Câu 49 trang 48 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu

Giải phương trình :

Bài 49. Giải phương trình :

\({{1 + \cos 2x} \over {\cos x}} = {{\sin 2x} \over {1 - \cos 2x}}\) 

Giải

ĐKXĐ :\(\cos x \ne 0\,\text{ và }\,\cos 2x \ne 1.\) Với điều kiện đó, ta có:

\(\eqalign{& {{1 + \cos 2x} \over {\cos x}} = {{\sin 2x} \over {1 - \cos 2x}} \cr & \Leftrightarrow {{2{{\cos }^2}x} \over {\cos x}} = {{2\sin x\cos x} \over {2{{\sin }^2}x}} \cr & \Leftrightarrow 1 - {1 \over {2\sin x}} = 0 \cr & \Leftrightarrow \sin x = {1 \over 2} \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = {\pi \over 6} + k2\pi \,\left( \text{nhận} \right)} \cr {x = {{5\pi } \over 6} + k2\pi \,\left( \text{nhận} \right)} \cr} } \right. \cr} \)

 Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến các môn lớp 11, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan