Bài tập cuối năm - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Bài 8 trang 69 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Hai đa thức A(x) và B(x) thoả mãn:

Đề bài

Hai đa thức A(x) và B(x) thoả mãn:

\(A\left( x \right) + B\left( x \right) = {x^3} - 5{x^2} - 2x + 4;A\left( x \right) - B\left( x \right) =  - {x^3} + 3{x^2} - 2\)

a)Tìm A(x), B(x) rồi xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.

b)Tìm giá trị của mỗi đa thức A(x) và B(x) tại x = -1.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-Lấy vế trái cộng vế trái, vế phải cộng vế phải: \(A\left( x \right) + B\left( x \right) + A\left( x \right) - B\left( x \right) \Rightarrow A\left( x \right) \Rightarrow B\left( x \right)\)

-Thay x = -1 vào 2 đa thức tìm được.

Lời giải chi tiết

a)

\(\begin{array}{l}A\left( x \right) + B\left( x \right) = {x^3} - 5{x^2} - 2x + 4\\A\left( x \right) - B\left( x \right) =  - {x^3} + 3{x^2} - 2\end{array}\)

Lấy vế trái cộng vế trái, vế phải cộng vế phải, ta được:

\(\begin{array}{l}A\left( x \right) + B\left( x \right) + A\left( x \right) - B\left( x \right) = \left( {{x^3} - 5{x^2} - 2x + 4} \right) + \left( { - {x^3} + 3{x^2} - 2} \right)\\2A\left( x \right) = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( { - 5{x^2} + 3{x^2}} \right) + \left( { - 2x} \right) + \left( {4 - 2} \right)\\2A\left( x \right) =  - 2{x^2} - 2x + 2\\A\left( x \right) =  - {x^2} - x + 1\end{array}\)

Bậc: 2

Hệ số cao nhất:-1

Hệ số tự do: 1

Mà

 \(\begin{array}{l}A\left( x \right) + B\left( x \right) = {x^3} - 5{x^2} - 2x + 4\\ \Rightarrow B\left( x \right) = \left( {{x^3} - 5{x^2} - 2x + 4} \right) - A\left( x \right)\\ \Rightarrow B\left( x \right) = \left( {{x^3} - 5{x^2} - 2x + 4} \right) - \left( { - {x^2} - x + 1} \right)\\ \Rightarrow B\left( x \right) = {x^3} - 5{x^2} - 2x + 4 + {x^2} + x - 1\\ \Rightarrow B\left( x \right) = {x^3} - 4{x^2} - x + 3\end{array}\)

Bậc: 3

Hệ số cao nhất: 1

Hệ số tự do: 3

b)

Ta có:

\(\begin{array}{l}A\left( { - 1} \right) =  - {\left( { - 1} \right)^2} - \left( { - 1} \right) + 1 =  - 1 + 1 + 1 = 1\\B\left( { - 1} \right) = {1^3} - {4.1^2} - 1 + 3 = 1 - 4 - 1 + 3 =  - 1\end{array}\) 


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store