Câu 28 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao


Cho hai đường tròn

Đề bài

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Hãy dựng qua A một đường thẳng d cắt (O) ở M và (O') ở N sao cho M là trung điểm của AN

Lời giải chi tiết

Giả sử đã dựng được đường thẳng d theo yêu cầu của bài toán.

Vì M là trung điểm AN nên \(\overrightarrow {AN} = 2\overrightarrow {AM} \)

Như vậy, gọi V là phép vị tự tâm A tỉ số 2 thì V biến M thành N

Nếu V biến (O) thành (O”) thì (O”) phải đi qua N

Vậy N là giao điểm của hai đường tròn (O’) và (O”)

Từ đó suy ra cách dựng:

- Dựng \(\left( {O''} \right) = {V_{\left( {A;2} \right)}}\left( {\left( O \right)} \right)\)

- Gọi N = (O’) ∩ (O”), M = AN ∩ (O)

Từ đó ta được hai điểm cần tìm.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.3 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 6. Phép vị tự

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài