Giải bài 3.27 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức


Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó.

Đề bài

Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

+ Chứng minh hai đáy bằng nhau.

+ Đường thẳng vuông góc tạo nên góc \(90^\circ\)

+ Tính chất 2 đường thẳng song song: hai góc trong cùng phía bù nhau

Lời giải chi tiết

Vì AD vuông góc với hai đáy AB và CD nên \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\)

Vì AD \(\bot\) AB, AD \(\bot\) CD nên AB // CD

Suy ra \(\widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ\) (hai góc trong cùng phía)

Theo giả thiết ta có\(\widehat B = 2.\widehat C\)

Suy ra \(2.\widehat C + \widehat C = 180^\circ \)

\(3.\widehat C = 180^\circ \)

\(\widehat C = 180^\circ :3 = 60^\circ\)

Suy ra \(\widehat B = 2. \widehat{C}=2.60^0=120^0\)

Vậy \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0; \widehat B = 120^0; \widehat C =60^0\)


Bình chọn:
4.7 trên 122 phiếu

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí