Giải bài 3.35 trang 49 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Đề bài

Cho hình 3.35. Biết CN là tia phân giác của góc ACM.

a) Chứng minh rằng \(CN\parallel AB\).

b) Tính số đo của góc A.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a)

- Tính góc ACM (kề bù với góc ACB)

- Tính góc MCN (Tia CN là tia phân giác góc ACM)

- Chỉ ra 2 góc đồng vị bằng nhau.

b)

- Chỉ ra 2 góc sole trong bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a)

Ta có: \(\widehat {ACM} + \widehat {ACB} = {180^0}\) (2 góc kề bù)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {ACM} + {40^0} = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat {ACM} = {180^0} - {40^0}\\ \Rightarrow \widehat {ACM} = {140^0}\end{array}\)

CN là tia phân giác của góc ACM

\(\widehat {ACN} = \widehat {NCM} = \dfrac{{\widehat {ACM}}}{2} = \dfrac{{{{140}^0}}}{2} = {70^0}\)

\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {MCN} = {70^0}\)

Mà 2 góc ở vị trí đồng vị nên \(CN\parallel AB\).

b)

Theo câu a) \(CN\parallel AB\)\(\widehat A = \widehat {ACN} = {70^0}\) (2 góc so le trong). 


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay