
Đề bài
Hình H1 gồm ba đường tròn \(\left( {{O_1};{r_1}} \right),\left( {{O_2};{r_2}} \right)\) và \(\left( {{O_3};{r_3}} \right)\) đôi một tiếp xúc ngoài với nhau. Hình H2 gồm ba đường tròn \(\left( {{I_1};{r_1}} \right),\left( {{I_2};{r_2}} \right)\) và \(\left( {{I_3};{r_3}} \right)\) đôi một tiếp xúc ngoài với nhau. Chứng tỏ rằng hai hình H1 và H2 bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Ta có
\({{O_1}{O_2} = {r_1} + {\rm{ }}{r_2} = {I_1}{I_2}}\)
\({{O_2}{O_3} = {r_2} + {\rm{ }}{r_3} = {I_2}{I_3}} \)
\({{O_3}{O_1} = {r_3} + {\rm{ }}{r_1} = {I_3}{I_1}} \)
Suy ra \(\Delta {O_1}{O_2}{O_3} = \Delta {I_1}{I_2}{I_3}\) nên có phép dời hình F biến ba điểm O1, O2, O3 lần lượt thành ba điểm I1, I2, I3
Hiển nhiên khi đó F biến ba đường tròn \(({O_{1}}{\rm{; }}{r_1}),{\rm{ }}({O_2};{\rm{ }}{r_2}),{\rm{ }}({O_3};{\rm{ }}{r_3})\) lần lượt thành ba đường tròn \(({I_1};{r_1}),({I_2};{r_2}),({I_3};{r_3})\), tức là biến hình H1 thành hình H2
Vậy hai hình H1 và H2 bằng nhau
Loigiaihay.com
Cho hai hình bình hành. Hãy vẽ một đường thẳng chia mỗi hình bình hành đó thành hai hình bằng nhau
Đa giác lồi n cạnh gọi là n – giác đều nếu tất cả các cạnh của nó bằng nhau và tất cả các góc của nó bằng nhau khi và chỉ khi chúng có cạnh bằng nhau
a. Chứng minh rằng hai tứ giác lồi có cặp cạnh tương ứng bằng nhau và một cặp đường chéo tương ứng bằng nhau thì bằng nhau
Chứng tỏ rẳng hai hình chữ nhật cùng kích thước (cùng chiều dài và chiều rộng) thì bằng nhau
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: