Số học sinh hai trường A và B là

\(a + a’ + b + b’\)

\(= a + 1,5a + 4a + 2a = 8,5a.\)

Vậy điểm trung bình của học sinh hai trường là \(\dfrac{{68,9{\rm{a}}}}{{8,5{\rm{a}}}} \approx 8,11.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store