Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường THCS Võ Thị Sáu năm 2026

Đề bài

TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU

ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC HỌC SINH LỚP 6 CHẤT LƯỢNG CAO

NĂM HỌC 2026 – 2027

MÔN: TOÁN

Phần I. Trắc nghiệm (16 điểm):  Em hãy khoanh tròn vào chữ cái trước phương án trả lời đúng hoặc điền kết quả vào chỗ chấm cho mỗi câu sau:

Câu 1: Chữ số 7 trong số thập phân 2026,27 có giá trị là:

Câu 2: Một mảnh vườn hình thang có diện tích bằng 115 m² và chiều cao là 5m, đáy lớn hơn đáy nhỏ 3m. Đáy nhỏ của thửa vườn đó là:

Câu 3: Tung đồng xu 100 lần, mặt sấp xuất hiện 60 lần. Tỉ số phần trăm giữa số lần xuất hiện mặt ngửa và tổng số lần đã tung là:

Câu 4: Cho tích P = 1,2 × 1,2 × 1,2 × … × 1,2 (có 2027 thừa số 1,2). Chữ số tận cùng của tích P là:

Câu 5. Đúng ghi Đ, sai ghi S vào mỗi ô trống sau:

☐  \(\frac{1}{{2}}\) bao gạo nặng 20 kg. Vậy 5 bao gạo như thế nặng 50 kg.

☐ Cho số thập phân A = 62,8b5. Biết rằng khi làm tròn số A đến hàng phần trăm ta được kết quả là 62,81. Vậy chữ số b chỉ có thể là 0.

☐ Từ 3 chữ số 0; 2; 3 có thể ghép được tất cả 6 số có 3 chữ số

☐ Ngày 1-7-2025 là thứ ba thì ngày 1-7-2028 là thứ Bảy.

Câu 6: Tìm a biết

a + a × \(\frac{2}{3}\) = 45

Đáp số: ............................................................

Câu 7:

Câu 8: Một lớp học có 35 học sinh trong đó có 15 học sinh nam, 19 học sinh đeo kính, 7 học sinh nữ không đeo kính. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh nam đeo kính?

Đáp số: ............................................................

Phần II. Tự luận (24 điểm)

Câu 9 (10 điểm): Cách đây 10 năm mẹ hơn Nam 28 tuổi. Hiện nay tuổi Nam bằng \(\frac{3}{10}\) tuổi của mẹ

a) Hiện nay mẹ hơn Nam bao nhiêu tuổi? Vì sao?

b) Hãy tính tuổi của mẹ và tuổi của Nam hiện nay.

Câu 10 (10 điểm):

Một miếng tôn hình chữ nhật có chu vi 68 dm. Chiều dài hơn chiều rộng 2 dm. Người ta cắt ở 4 góc của miếng tôn 4 hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có diện tích 400 cm² rồi gấp lên để làm một chiếc hộp không có nắp. a) Tính chiều dài và chiều rộng của miếng tôn lúc đầu. b) Tính thể tích của chiếc hộp không nắp đó.

Câu 11 (4 điểm): Để khảo sát một tuyến đường ven biển của Hải Phòng, một kỹ sư giao thông di chuyển quãng đường dài 38 km. Chặng đầu anh đi xe đạp trong 30 phút, chặng sau anh đi ô tô trong 40 phút. Biết vận tốc ô tô gấp 4 lần vận tốc xe đạp. Hãy tính vận tốc của mỗi phương tiện.

Lời giải

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Phần I. Trắc nghiệm (16 điểm): 

Câu 1: Chữ số 7 trong số thập phân 2026,27 có giá trị là:

Cách giải:

Chữ số 7 trong số thập phân 2026,27 có giá trị là $\frac{7}{100}$

Đáp án: C

Câu 2: Một mảnh vườn hình thang có diện tích bằng 115 m² và chiều cao là 5m, đáy lớn hơn đáy nhỏ 3m. Đáy nhỏ của thửa vườn đó là:

Cách giải:

Tổng độ dài hai đáy của mảnh vườn hình thang là:

Độ dài đáy nhỏ của mảnh vườn đó là:

Đáp án: C

Câu 3: Tung đồng xu 100 lần, mặt sấp xuất hiện 60 lần. Tỉ số phần trăm giữa số lần xuất hiện mặt ngửa và tổng số lần đã tung là:

Cách giải:

Số lần xuất hiện mặt ngửa là: 100 - 60 = 40 (lần)

Tỉ số phần trăm giữa số lần xuất hiện mặt ngửa và tổng số lần đã tung là: 40 : 100 = 0,4 = 40%

Đáp án: B

Câu 4: Cho tích P = 1,2 × 1,2 × 1,2 × … × 1,2 (có 2027 thừa số 1,2). Chữ số tận cùng của tích P là:

Cách giải:

Chữ số tận cùng của tích $1,2 \times 1,2 \times ... \times 1,2$ (có 2027 thừa số 1,2) cũng chính là chữ số tận cùng của tích $2 \times 2 \times ... \times 2$ (có 2027 thừa số 2).

Ta xét chữ số tận cùng của tích các thừa số 2:

- Tích của 1 thừa số 2 có tận cùng là 2

- Tích của 2 thừa số 2 có tận cùng là $2 \times 2 =$ 4

- Tích của 3 thừa số 2 có tận cùng là $4 \times 2 =$ 8

- Tích của 4 thừa số 2 có tận cùng là $8 \times 2 = 16$ (tận cùng là 6).

- Tích của 5 thừa số 2 có tận cùng là $6 \times 2 = 12$ (tận cùng quay lại là 2).

Vậy chữ số tận cùng của tích các thừa số 2 lặp lại theo một nhóm gồm 4 chữ số là: (2, 4, 8, 6).

Ta có: 2027 : 4 = 506 (dư 3)

Vì phép chia dư 3 nên chữ số tận cùng của tích P sẽ là chữ số thứ 3 trong nhóm (2, 4, 8, 6). Đó là chữ số 8.

Đáp án: A

Câu 5. Đúng ghi Đ, sai ghi S vào mỗi ô trống sau:

☐  \(\frac{1}{{2}}\) bao gạo nặng 20 kg. Vậy 5 bao gạo như thế nặng 50 kg.

☐ Cho số thập phân A = 62,8b5. Biết rằng khi làm tròn số A đến hàng phần trăm ta được kết quả là 62,81. Vậy chữ số b chỉ có thể là 0.

☐ Từ 3 chữ số 0; 2; 3 có thể ghép được tất cả 6 số có 3 chữ số

☐ Ngày 1-7-2025 là thứ ba thì ngày 1-7-2028 là thứ Bảy.

Cách giải:

[ S ] $\frac{1}{2}$ bao gạo nặng 20 kg. Vậy 5 bao gạo như thế nặng 50 kg.

[ Đ ] Cho số thập phân A = 62,8b5. Biết rằng khi làm tròn số A đến hàng phần trăm ta được kết quả là 62,81. Vậy chữ số b chỉ có thể là 0.

[ S ] Từ 3 chữ số 0; 2; 3 có thể ghép được tất cả 6 số có 3 chữ số.

[ Đ ] Ngày 1-7-2025 là thứ ba thì ngày 1-7-2028 là thứ Bảy.

Câu 6: Tìm a biết

a + a × \(\frac{2}{3}\) = 45

Đáp số: ............................................................

Cách giải:

a + a × $\dfrac{2}{3}$ = 45

a × 1 + a × $\dfrac{2}{3}$ = 45

a × $\left(1 + \dfrac{2}{3}\right)$ = 45

a × $\dfrac{5}{3}$ = 45

a = 45 : $\dfrac{5}{3}$

a = 45 × $\dfrac{3}{5}$

a = 27

Đáp số: 27

Câu 7:

Cách giải:

Thể tích của bể nước hình hộp chữ nhật là: 6 x 4 x 5 = 120 (dm³)

Đổi 120 dm³ = 120 lít

Vì hiện tại bể đã chứa lượng nước bằng $\frac{2}{3}$ bể, nên phần bể còn trống là: $1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \text{ (bể)}$ 

Lượng nước cần bơm thêm để đầy bể là: $120 \times \frac{1}{3} = 40 \text{ (lít)}$

Lượng nước thực tế chảy thêm vào bể trong 1 phút là: 2,2 - 0,2 = 2 (lít)

Thời gian để lượng nước đạt đến miệng bể là: 40 : 2 = 20 (phút)

Đáp số: 20 phút

Câu 8: Một lớp học có 35 học sinh trong đó có 15 học sinh nam, 19 học sinh đeo kính, 7 học sinh nữ không đeo kính. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh nam đeo kính?

Đáp số: ............................................................

Cách giải:

Số học sinh nữ của lớp học đó là:

Số học sinh nữ đeo kính là:

Số học sinh nam đeo kính của lớp học đó là:

19 - 13 = 6 (học sinh)

Phần II. Tự luận (24 điểm)

Câu 9 (10 điểm): Cách đây 10 năm mẹ hơn Nam 28 tuổi. Hiện nay tuổi Nam bằng \(\frac{3}{10}\) tuổi của mẹ

a) Hiện nay mẹ hơn Nam bao nhiêu tuổi? Vì sao?

b) Hãy tính tuổi của mẹ và tuổi của Nam hiện nay.

Cách giải:

a) Mỗi năm mỗi người đều tăng thêm 1 tuổi nên hiệu số tuổi của hai người không thay đổi theo thời gian. Vì cách đây 10 năm mẹ hơn Nam 28 tuổi nên hiện nay mẹ vẫn hơn Nam 28 tuổi.

b) Ta có sơ đồ tuổi của hai mẹ con hiện nay:

Hiệu số phần bằng nhau là: 10 - 3 = 7 (phần)

Tuổi của Nam hiện nay là: 28 : 7 x 3 = 12 (tuổi)

Tuổi của mẹ hiện nay là: 12 + 28 = 40 (tuổi)

Đáp số: a) 28 tuổi

b) Nam: 12 tuổi; Mẹ: 40 tuổi

Câu 10 (10 điểm):

Một miếng tôn hình chữ nhật có chu vi 68 dm. Chiều dài hơn chiều rộng 2 dm. Người ta cắt ở 4 góc của miếng tôn 4 hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có diện tích 400 cm² rồi gấp lên để làm một chiếc hộp không có nắp. a) Tính chiều dài và chiều rộng của miếng tôn lúc đầu. b) Tính thể tích của chiếc hộp không nắp đó.

Cách giải:

a)

Nửa chu vi miếng tôn hình chữ nhật là: 68 : 2 = 34 (dm)

Chiều dài miếng tôn ban đầu là: (34 + 2) : 2 = 18 (dm)

Chiều rộng miếng tôn ban đầu là: 18 - 2 = 16 (dm)

b)

Ta có: $400 = 20 \times 20$ nên cạnh của hình vuông cắt đi ở bốn góc là 20cm

Đổi 20cm = 2dm

Khi gấp lên, chiều cao của chiếc hộp không nắp là 2 dm

Chiều dài của đáy hộp là: $18 - (2 \times 2) = 14$ (dm)

Chiều rộng của đáy hộp là: $16 - (2 \times 2) = 12$ (dm)

Thể tích của chiếc hộp đó là: $14 \times 12 \times 2 = 336$ ($\text{dm}^3$)

Đáp số: a) Chiều dài 18 dm, chiều rộng 16 dm

b) 336 $\text{dm}^3$

Câu 11 (4 điểm): Để khảo sát một tuyến đường ven biển của Hải Phòng, một kỹ sư giao thông di chuyển quãng đường dài 38 km. Chặng đầu anh đi xe đạp trong 30 phút, chặng sau anh đi ô tô trong 40 phút. Biết vận tốc ô tô gấp 4 lần vận tốc xe đạp. Hãy tính vận tốc của mỗi phương tiện.

Cách giải:

Vì vận tốc xe máy gấp 3 lần vận tốc xe đạp nên quãng đường xe máy đi trong 36 phút bằng quãng đường xe đạp đi trong:

$36 \times 3 = 108$ (phút)

Giả sử người đó đi cả quãng đường bằng xe đạp thì hết số phút là:

24 + 108 = 132 (phút)

Đổi: 132 phút = 2,2 giờ

Vận tốc xe đạp là:

22 : 2,2 = 10 (km/giờ)

Vận tốc xe máy là:

$10 \times 3 = 30$ (km/giờ)

Đáp số: vận tốc xe đạp: 10 km/giờ; vận tốc xe máy: 30 km/giờ