Câu 45 trang 47 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Đưa các biểu thức sau về dạng Csin(x + α) :

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Đưa các biểu thức sau về dạng \(C\sin(x + α)\)

LG a

\(\sin x + \tan {\pi \over 7}\cos x\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\sin x + \tan \frac{\pi }{7}\cos x\\
= \sin x + \frac{{\sin \frac{\pi }{7}}}{{\cos \frac{\pi }{7}}}.\cos x\\
= \sin x + \frac{{\sin \frac{\pi }{7}\cos x}}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\\
= \frac{{\sin x\cos \frac{\pi }{7} + \sin \frac{\pi }{7}\cos x}}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\\
= \frac{{\sin \left( {x + \frac{\pi }{7}} \right)}}{{\cos \frac{\pi }{7}}}
\end{array}\)

\( = \frac{1}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\sin \left( {x + \frac{\pi }{7}} \right)\)

LG b

\(\tan {\pi \over 7}\sin x + \cos x\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\tan \frac{\pi }{7}\sin x + \cos x\\
= \frac{{\sin \frac{\pi }{7}}}{{\cos \frac{\pi }{7}}}.\sin x + \cos x\\
= \frac{{\sin \frac{\pi }{7}\sin x}}{{\cos \frac{\pi }{7}}} + \cos x\\
= \frac{{\sin \frac{\pi }{7}\sin x + \cos x\cos \frac{\pi }{7}}}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\\
= \frac{{\cos \left( {x - \frac{\pi }{7}} \right)}}{{\cos \frac{\pi }{7}}} = \frac{{\cos \left( {\frac{\pi }{7} - x} \right)}}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\\
= \frac{{\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{7} + x} \right)}}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\\
= \frac{{\sin \left( {\frac{{5\pi }}{{14}} + x} \right)}}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\\
= \frac{1}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\sin \left( {x + \frac{{5\pi }}{{14}}} \right)
\end{array}\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 12 phiếu

Bài tiếp theo

Câu 46 trang 48 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải các phương trình sau :
Câu 47 trang 48 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải các phương trình sau :
Câu 48 trang 48 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. Chứng minh rằng
Câu 49 trang 48 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải phương trình :
Câu 50 trang 48 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho phương trình
Câu 44 trang 47 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Xét hàm số y = f(x) = sinπx.
Câu 43 trang 47 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.