Giải bài 2 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều


Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức:

Đề bài

Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức:

a) \(P(x) = ( - 2{x^2} - 3x + x - 1)(3{x^2} - x - 2)\);

b) \(Q(x) = ({x^5} - 5)( - 2{x^6} - {x^3} + 3)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi đơn thức của đa thức này với từng đơn thức của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau.

Ta thực hiện nhân đa thức với đa thức rồi tìm bậc (là số mũ cao nhất của biến trong đa thức), hệ số cao nhất (là hệ số đi cùng với số mũ cao nhất của biến), hệ số tự do (là hệ số không đi cùng với biến hoặc biến có số mũ bằng 0).

Lời giải chi tiết

a) \(\begin{array}{l}P(x) = ( - 2{x^2} - 3x + x - 1)(3{x^2} - x - 2) \\=  - 2{x^2}(3{x^2} - x - 2) - 3x(3{x^2} - x - 2) + x(3{x^2} - x - 2) - 1.(3{x^2} - x - 2)\\ =  - 6{x^4} + 2{x^3} + 4{x^2} - 9{x^3} + 3{x^2} + 6x + 3{x^3} - {x^2} - 2x - 3{x^2} + x + 2\\ =  - 6{x^4} - 4{x^3} + 3{x^2} + 5x + 2\end{array}\)

Bậc của đa thức là: 4.

Hệ số cao nhất của đa thức là: – 6.

Hệ số tự do của đa thức là: 2.

b)

\(\begin{array}{l}Q(x) = ({x^5} - 5)( - 2{x^6} - {x^3} + 3) \\= {x^5}( - 2{x^6} - {x^3} + 3) - 5( - 2{x^6} - {x^3} + 3) \\ =  - 2{x^{11}} - {x^8} + 3{x^5} + 10{x^6} + 6{x^3} - 15\\ =  - 2{x^{11}} - {x^8} + 10{x^6} + 3{x^5} + 6{x^3} - 15\end{array}\)

Bậc của đa thức là: 11.

Hệ số cao nhất của đa thức là: – 2.

Hệ số tự do của đa thức là: – 15. 


Bình chọn:
4.6 trên 21 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí