Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Bài 7: Bất phương trình bậc hai

Bài 60 trang 146 SGK Đại số 10 nâng cao


Giải các bất phương trình sau:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các bất phương trình sau:

LG a.

\({{{x^4} - {x^2}} \over {{x^2} + 5x + 6}} \le 0\)

Phương pháp giải:

Lập bảng xét dấu suy ra tập nghiệm của bpt.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\({{{x^4} - {x^2}} \over {{x^2} + 5x + 6}} \le 0 \) \(\Leftrightarrow {{{x^2}({x^2} - 1)} \over {{x^2} + 5x + 6}} \le 0\)

\(\begin{array}{l}
{x^2} = 0 \Leftrightarrow x = 0\\
{x^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1\\
{x^2} + 5x + 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 2\\
x = - 3
\end{array} \right.
\end{array}\)

Bảng xét dấu:

Vậy \(S = (-3, -2) ∪ [-1, 1]\)

LG b.

\({1 \over {{x^2} - 5x + 4}} < {1 \over {{x^2} - 7x + 10}}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{
& {1 \over {{x^2} - 5x + 4}} < {1 \over {{x^2} - 7x + 10}} \cr&\Leftrightarrow {1 \over {{x^2} - 5x + 4}} - {1 \over {{x^2} - 7x + 10}} < 0 \cr 
&  \Leftrightarrow \frac{{{x^2} - 7x + 10 - \left( {{x^2} - 5x + 4} \right)}}{{\left( {{x^2} - 5x + 4} \right)\left( {{x^2} - 7x + 10} \right)}} < 0\cr &\Leftrightarrow {{ - 2x + 6} \over {({x^2} - 5x + 4)({x^2} - 7x + 10)}} < 0 \cr} \)

Xét dấu vế trái:

Vậy \(S = (1, 2) ∪ (3, 4) ∪ (5, +∞)\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 12 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store