Bài tập cuối năm - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Bài 9 trang 70 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho đa thức

Đề bài

Cho đa thức \(F\left( x \right) = {x^4} - {x^3} - 6{x^2} + 15x - 9\)

a)Kiểm tra lại rằng x = 1 và x = -3 là hai nghiệm của F(x).

b)Tìm đa thức G(x) sao cho \(F\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right).G\left( x \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

\(\begin{array}{l}F\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right).G\left( x \right)\\ \Rightarrow G\left( x \right) = F\left( x \right):\left[ {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)} \right]\\ \Rightarrow G\left( x \right) = \left( {{x^4} - {x^3} - 6{x^2} + 15x - 9} \right):\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)\end{array}\)

Lời giải chi tiết

a)

Ta có:

\(\begin{array}{l}F\left( 1 \right) = {1^4} - {1^3} - {6.1^2} + 15.1 - 9 = 0\\F\left( 3 \right) = {3^4} - {3^3} - {6.3^2} + 15.3 - 9 = 0\end{array}\)

Vậy x = 1 và x = -3 là hai nghiệm của F(x).

b)

\(\begin{array}{l}F\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right).G\left( x \right)\\ \Rightarrow G\left( x \right) = F\left( x \right):\left[ {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)} \right]\\ \Rightarrow G\left( x \right) = \left( {{x^4} - {x^3} - 6{x^2} + 15x - 9} \right):\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)\end{array}\)

Ta đặt tính chia:

Vậy \(G\left( x \right) = {x^3} - 3x + 3\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store