Khái niệm hàm số
Hàm số là gì? Có những cách cho hàm số nào? Giá trị của hàm số là gì?
1. Lý thuyết
- Khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số.
- Cách cho một hàm số:
+ Nếu x thay đổi mà y không đổi thì y gọi là hàm hằng.
+ Hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức.
+ Khi y là hàm số của x ta có thể viết y=f(x),y=g(x),....
- Giá trị của hàm số: Cho hàm số y = f(x) xác định tại x = a. Giá trị tương ứng của hàm số f(x) khi x = a được gọi là giá trị của hàm số y = f(x) tại x = a, kí hiệu f (a).
Bảng giá trị của hàm số y = f(x)
x |
a |
b |
c |
... |
... |
y = f(x) |
f(a) |
f(b) |
f(c) |
... |
... |
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ về Hàm số: Ta có bảng nhiệt độ dự báo ở Thủ đô Hà Nội ngày 25/5/2023.
t(h) |
10 |
11 |
12 |
13 |
T(0C) |
32 |
33 |
34 |
34 |
Ta có nhiệt độ T là hàm số của thời điểm t vì mỗi giá trị của t chỉ xác định đúng một giá trị của T.
Ngược lại, thời điểm t không phải là hàm số của nhiệt độ T, vì nhiệt độ T = 340C tương ứng với hai thời điểm khác nhau t = 12 và t = 13.
Ví dụ Giá trị của hàm số: Cho hàm số y = f(x) = x + 3.
f(-2) = -2 + 3 = 1; f(0) = 0 + 3 = 3
Ví dụ Giá trị của hàm số: Cho hàm số y = f(x) = -2x + 1.
a. Tính f(10); f(-10)
b. Lập bảng giá trị của hàm số với x lần lượt bằng -2; -1; 0; 1; 2
Giải
a. f(10) = -2.10 + 1 = -20 + 1 = -19
f(-10) = -2.(-10) + 1 = 20 + 1 = 21
b. Bảng giá trị của hàm số với x lần lượt bằng -2; -1; 0; 1; 2 là:
x |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
y = f(x) = -2x + 1 |
5 |
3 |
1 |
-1 |
-3 |
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y.
Chọn đáp án đúng