Giải bài 2 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Xác định bậc của hai đa thức là tổng, hiệu của:

Đề bài

Xác định bậc của hai đa thức là tổng, hiệu của:

\(A(x) = - 8{x^5} + 6{x^4} + 2{x^2} - 5x + 1\) và \(B(x) = 8{x^5} + 8{x^3} + 2x - 3\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn xác định bậc của hai đa thức là tổng và hiệu của 2 đa thức khác, ta phải tính tổng và hiệu của 2 đa thức đó. Và bậc của đa thức là số mũ cao nhất của biến có trong đa thức.

Lời giải chi tiết

Tổng 2 đa thức:

\(\begin{array}{l}A(x) + B(x) = - 8{x^5} + 6{x^4} + 2{x^2} - 5x + 1 + 8{x^5} + 8{x^3} + 2x - 3\\ = ( - 8 + 8){x^5} + 6{x^4} + 8{x^3} + 2{x^2} + ( - 5 + 2)x + (1 - 3)\\ = 6{x^4} + 8{x^3} + 2{x^2} - 3x - 2\end{array}\)

Vậy bậc của hai đa thức là tổng là: 4.

Hiệu 2 đa thức:

\(\begin{array}{l}A(x) - B(x) = - 8{x^5} + 6{x^4} + 2{x^2} - 5x + 1 - (8{x^5} + 8{x^3} + 2x - 3)\\ = - 8{x^5} + 6{x^4} + 2{x^2} - 5x + 1 - 8{x^5} - 8{x^3} - 2x + 3\\ = ( - 8 - 8){x^5} + 6{x^4} - 8{x^3} + 2{x^2} + ( - 5 - 2)x + (1 + 3)\\ = - 16{x^5} + 6{x^4} - 8{x^3} + 2{x^2} - 7x + 4\end{array}\)

Vậy bậc của hai đa thức là hiệu là: 5

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 19 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ nhất 90 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất x%/năm. Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ hai 80 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất (x + 1,5)%/năm. Hết kì hạn 1 năm, bác Ngọc có được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu: a) Ở ngân hàng thứ hai? B) Ở cả hai ngân hàng?
Giải bài 4 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Người ta rót nước từ một can đựng 10 lít sang một bể rỗng có dạng hình lập phương với độ dài cạnh 20cm. Khi mực nước trong bể cao h (cm) thì thể tích nước trong can còn lại là bao nhiêu? Biết rằng 1 lít = 1 dm3
Giải bài 5 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Bạn Minh cho rằng “Tổng của hai đa thức bậc bốn luôn luôn là đa thức bậc bốn”. Bạn Quân cho rằng “Hiệu của hai đa thức bậc bốn luôn luôn là đa thức bậc bốn”. Hai bạn Minh và Quân nói như vậy có đúng không? Giải thích vì sao.
Giải bài 1 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho hai đa thức:
Giải mục II trang 57, 58, 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
a) Thực hiện phép trừ trong mỗi trường hợp sau: b) Nêu quy tắc trừ hai đơn thức có cùng số mũ của biến.
Giải mục I trang 54,55,56 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
a) Thực hiện phép cộng trong mỗi trường hợp sau b) Nêu quy tắc cộng hai đơn thức có cùng số mũ của biến.
Giải câu hỏi khởi động trang 54 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Một số tình huống trong cuộc sống dẫn đến việc cộng, trừ hai đa thức một biến, chẳng hạn, ta phải tính tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật (Hình 2) có độ dài hai cạnh đáy là x (m), 2x (m) và chiều cao là 2 (m).