Giải bài 3.27 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó.

Đề bài

Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

+ Chứng minh hai đáy bằng nhau.

+ Đường thẳng vuông góc tạo nên góc \(90^\circ\)

+ Tính chất 2 đường thẳng song song: hai góc trong cùng phía bù nhau

Lời giải chi tiết

Vì AD vuông góc với hai đáy AB và CD nên \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\)

Vì AD \(\bot\) AB, AD \(\bot\) CD nên AB // CD

Suy ra \(\widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ\) (hai góc trong cùng phía)

Theo giả thiết ta có\(\widehat B = 2.\widehat C\)

Suy ra \(2.\widehat C + \widehat C = 180^\circ \)

\(3.\widehat C = 180^\circ \)

\(\widehat C = 180^\circ :3 = 60^\circ\)

Suy ra \(\widehat B = 2. \widehat{C}=2.60^0=120^0\)

Vậy \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0; \widehat B = 120^0; \widehat C =60^0\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.7 trên 123 phiếu

Giải bài 3.28 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận của định lí: “ Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”
Giải bài 3.29 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Kẻ các tia phân giác Ax, By của một cặp góc so le trong tạo bởi đường thẳng b vuông góc với hai đường thẳng song song c, d ( H.3.48). Chứng minh rằng hai tia phân giác đó nằm trên hai đường thẳng song song.
Giải bài 3.30 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c; d là một đường thẳng khác c và d vuông góc với a. Chứng minh rằng: a) a // b; b) c // d; c) b \( \bot \) d
Giải bài 3.31 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho Hình 3.49. Chứng minh rằng: a) d // BC; b) d vuông góc AH; c) Trong các kết luận trên, kết luận nào được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song, kết luận nào được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?