Lý thuyết Cộng, trừ phân thức Toán 8

Trừ hai phân thức

Trừ hai phân thức cùng mẫu như thế nào? Trừ hai phân thức khác mẫu như thế nào? Phân thức đối là gì?

1. Lý thuyết

- Quy tắc trừ hai phân thức cùng mẫu thức: Muốn trừ hai phân thức có cùng mẫu thức, ta trừ tử của phân thức bị trừ và giữ nguyên mẫu :

\(\frac{A}{M} - \frac{B}{M} = \frac{{A - B}}{M}\);

- Quy tắc trừ hai phân thức khác mẫu thức: Muốn trừ hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi đưa về quy tắc trừ hai phân thức có cùng mẫu thức.

- Phân thức đối:

+ Phân thức đối của phân thức \(\frac{A}{B}\) kí hiệu là \( - \frac{A}{B}\). Ta có : \(\frac{A}{B} + \left( { - \frac{A}{B}} \right) = 0.\)

+ Phân thức đối của phân thức \(\frac{A}{B}\) là \(\frac{{ - A}}{B}\) hay\( - \frac{A}{B}\).

+ Ta có: \( - \left( { - \frac{A}{B}} \right) = \frac{A}{B}\).

Phép trừ phân thức có thể chuyển thành phép cộng với phân thức đối: \(\frac{A}{B} - \frac{C}{D} = \frac{A}{B} + \left( { - \frac{C}{D}} \right)\)

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:

\(\frac{{2x - 1}}{{x - 1}} - \frac{{x - 2}}{{x - 1}} = \frac{{2x - 1 - (x - 2)}}{{x - 1}} = \frac{{2x - 1 - x + 2}}{{x - 1}} = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\).

Ví dụ 2:

\(\begin{array}{l}\frac{2}{{x + 1}} - \frac{2}{{1 - x}} = \frac{{2\left( {1 - x} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {1 - x} \right)}} - \frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {1 - x} \right)}}\\ = \frac{{2 - 2x - 2x - 2}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {1 - x} \right)}} = \frac{{ - 4x}}{{1 - {x^2}}}\end{array}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Cộng, trừ nhiều phân thức đại số
Cộng, trừ nhiều phân thức khác mẫu như thế nào? Phép cộng nhiều phân thức đại số có tính chất gì?
Cộng hai phân thức khác mẫu
Cộng hai phân thức khác mẫu như thế nào?
Cộng hai phân thức cùng mẫu
Cộng hai phân thức cùng mẫu như thế nào?