Bài tập cuối năm - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Bài 12 trang 70 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A; ba điểm M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC sao cho M là trung điểm của BC, MN vuông góc với AC và MP vuông góc với AB. Chứng minh rằng:

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A; ba điểm M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC sao cho M là trung điểm của BC, MN vuông góc với AC và MP vuông góc với AB. Chứng minh rằng:

a)\(\Delta MNC = \Delta BPM\)

b)\(\widehat {NMP} = {90^0}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) \( \Delta MNC = \Delta BPM\left( {ch - gn} \right)\)

b) Chứng minh tứ giác MNAP là hình chữ nhật\(\widehat {MCN} = \widehat {BMP}\).

Lời giải chi tiết

a)

Xét \(\Delta MNC\) và \(\Delta BPM\)có:

\(\begin{array}{l}\widehat {MNC} = \widehat {BPM} = {90^0}\\MC = BM\left( {gt} \right)\end{array}\)

\(\widehat {MCN} = \widehat {BMP}\)(cùng phụ với góc B)

\( \Rightarrow \Delta MNC = \Delta BPM\left( {ch - gn} \right)\)

b)

Xét tứ giác MNAP có:

\(\widehat A = \widehat {MPA} = \widehat {MNA} = {90^0}\)

\( \Rightarrow \)Tứ giác MNAP là hình chữ nhật

\( \Rightarrow \widehat {NMP} = {90^0}\)


Bình chọn:
3.8 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store