Bài 57 trang 136 SGK Đại số 10 nâng cao


Tìm các giá trị của m để các phương trình sau có nghiệm:

Đề bài

Tìm các giá trị của m để các phương trình sau có nghiệm:

x+ (m - 2)x - 2m + 3 = 0

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình bậc hai có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta  \ge 0\)

Lời giải chi tiết

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi:

Δ = (m – 2)2 – 4(-2m + 3) ≥ 0 \(\Leftrightarrow {m^2} - 4m + 4 + 8m - 12 \ge 0\)

⇔ m2 + 4m – 8 ≥ 0

Xét dấu Δ:

Ta thấy:

\(\Delta \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
m \le - 2 - 2\sqrt 3 \hfill \cr 
m \ge - 2 + 2\sqrt 3 \hfill \cr} \right.\)

Vậy pt có nghiệm khi \(m \le - 2 - 2\sqrt 3\) hoặc \(m \ge - 2 + 2\sqrt 3\).

Loigiaihay.com 

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.3 trên 10 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 7: Bất phương trình bậc hai

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài