Giải bài 4 trang 108 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều


Đề bài

Quan sát Hình 54, trong đó Cx song song với AB.

a) Chứng minh rằng Cx song song với DE.

b) Chứng minh rằng \(\widehat {BCx} = 45^\circ \) và \(\widehat {DCx} = 60^\circ \)

c) Tính \(\widehat {BCD}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng tạo ra một cặp góc so le trong hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau thì 2 đường thẳng đó song song

+ Chú ý: 2 đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

2 đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì thì song song với nhau

+ Sử dụng tính chất 2 đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì 2 góc so le trong bằng nhau, 2 góc đồng vị bằng nhau.

+ Nếu tia Om nằm trong góc xOy thì \(\widehat {xOm} + \widehat {mOy} = \widehat {xOy}\)

Lời giải chi tiết

a) Vì AE \( \bot \) AB; AE \( \bot \) ED nên AB // ED (2 đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)

Mà Cx // AB (gt)

\( \Rightarrow \) Cx // ED (2 đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì thì song song với nhau)

b) Vì Cx // AB nên \(\widehat {ABC} = \widehat {BCx}\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {ABC} = 45^\circ  \Rightarrow \widehat {BCx} = 45^\circ \)

Vì Cx // ED nên \(\widehat {EDC} = \widehat {DCx}\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {EDC} = 60^\circ  \Rightarrow \widehat {DCx} = 60^\circ \)

c) Vì tia Ox nằm trong góc BCD nên \(\widehat {BCD} = \widehat {BCx} + \widehat {DCx} = 45^\circ  + 60^\circ  = 105^\circ \)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải bài 5 trang 108 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

    Quan sát Hình 55, trong đó mq // xt a) Kể tên các cặp góc đồng vị bằng nhau. b) Tìm số đo các góc BAC, CDE. c) Bạn Nam cho rằng: Qua điểm C kẻ một đường thẳng c song song với hai đường thẳng mq và xt thì sẽ tính được \

  • Giải bài 3 trang 108 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

    Tìm cặp đường thẳng song song trong mỗi hình 53a, 53b, 53c, 53d và giải thích vì sao

  • Giải bài 2 trang 108 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

    a) Hai góc có tổng số đo bằng 180 có phải là hai góc kề bù hay không? b) Hai góc bằng nhau và có chung đỉnh có phải là hai góc đối đỉnh hay không?

  • Giải bài 1 trang 108 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

    a) Cho một ví dụ về hai góc kề nhau, hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh. b) Thế nào là tia phân giác của một góc? c) Cho một ví dụ về hai góc đồng vị, hai góc so le trong. d) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị có bằng nhau không? Hai góc so le trong có bằng nhau hay không? e) Phát biểu tiên đề Euclid về đường thẳng song song.