Giải câu hỏi khởi động trang 64 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều


Đề bài

Khi tham gia thi công dự án đường cao tốc Nội Bài – Lào Cai, một đội công nhân gồm 18 người dự định hoàn thành công việc được giao trong 12 ngày. Nhưng khi bắt đầu công việc, đội công nhân được bổ sung thêm thành 27 người. Giả sử năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau.

Khi số công nhân tăng lên thì thời gian hoàn thành công việc sẽ tăng lên hay giảm đi?

27 công nhân hoàn thành công việc đó trong bao lâu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách 1: + Tính khối lượng công việc 1 người làm được trong 1 ngày

+ Tính khối lượng công việc 27 người làm được trong 1 ngày

+ Thời gian 27 người làm xong = 1 : khối lượng 27 người làm được trong 1 ngày

Cách 2: Thời gian hoàn thành và số công nhân là  hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Lời giải chi tiết

Khi số công nhân tăng lên thì thời gian hoàn thành giảm đi.

Cách 1: Trong 1 ngày, 18 công nhân làm được: \(\frac{1}{{12}}\) (công việc)

Trong 1 ngày, 1 công nhân làm được: \(\frac{1}{{12}}:18 = \frac{1}{{216}}\) (công việc)

Trong 1 ngày, 27 công nhân làm được: \(\frac{1}{{216}}.27 = \frac{1}{8}\) (công việc)

27 công nhân hoàn thành công việc đó trong: 1 : \(\frac{1}{8}\) = 8 (ngày)

Cách 2:

Gọi thời gian để 27 công nhân hoàn thành công việc là x (ngày) (x > 0)

Vì thời gian hoàn thành và số công nhân là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên theo tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

12. 18 = x . 17 nên \(x = \frac{{12.18}}{{27}} = 8\)

Vậy 27 công nhân hoàn thành công việc trong 8 ngày.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải mục I trang 64, 65 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

    Giả sử một xe ô tô chuyển động đều trên quãng đường AB dài 240 km. Vận tốc v (km/h) và thời gian t (h) của xe ô tô khi đi từ A đến B được liên hệ theo công thức

  • Giải mục II trang 65, 66 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

    Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau:

  • Giải mục III trang 66, 67 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

    Một xưởng may có 56 công nhân dự định hoàn thành một hợp đồng trong 21 ngày. Nhưng bên đặt hàng muốn nhận hàng sớm nên xưởng may cần phải hoàn thành hợp đồng trong 14 ngày. Hỏi xưởng may cần tăng thêm bao nhiêu công nhân? Giả sử năng suất của mỗi công nhân là như nhau.

  • Giải bài 1 trang 68 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

    Giá trị của hai đại lượng x, y được cho bởi bảng sau:

  • Giải bài 2 trang 68 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

    Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 36 thì y = 15 a) Tìm hệ số tỉ lệ. b) Viết công thức tính y theo x c) Tính giá trị của y khi x = 12; x =18; x = 60.

>> Xem thêm