Giải bài 2 trang 107 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều


Đề bài

Cho định lí: “ Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau.”

a) Vẽ hình minh họa nội dung định lí trên.

b) Viết giải thiết, kết luận của định lí trên.

c) Chứng minh định lí trên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

Lời giải chi tiết

a), b)

c) Giả sử có 2 đường thẳng phân biệt a,b cùng vuông góc với một đường thẳng c.

Ta có: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_2}}\), mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên a//b  (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

Như vậy, định lí trên có thể được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải bài 1 trang 107 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

    Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu cho mỗi định lí sau: a) Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại b) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau. c) Qua một điểm cho trước có duy nhất một đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước.

  • Giải mục II trang 106, 107 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

    Cho định lí: “ Nếu hai góc đối đỉnh thì hai góc đó bằng nhau”. a) Vẽ hình minh họa nội dung định lí trên. b) Viết giả thiết và kết luận của định lí trên. c) Chứng tỏ định lí trên là đúng.

  • Giải mục I trang 105, 106 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

    Xét khẳng định “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau” , ta thấy: Khẳng định này được phát biểu dưới dạng “ Nếu .. thì..” Trong khẳng định đó, hãy nêu: - Phần nằm giữa từ “ Nếu” và từ “ thì” - Phần nằm sau từ “ thì”.

  • Giải câu hỏi khởi động trang 105 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

    Câu khẳng định có dạng “ Nếu … thì…” trong toán học được gọi là gì?