Giải mục III trang 66, 67 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều


Một xưởng may có 56 công nhân dự định hoàn thành một hợp đồng trong 21 ngày. Nhưng bên đặt hàng muốn nhận hàng sớm nên xưởng may cần phải hoàn thành hợp đồng trong 14 ngày. Hỏi xưởng may cần tăng thêm bao nhiêu công nhân? Giả sử năng suất của mỗi công nhân là như nhau.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Luyện tập vận dụng 3

Một xưởng may có 56 công nhân dự định hoàn thành một hợp đồng trong 21 ngày. Nhưng bên đặt hàng muốn nhận hàng sớm nên xưởng may cần phải hoàn thành hợp đồng trong 14 ngày. Hỏi xưởng may cần tăng thêm bao nhiêu công nhân? Giả sử năng suất của mỗi công nhân là như nhau.

Phương pháp giải:

+) Số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Sử dụng tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch: x1. y1 = x2. y2

+) Số công nhân cần tăng thêm = số công nhân cần – số công nhân có sẵn

Lời giải chi tiết:

Gọi số công nhân cần để hoàn thành hợp đồng trong 14 ngày là x (x > 0)

Vì khối lượng công việc không đổi và năng suất của mỗi người là như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên theo tính chất của 2 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có: 56.21 = x.14 nên x = \(\frac{{56.21}}{{14}} = 84\)

Số công nhân cần tăng thêm là:

84 – 56 = 28 (người)

Luyện tập vận dụng 4

Có ba bánh răng a,b,c ăn khớp nhau (Hình 8). Số răng a,b,c theo thứ tự là 12;24;18. Cho biết mỗi phút bánh răng a quay được 18 vòng. Tính số vòng quay trong một phút của mỗi bánh răng b và c.

Phương pháp giải:

Số răng và số vòng quay được của bánh răng là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

Sử dụng tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch: x1. y1 = x2. y2 = x3. y3

Lời giải chi tiết:

Vì quãng đường quay được của 3 bánh răng là như nhau nên số răng và số vòng quay được của bánh răng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Gọi số vòng quay được trong 1 phút của bánh răng b và c lần lượt là x, y (vòng) (x,y >0)

Theo tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

12. 18 = 24 . x = 18 . y

Nên x = 12.18:24 = 9 (vòng)

y = 12.18 : 18 = 12 (vòng)

Vậy số vòng quay trong một phút của mỗi bánh răng b và c lần lượt là: 9 vòng và 12 vòng.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải bài 1 trang 68 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

    Giá trị của hai đại lượng x, y được cho bởi bảng sau:

  • Giải bài 2 trang 68 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

    Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 36 thì y = 15 a) Tìm hệ số tỉ lệ. b) Viết công thức tính y theo x c) Tính giá trị của y khi x = 12; x =18; x = 60.

  • Giải bài 3 trang 68 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

    Theo dự định, một nhóm thợ có 35 người sẽ xây một tòa nhà hết 168 ngày. Nhưng khi bắt đầu làm, có một số người không tham gia được nên nhóm thợ chỉ còn 28 người. Hỏi khi đó, nhóm thợ phải mât bao lâu để xây xong tòa nhà? Giả sử năng suất làm việc của mỗi người là như nhau.

  • Giải bài 4 trang 68 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

    Chị Lan định mua 10 bông hoa với số tiền định trước. Nhưng do vào dịp lễ nên giá hoa tăng 25%. Hỏi với số tiền đó, chị Lan mua được bao nhiêu bông hoa?

  • Giải bài 5 trang 68 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

    Ở nội dung 400 m nữ tại vòng loại Thế vận hội mùa hè năm 2016, vận động viên Nguyễn Thị Ánh Viên đã về đích với thành tích 4 phút 36 giây 85. Cũng ở nội dung bơi 400 m nữ tại Giải bơi lội vô địch thế giới tổ chức tại Kazan (Nga) năm 2015, Ánh Viên đạt thành tích là 4 phút 38 giây 78. Tính tỉ số giữa tốc độ trung bình của Ánh Viên tại Thế vận hội mùa hè năm 2016 và tại Giải bơi lội vô địch thế giới tổ chức ở Kazan (Nga) năm 2015

>> Xem thêm