Bài tập cuối năm - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Bài 11 trang 70 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho 5 điểm A, B, C, D, E cùng nằm trên một đường thẳng d sao cho AB = DE, BC = CD. Điểm M không thuộc d sao cho MC vuông góc với d. Chứng minh rằng:

Đề bài

Cho 5 điểm A, B, C, D, E cùng nằm trên một đường thẳng d sao cho AB = DE, BC = CD. Điểm M không thuộc d sao cho MC vuông góc với d. Chứng minh rằng:

a)\(\Delta MBC = \Delta MDC,\Delta MAC = \Delta MEC\)

b)\(\Delta MAB = \Delta MED\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-Chứng minh:

 \(\begin{array}{l}\Delta MBC = \Delta MDC\left( {c - g - c} \right),\\\Delta MAC = \Delta MEC\left( {c - g - c} \right)\end{array}\)

-Áp dụng kết quả ý a, chứng minh b) \(\Delta MAB = \Delta MED\left( {c - c - c} \right)\)

Lời giải chi tiết

 

a)

-Xét \(\Delta MBC\) và \(\Delta MDC\)có:

\(\begin{array}{l}\widehat {MCB} = \widehat {BCD} = {90^0}\\BC = CD\left( {gt} \right)\\MC:chung\\ \Rightarrow \Delta MBC = \Delta MDC\left( {c - g - c} \right)\\ \Rightarrow MB = MD\left( {ctu} \right)\end{array}\)

-Xét \(\Delta MAC\) và \(\Delta MEC\)có:

\(\begin{array}{l}\widehat {MCA} = \widehat {MCE} = {90^0}\\MC:chung\\\left\{ \begin{array}{l}AC = AB + BC\\EC = DE + CD\end{array} \right.\\Do\,AB = DE;BC = CD\left( {gt} \right)\\ \Rightarrow AC = EC\\ \Rightarrow \Delta MAC = \Delta MEC\left( {c - g - c} \right)\\ \Rightarrow MA = ME\left( {ctu} \right)\end{array}\)

b)

Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta MED\)có:

MA = ME (cmt)

MB = MD (cmt)

AB = ED (gt)
\( \Rightarrow \Delta MAB = \Delta MED\left( {c - c - c} \right)\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store