Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 - SB..

Giải bài 6 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo


Cho góc x với cos x = - 1/2. Tính giá trị của biểu thức

Đề bài

Cho góc x với \(\cos x =  - \frac{1}{2}\). Tính giá trị của biểu thức \(S = 4{\sin ^2}x + 8{\tan ^2}x\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\sin x = \sqrt {1 - {{\cos }^2}x}  \Rightarrow {\sin ^2}x = 1 - {\cos ^2}x\\ \Rightarrow {\sin ^2}x = 1 - {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{3}{4}\end{array}\)

\({\tan ^2}x = \frac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}} = \frac{{\frac{3}{4}}}{{{{\left( { - \frac{1}{2}} \right)}^2}}} = 3\)

Thay vào S ta có:

\(S = 4{\sin ^2}x + 8{\tan ^2}x = 4.\frac{3}{4} + 8.3 = 27\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store