
Đề bài
Cho định lí: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau.
B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để diện tích của chúng bằng nhau
C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau
D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau
Phương pháp giải - Xem chi tiết
“P là điều kiện đủ để có Q” hoặc “Q là điều kiện cần để có P” nếu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) đúng.
“P là điều kiện cần và đủ để có Q” nếu mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) đúng.
Lời giải chi tiết
Xét hai mệnh đề:
P: “Hai tam giác bằng nhau”
Q: “Hai tam giác có diện tích bằng nhau”
A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau.
Mệnh đề “P là điều kiện cần để có Q”. Ta kiểm tra mệnh đề \(Q \Rightarrow P\)
Dễ thấy “Hai tam giác có diện tích bằng nhau” không suy ra “Hai tam giác bằng nhau”
Chẳng hạn: \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\)đều có diện tích \(\left( {12\;c{m^2}} \right)\) nhưng chúng không bằng nhau.
Vậy mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) sai.
Đáp án A sai
B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để diện tích của chúng bằng nhau
Mệnh đề “P là điều kiện cần và đủ để có Q”. Ta kiểm tra mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\)
Vì \(Q \not{\Rightarrow}P\) nên \(P\not{ \Leftrightarrow }Q\)
Vậy mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\)sai
Đáp án B sai
C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau
Mệnh đề “Q là điều kiện đủ để có P”. Ta kiểm tra mệnh đề \(Q \Rightarrow P\)
Theo ý A, mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) sai.
Vậy đáp án C sai
D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau
Mệnh đề “P là điều kiện đủ để có Q”. Ta kiểm tra mệnh đề \(P \Rightarrow Q\)
Dễ thấy “Hai tam giác bằng nhau” thì (hiển nhiên) suy ra“Hai tam giác có diện tích bằng nhau”
Vậy mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) đúng.
Đáp án D đúng.
Chọn đáp án D.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Cho tập hợp A = {a;b;c}. Tập A có bao nhiêu tập con? A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
Cho tập hợp A,B được mình họa bằng biểu đồ Ven như hình bên. Phần tô màu xám trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?
Biểu diễn các tập hợp sau bằng biểu đồ Ven:
Phần không bị gạch trên trục số dưới đây biểu diễn tập hợp số nào?
Xác định các tập hợp sau:
Xác định các tập hợp sau
Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.
Một cuộc khảo sát về khách du lịch thăm vịnh Hạ Long cho thấy 1 410 khách du lịch được phỏng vấn có 789 khách du lịch đến thăm động Thiên Cung, 690 khách du lịch đến đảo Titop. Toàn bộ khách được phỏng vấn đã đến ít nhất một trong hai địa điểm trên. Hỏi có bao nhiêu khách du lịch vừa đến thăm động Thiên cung vừa đến thăm đảo Titop ở vịnh Hạ Long?
Câu nào sau đây không là mệnh đề? A. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. D. Bạn học giỏi quá!
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: