Giải bài 3.32 trang 59 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức


Đề bài

Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A và vuông góc với d, tức là nếu có hai đường thẳng đi qua A vuông góc với d thì chúng phải trùng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giả sử có 2 đường thẳng đi qua A và vuông góc với d. Ta sẽ chứng minh 2 đường này trùng nhau

Lời giải chi tiết

Giả sử có 2 đường thẳng a và a’ đi qua A và vuông góc với d.

Vì a \( \bot \)d, mà a’ \( \bot \)d nên a // a’ (hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)

Mà A \( \in \)d, A \( \in \)d’

\( \Rightarrow a \equiv a'\)

Vậy có duy nhất đường thẳng đi qua A và vuông góc với d




Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu