-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11 NÂNG CAO
-
HÌNH HỌC- TOÁN 11 NÂNG CAO
Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học
Bài 4. Cấp số nhân
Câu 34 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Hãy tìm số hạng
Đề bài
Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân (un) , biết rằng \({u_3} = - 5\) và \({u_6} = 135\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kết quả bài 33: \[{u_m} = {u_k}.{q^{m - k}} \Leftrightarrow {q^{m - k}} = \frac{{{u_m}}}{{{u_k}}}\]
Công thức số hạng TQ của CSN: \[{u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\]
Lời giải chi tiết
Gọi \(q\) là công bội của cấp số nhân đã cho.
Ta có:
\(\eqalign{
& {q^3} = {{{u_6}} \over {{u_3}}} = {{135} \over { - 5}} = - 27 \Leftrightarrow q = - 3 \cr
& - 5 = {u_3} = {u_1}.{q^2} = 9{u_1} \Leftrightarrow {u_1} = - {5 \over 9} \cr} \)
Số hạng tổng quát : \({u_n} = - {5 \over 9}.{\left( { - 3} \right)^{n - 1}} = - 5.{\left( { - 3} \right)^{n - 3}}\)
Cách khác:
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{u_3} = - 5\\
{u_6} = 135
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{u_1}{q^2} = - 5\,\,\,\left( 1 \right)\\
{u_1}{q^5} = 135\,\,\left( 2 \right)
\end{array} \right.\)
Lấy (2) chia (1) ta được:
\(\frac{{{u_1}{q^5}}}{{{u_1}{q^2}}} = \frac{{135}}{{ - 5}} \Leftrightarrow {q^3} = - 27 \Leftrightarrow q = - 3\)
Thay q=-3 vào (1) ta được:
\( 9{u_1} =-5\Leftrightarrow {u_1} = - {5 \over 9}\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 35 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 36 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 37 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 38 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 39 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
