Giải bài 3.32 trang 59 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A và vuông góc với d, tức là nếu có hai đường thẳng đi qua A vuông góc với d thì chúng phải trùng nhau.

Đề bài

Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A và vuông góc với d, tức là nếu có hai đường thẳng đi qua A vuông góc với d thì chúng phải trùng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giả sử có 2 đường thẳng đi qua A và vuông góc với d. Ta sẽ chứng minh 2 đường này trùng nhau.

Lời giải chi tiết

Giả sử có 2 đường thẳng a và a’ đi qua A và vuông góc với d.

Vì a \( \bot \) d, mà a’ \( \bot \) d nên a // a’ (hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)

Mà A \( \in \) a, A \( \in \) a'

\( \Rightarrow a \equiv a'\)

Vậy có duy nhất đường thẳng đi qua A và vuông góc với d.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.7 trên 108 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3.33 trang 59 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Vẽ ba đường thẳng phân biệt a,b,c sao cho a//b, b//c và hai đường thẳng phân biệt m, n cùng vuông góc với a. Hỏi trên hình có bao nhiêu cặp đường thẳng song song, có bao nhiêu cặp đường thẳng vuông góc?
Giải bài 3.34 trang 59 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho Hình 3.50, trong đó hai tia Ax và By nằm trên hai đường thẳng song song. Chứng minh rằng
Giải bài 3.35 trang 59 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho Hình 3.51, trong đó Ox và Ox’ là hai tia đối nhau a) Tính tổng số đo ba góc O1, O2, O3 .
Giải bài 3.36 trang 59 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho Hình 3.52, biết xOy= 120, yOz = 110. Tính số đo góc zOx. Gợi ý: Kẻ thêm tia đối của tia Oy