Lý thuyết Giải bài toán bằng cách lập phương trình Toán 8

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Biểu diễn một đại lượng theo ẩn như thế nào? Giải bài toán bằng cách lập phương trình như thế nào?

1. Lý thuyết

- Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn: Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau. Nếu kí hiệu một trong các đại lượng đó là x thì các đại lượng khác có thể biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến x.

- Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

+ Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

+ Bước 2: Giải phương trình.

+ Bước 3: Kết luận

Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không , rồi kết luận.

2. Ví dụ minh họa

Đề bài: Hiệu hai số là 12. Nếu chia số bé cho 7 và lớn cho 5 thì thương thứ nhất lớn hơn thương thứ hai là 4 đơn vị. Tìm hai số đó.

Phương pháp giải:

- Gọi số bé là x, biểu diễn số lớn theo x. Dựa vào dữ kiện đề bài, lập phương trình.