Câu 25 trang 59 SGK Hình học 11 Nâng cao


Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC a. Xét vị trí tương đối của đường thẳng MN và mp(BCD) b. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (DMN) và (DBC). Xét vị trí tương đối của d và mp(ABC)

Đề bài

Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC

a. Xét vị trí tương đối của đường thẳng MN và mp(BCD)

b. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (DMN) và (DBC). Xét vị trí tương đối của d và mp(ABC)

Lời giải chi tiết

 

a. MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // BC

Suy ra: MN // mp(BCD) (vì MN \( \not\subset \) (BCD))

b. Vì MN // (BCD) nên mp(DMN) đi qua MN cắt mp(BCD) theo giao tuyến d // MN.

Do đó d // mp(ABC)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài