Giải mục II trang 106, 107 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều


Cho định lí: “ Nếu hai góc đối đỉnh thì hai góc đó bằng nhau”. a) Vẽ hình minh họa nội dung định lí trên. b) Viết giả thiết và kết luận của định lí trên. c) Chứng tỏ định lí trên là đúng.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hoạt động 2

Cho định lí:

“ Nếu hai góc đối đỉnh thì hai góc đó bằng nhau”.

a) Vẽ hình minh họa nội dung định lí trên.

b) Viết giả thiết và kết luận của định lí trên.

c) Chứng tỏ định lí trên là đúng.

Phương pháp giải:

Vẽ hình

Giả thiết là điều đề bài cho

Kết luận là điều cần chứng minh

Để chứng minh định lí, ta cần xuất phát từ giả thiết, định nghĩa, tính chất liên quan

Lời giải chi tiết:

a)

b)

c) Vì góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối đỉnh nên Oy và Oy’ là hai tia đối nhau; Ox và Ox’ là hai tia đối nhau

\( \Rightarrow \widehat {xOy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là hai góc kề bù; \(\widehat {xOy'}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) là hai góc kề bù

\( \Rightarrow \widehat {xOy} + \widehat {xOy'} = 180^\circ \); \(\widehat {xOy'} + \widehat {x'Oy'} = 180^\circ \) ( tính chất 2 góc kề bù)

\( \Rightarrow \)\(\widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'}\) (đpcm)

Luyện tập vận dụng 2

Chứng minh định lí: “ Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong số các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng a, b song song với nhau”.

Phương pháp giải:

- Phần nằm giữa từ “ Nếu” và từ “ thì” là giả thiết

- Phần nằm sau từ “ thì” là kết luận

Để chứng minh định lí, ta cần xuất phát từ giả thiết, định nghĩa, tính chất liên quan

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (gt)

\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{A_1}}\) (2 góc đối đỉnh)

\( \Rightarrow \widehat {{A_3}} = \widehat {{B_1}}\) ( cùng bằng \(\widehat {{A_1}}\))

Mà \(\widehat {{A_2}} + \widehat {{A_3}} = 180^\circ ;\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_4}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải bài 1 trang 107 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

    Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu cho mỗi định lí sau: a) Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại b) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau. c) Qua một điểm cho trước có duy nhất một đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước.

  • Giải bài 2 trang 107 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

    Cho định lí: “ Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau.” a) Vẽ hình minh họa nội dung định lí trên. b) Viết giải thiết, kết luận của định lí trên. c) Chứng minh định lí trên.

  • Giải mục I trang 105, 106 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

    Xét khẳng định “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau” , ta thấy: Khẳng định này được phát biểu dưới dạng “ Nếu .. thì..” Trong khẳng định đó, hãy nêu: - Phần nằm giữa từ “ Nếu” và từ “ thì” - Phần nằm sau từ “ thì”.

  • Giải câu hỏi khởi động trang 105 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

    Câu khẳng định có dạng “ Nếu … thì…” trong toán học được gọi là gì?