Bài 4. Phép nhân đa thức một biến trang 60 SGK Toán 7 c..

Giải bài 4 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Từ tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 20 cm và 30 cm, bạn Quân cắt đi ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông sao cho bốn hình vuông bị cắt đi có cùng độ dài cạnh, sau đó gấp lại để tạo thành hình hộp chữ nhật không nắp (Hình 5). Viết đa thức biểu diễn thể tích của hình hộp chữ nhật được tạo thành theo độ dài cạnh của hình vuông bị cắt đi.

Đề bài

Từ tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 20 cm và 30 cm, bạn Quân cắt đi ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông sao cho bốn hình vuông bị cắt đi có cùng độ dài cạnh, sau đó gấp lại để tạo thành hình hộp chữ nhật không nắp (Hình 5). Viết đa thức biểu diễn thể tích của hình hộp chữ nhật được tạo thành theo độ dài cạnh của hình vuông bị cắt đi.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao cùng đơn vị đo.

Đối với bài trên, chiều dài của hình hộp chữ nhật bằng chiều dài của tấm bìa sau khi cắt, chiều rộng của hình hộp chữ nhật bằng chiều rộng của tấm bìa sau khi cắt, chiều cao của hình hộp chữ nhật bằng độ dài của cạnh hình vuông cắt.

Lời giải chi tiết

Gọi độ dài cạnh hình vuông bị cắt đi là x (cm). Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật là x (cm),

Chiều dài tấm bìa sau khi cắt hay chiều dài hình hộp chữ nhật là: \(30 - 2x\) (cm).

Chiều rộng tấm bìa sau khi cắt hay chiều rộng hình hộp chữ nhật là: \(20 - 2x\)(cm).

Thể tích hình hộp chữ nhật là:

\(\begin{array}{l}(30 - 2x).(20 - 2x).x \\= (30 - 2x)(20x - 2{x^2})\\ = 30(20x - 2{x^2}) - 2x(20x - 2{x^2})\\ = 600x - 60{x^2} - 40{x^2} + 4{x^3}\\ = 4{x^3} - 100{x^2} + 600x (cm^3)\end{array}\)

Vậy đa thức biểu diễn thể tích của hình hộp chữ nhật được tạo thành theo độ dài cạnh của hình vuông bị cắt đi là \(4{x^3} - 100{x^2} + 600x\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.8 trên 21 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 5 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Ảo thuật với đa thức Bạn Hạnh bảo với bạn Ngọc: “– Nếu bạn lấy tuổi của một người bất kì cộng thêm 5; – Được bao nhiêu đem nhân với 2; – Lấy kết quả đó cộng với 10; – Nhân kết quả vừa tìm được với 5; – Đọc kết quả cuối cùng sau khi trừ đi 100. Mình sẽ đoán được tuổi của người đó.” Em hãy sử dụng kiến thức nhân đa thức để giải thích vì sao bạn Hạnh lại đoán được tuổi người đó.
Giải bài 3 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Xét đa thức
Giải bài 2 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức:
Giải bài 1 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Tính:
Giải mục III trang 61, 62 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Quan sát hình chữ nhật MNPQ ở Hình 4.
Giải mục II trang 60, 61 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Quan sát hình chữ nhật MNPQ ở Hình 3. a) Tính diện tích mỗi hình chữ nhật (I), (II); b) Tính diện tích của hình chữ nhật MNPQ; c) So sánh:
Giải mục I trang 60 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Thực hiện phép tính:
Giải câu hỏi khởi động trang 60 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Trong quá trình biến đổi và tính toán những biểu thức đại số, nhiều khi ta phải thực hiện phép nhân hai đa thức một biến, chẳng hạn ta cần thực hiện phép nhân sau: Làm thế nào để thực hiện được phép nhân hai đa thức một biến?