Lý thuyết Định lí Thales trong tam giác Toán 8

Định lí Thales trong tam giác

Định lí Thales là gì? Định lí Thales đảo là gì? Hệ quả của định lí Thales là gì?

1. Lý thuyết

- Định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

GT	$\Delta ABC,B'C'//BC(B' \in AB,C' \in AC)$
KL	$\frac{{AB'}}{{AB}} = \frac{{AC'}}{{AC}};\frac{{AB'}}{{B'B}} = \frac{{AC'}}{{C'C}};\frac{{B'B}}{{AB}} = \frac{{C'C}}{{AC}}$

- Định lí Thalès đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

GT	$\Delta ABC,D \in AB,E \in AC,\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}$ hoặc $\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{AE}}{{CE}}$ hoặc $\frac{{BD}}{{AB}} = \frac{{CE}}{{AC}}$
KL	$DE//BC$

- Hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

GT	$\Delta ABC,B'C'//BC(B' \in AB,C' \in AC)$
KL	$\frac{{AB'}}{{AB}} = \frac{{AC'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}$

Chú ý: Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại.

Ở hai hình trên, tam giác ABC có BC // B’C’ $\Rightarrow \frac{{AB'}}{{AB}} = \frac{{AC'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}$ .

2. Ví dụ minh họa

- Ví dụ về Định lí Thales:

Tam giác ABC, DE // BC $\Rightarrow \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}$ và $\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{AE}}{{EC}}$ .

- Ví dụ về Định lí Thales đảo:

Tam giác ABC có $\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{AE}}{{EC}} \Rightarrow DE//BC$ .

- Ví dụ về Hệ quả của định lí Thales:

Tam giác ABC, DE // BC $\Rightarrow \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{BC}}$ .

00:00 Đã làm 0/3 câu

Luyện tập

Câu 1 Nhận biết

Hãy chọn câu sai. Cho hình vẽ với $AB<AC$ :

$\dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{AE}}{{AC}} \Rightarrow DE//BC$ .

$\dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{{AE}}{{EC}} \Rightarrow DE//BC$ .

$\dfrac{{AB}}{{DB}} = \dfrac{{AC}}{{EC}} \Rightarrow DE//BC$ .

$\dfrac{{AD}}{{DE}} = \dfrac{{AE}}{{ED}} \Rightarrow DE//BC$ .

Gợi ý Câu hỏi tiếp theo

Báo lỗi

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Đoạn thẳng tỉ lệ
Tỉ số của hai đoạn thẳng là gì? Đoạn thẳng tỉ lệ là gì?

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.