Lý thuyết Tính chất cơ bản của phân thức đại số Toán 8

Tính chất cơ bản của phân thức

Phân thức đại số có tính chất gì? Quy tắc đổi dấu là gì?

- Tính chất cơ bản của phân thức:

+ Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho.

\(\frac{A}{B} = \frac{{A \cdot M}}{{B \cdot M}}\) (M \( \ne \) 0).

+ Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho.

\(\frac{A}{B} = \frac{{A:N}}{{B:N}}\) (N là nhân tử chung của A và B).

- Quy tắc đổi dấu: Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho.

\(\frac{A}{B} = \frac{{ - A}}{{ - B}}\); \(\frac{{ - A}}{B} = \frac{A}{{ - B}} = - \frac{A}{B}\).

2. Ví dụ minh họa

Để biến đổi phân thức \(\frac{{x - y}}{{{y^2} - {x^2}}}\) thành \(\frac{{ - 1}}{{x + y}}\), ta chia cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{x - y}}{{{y^2} - {x^2}}}\) cho y – x, khi đó \(\frac{{x - y}}{{{y^2} - {x^2}}} = \frac{{ - (y - x)}}{{(y - x)(y + x)}} = \frac{{ - 1}}{{x + y}}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.4 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Rút gọn phân thức
Rút gọn phân thức là gì? Làm thế nào để rút gọn phân thức?
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
Quy đồng mẫu thức là gì? Mẫu thức chung là gì? Làm thế nào để quy đồng phân thức?

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý