Bài 3. Phép cộng, phép trừ đa thức một biến trang 54 SG..

Giải câu hỏi khởi động trang 54 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Một số tình huống trong cuộc sống dẫn đến việc cộng, trừ hai đa thức một biến, chẳng hạn, ta phải tính tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật (Hình 2) có độ dài hai cạnh đáy là x (m), 2x (m) và chiều cao là 2 (m).

Đề bài

Một số tình huống trong cuộc sống dẫn đến việc cộng, trừ hai đa thức một biến, chẳng hạn, ta phải tính tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật (Hình 2) có độ dài hai cạnh đáy là x (m), 2x (m) và chiều cao là 2 (m).

Phép cộng, phép trừ hai đa thức một biến được thực hiện như thế nào?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đọc lại bài (Phần I để xem cách cộng hai đa thức và phần II để xem cách trừ hai đa thức).

Lời giải chi tiết

a) Cộng hai đa thức:

Để cộng hai đa thức một biến (theo cột dọc), ta có thể làm như sau:

- Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến;

- Đặt hai đơn thức có cùng số mũ của biến ở cùng cột;

- Cộng hai đơn thức trong từng cột, ta có tổng cần tìm.

Để cộng hai đa thức một biến (theo hàng ngang), ta có thể làm như sau:

- Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến;

- Viết tổng hai đơn thức theo hàng ngang;

- Nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau;

- Thực hiện phép tính trong từng nhóm, ta được tổng cần tìm.

b) Trừ hai đa thức:

Để trừ đa thức P(x) cho đa thức Q(x) (theo cột dọc), ta có thể làm như sau:

- Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến;

- Đặt hai đơn thức có cùng số mũ của biến ở cùng cột sao cho đơn thức P(x) ở trên và đơn thức của Q(x) ở dưới;

- Trừ hai đơn thức trong từng cột, ta có hiệu cần tìm.

Để trừ đa thức P(x) cho đa thức Q(x) (theo hàng ngang), ta có thể làm như sau:

- Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến;

- Viết hiệu P(x) – Q(x) theo hàng ngang, trong đó đa thức Q(x) được đặt trong dấu ngoặc;

- Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu mỗi đơn thức trong dạng thu gọn của đa thức Q(x), nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau;

- Thực hiện phép tính trong từng nhóm, ta được hiệu cần tìm.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục I trang 54,55,56 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
a) Thực hiện phép cộng trong mỗi trường hợp sau b) Nêu quy tắc cộng hai đơn thức có cùng số mũ của biến.
Giải mục II trang 57, 58, 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
a) Thực hiện phép trừ trong mỗi trường hợp sau: b) Nêu quy tắc trừ hai đơn thức có cùng số mũ của biến.
Giải bài 1 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho hai đa thức:
Giải bài 2 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Xác định bậc của hai đa thức là tổng, hiệu của:
Giải bài 3 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ nhất 90 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất x%/năm. Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ hai 80 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất (x + 1,5)%/năm. Hết kì hạn 1 năm, bác Ngọc có được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu: a) Ở ngân hàng thứ hai? B) Ở cả hai ngân hàng?
Giải bài 4 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Người ta rót nước từ một can đựng 10 lít sang một bể rỗng có dạng hình lập phương với độ dài cạnh 20cm. Khi mực nước trong bể cao h (cm) thì thể tích nước trong can còn lại là bao nhiêu? Biết rằng 1 lít = 1 dm3
Giải bài 5 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Bạn Minh cho rằng “Tổng của hai đa thức bậc bốn luôn luôn là đa thức bậc bốn”. Bạn Quân cho rằng “Hiệu của hai đa thức bậc bốn luôn luôn là đa thức bậc bốn”. Hai bạn Minh và Quân nói như vậy có đúng không? Giải thích vì sao.