Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng

Xác suất và xác suất thực nghiệm có mối liên hệ gì? Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm và xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản là gì?

1. Lý thuyết

- Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất

Xác suất của biến cố E được ước lượng bằng xác suất thực nghiệm của E:

\(P(E) \approx \frac{k}{n};\)

Trong đó n là số lần thực nghiệm hay theo dõi một hiện tượng, k là số lần biến cố E xảy ra.

- Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của biến cố đó khi số lần thực nghiệm rất lớn trong một số trò chơi đơn giản

1. Trò chơi tung đồng xu

Trong trò chơi tung đồng xu, khi số lần tung ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” (hoặc biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S”) ngày càng gần với xác suất của biến cố đó.

2. Trò chơi gieo xúc xắc

Trong trò chơi gieo xúc xắc, khi số lần gieo xúc xắc ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của một biến cố ngày càng gần với xác suất của biến cố đó.

3. Trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm đối tượng

Khi số lần lấy ra ngẫu một đối tượng ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Đối tượng lấy ra là đối tượng A” ngày càng gần với xác suất của biến cố đó.

2. Ví dụ minh họa

Trong 240 000 trẻ sơ sinh chào đời người ta có 123 120 bé trai.

Số bé gái chào đời là: 240 000 – 123 120 =116 880

Xác suất của biến cố “Trẻ sơ sinh là bé gái” là: \(\frac{{116880}}{{240000}} = \frac{{487}}{{1000}} = 0,487 = 48,7\% \)

Vậy xác suất trẻ sơ sinh là bé gái được ước lượng là 48,7%