Đề minh hoạ vào lớp 6 trường THCS và THPT Lương Thế Vinh năm học 2020 - 2021 (đề 1)

TT

Câu hỏi

Đáp số

1

Trong hai phân số sau đây, phân số nào lớn hơn.

\[A = \frac{{2019}}{{2020}}\] và $B = \frac{{2020}}{{2021}}$

2

Tìm $x$ biết $\frac{2}{3} \times x - \frac{1}{4} = 7\frac{3}{4}$

3

Trung bình cộng của hai số là 123. Hiệu của hai số là 46. Tìm hai số đó.

4

Tìm số tự nhiên bé nhất chia hết cho cả ba số: 3; 5 và 7.

5

Một đám đất hình chữ nhật có chiều rộng là 10 dam diện tích đám đất bằng 1,25 ha. Hỏi chiều dài đám đất ấy bằng bao nhiêu mét?

6

Năm nay em 3 tuổi và tuổi anh gấp 3 lần tuổi em. Sau mấy năm nữa thì tuổi anh gấp đôi tuổi em?

7

Hai hình thang có diện tích bằng nhau. Hình thang thứ nhất có hai đáy là 8 cm và 1dm. Hình thang thứ 2 có hai đáy là 6 cm và 13 cm. So sánh chiều cao của hai hình đó ?

8

Một lớp học có 40 học sinh làm bài kiểm tra toán. Kết quả có 35 em đạt điểm 5 trở lên. Hỏi có bao nhiêu phần trăm học sinh có điểm dưới trung bình?

9

Để may 1 bộ quần áo cần 2,6 m vải. Hỏi nếu có 90 m vải thì may được nhiều nhất bao nhiêu bộ quần áo như thế và còn thừa bao nhiêu mét vải?

10

Tìm phân số lớn nhất có tổng của tử số và mẫu số bằng 2020

11

Trong đợt dịch bệnh Covid –19 chính phủ đã kêu gọi toàn dân chung tay chống dịch, mỗi người soạn tin nhắn theo cú pháp CV n trong đó n là số lần ủng hộ, trị giá một lần 20 000 đồng. Bác Tâm đã ủng hộ 5% lương của một tháng bằng cách soạn tin nhắn: CV 20. Hỏi lương tháng của bác Tâm là bao nhiêu?

12

Cho hình tròn có đường kính là 4 dm, tính diện tích phần tô đậm?

13

Tìm $x$ biết $x \times \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{{16}}} \right) = \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{6}} \right) \times 2020$

14

Để kết nạp đội viên cho học sinh một lớp, liên đội trường đã chọn được 50% học sinh của lớp kết nạp đợt 1, 15% học sinh kết nạp đợt 2, 30% học sinh kết nạp đợt 3 và số còn lại cần rèn luyện thêm. Hỏi có bao nhiêu học sinh được kết nạp đợt 1 biết

rằng số học sinh của lớp không quá 50 học sinh.

15

Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B mất 3 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ.

Hỏi một đám bèo trôi từ A đến B mất bao nhiêu giờ ?

16

Tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số, biết rằng số đó chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 4 và chia cho 7 dư 6.

17

Trong một tháng có 3 ngày thứ 7 là ngày chẵn. Hỏi ngày thứ 13 của tháng đó là thứ mấy ?

18

Cho dãy số 6; 7; 9; 12; 16 … Hỏi số hạng thứ 49 của dãy là bao nhiêu?

19

Tìm ba số a, b, c biết a + b = 30; b+ c = 37; a + c = 33

20

Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích phần tô đậm là 24 cm² và$AD = \frac{1}{3} \times AC$; $CF = \frac{1}{3} \times BC$ và $BE = \frac{1}{3} \times BD$

TT

Câu hỏi

Đáp số

1

Trong hai phân số sau đây, phân số nào lớn hơn.

\(A = \frac{{2019}}{{2020}}\) và $B = \frac{{2020}}{{2021}}$

Cách giải:

$A = 1 - \frac{1}{{2020}}$ ; $B = 1 - \frac{1}{{2021}}$

Ta có $\frac{1}{{2020}} > \frac{1}{{2021}}$ nên A < B hay B > A

B > A

2

Tìm $x$ biết $\frac{2}{3} \times x - \frac{1}{4} = 7\frac{3}{4}$

Cách giải:

$\frac{2}{3} \times x - \frac{1}{4} = 7\frac{3}{4}$

$\frac{2}{3} \times x - \frac{1}{4} = \frac{{31}}{4}$

$\frac{2}{3} \times x = \frac{{31}}{4} + \frac{1}{4}$

$\frac{2}{3} \times x = 8$

$x = 8:\frac{2}{3}$

$x = 12$

x = 12

3

Trung bình cộng của hai số là 123. Hiệu của hai số là 46. Tìm hai số đó.

Cách giải:

Tổng của hai số đó là: 123 x 2 = 246

Số lớn là: (246 + 46) : 2 = 146

Số bé là: 246 – 146 = 100

146 và 100

4

Tìm số tự nhiên bé nhất chia hết cho cả ba số: 3; 5 và 7.

Cách giải:

Số tự nhiên bé nhất chia hết cho cả ba số: 3; 5 và 7 là

3 x 5 x 7 = 105

105

5

Một đám đất hình chữ nhật có chiều rộng là 10 dam diện tích đám đất bằng 1,25 ha. Hỏi chiều dài đám đất ấy bằng bao nhiêu mét?

Cách giải:

10 dam = 100 m

1,25 ha = 12500 m²

Chiều dài đám đất ấy là 12500 : 100 = 125 (m)

125 m

6

Năm nay em 3 tuổi và tuổi anh gấp 3 lần tuổi em. Sau mấy năm nữa thì tuổi anh gấp đôi tuổi em?

Cách giải:

Tuổi anh hiện nay là: 3 x 3 = 9 (tuổi)

Tuổi anh hơn tuổi em là:

9 – 3 = 6 (tuổi)

Khi tuổi anh gấp đôi tuổi em thì anh vẫn hơn em 6 tuổi

Tuổi em khi đó là: 6 : (2 – 1) = 6 (tuổi)

Số năm để tuổi anh gấp đôi tuổi em là:

6 – 3 = 3 (năm)

3 năm

7

Hai hình thang có diện tích bằng nhau. Hình thang thứ nhất có hai đáy là 8 cm và 1dm. Hình thang thứ 2 có hai đáy là 6 cm và 13 cm. So sánh chiều cao của hai hình đó ?

Cách giải:

Vì tổng độ dài đáy lớn và đáy bé của hai hình thang bằng nhau, diện tích hai hình thang bằng nhau nên chiều cao của 2 hnihf thang bằng nhau.

Bằng nhau

8

Một lớp học có 40 học sinh làm bài kiểm tra toán. Kết quả có 35 em đạt điểm 5 trở lên. Hỏi có bao nhiêu phần trăm học sinh có điểm dưới trung bình?

Cách giải:

Số bạn có điểm dưới trong bình là: 40 – 35 = 5 (điểm)

Số phần trăm các bạn có điểm dưới trong bình là 5 : 40 = 0,125 = 12,5%

12,5%

9

Để may 1 bộ quần áo cần 2,6 m vải. Hỏi nếu có 90 m vải thì may được nhiều nhất bao nhiêu bộ quần áo như thế và còn thừa bao nhiêu mét vải?

Cách giải:

Số bộ quần áo may được nhiều nhất là: 90 : 2,6 = 34 (dư 1,6 m)

34 bộ quần áo, dư 1,6 m

10

Tìm phân số lớn nhất có tổng của tử số và mẫu số bằng 2020

Cách giải:

Phân số lớn nhất có tổng của tử số và mẫu số bằng 2020 là $\frac{{2019}}{1}$

$\frac{{2019}}{1}$

11

Trong đợt dịch bệnh Covid –19 chính phủ đã kêu gọi toàn dân chung tay chống dịch, mỗi người soạn tin nhắn theo cú pháp CV n trong đó n là số lần ủng hộ, trị giá một lần 20 000 đồng. Bác Tâm đã ủng hộ 5% lương của một tháng bằng cách soạn tin nhắn: CV 20. Hỏi lương tháng của bác Tâm là bao nhiêu?

Cách giải:

Số tiền Bác Tâm ủng hộ là 20 000 x 20 = 400 000 (đồng)

Lương tháng của bác Tâm là 400 000 : 5 x 100 = 8 000 000 (đồng)

8 000 000 đồng

12

Cho hình tròn có đường kính là 4 dm, tính diện tích phần tô đậm?

Cách giải:

Diện tích hình vuông cạnh 4 dm là 4 x 5 = 16 (dm²)

Bán kính hình tròn là 4 : 2 = 2 (dm)

Diện tích hình tròn là: 2 x 2 x 3,14 = 12,56 (dm²)

Diện tích phần tô đậm là: 16 – 12,56 = 3,44 dm²

3,44 dm²

13

Tìm $x$ biết $x \times \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{{16}}} \right) = \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{6}} \right) \times 2020$

Cách giải:

$x \times \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{{16}}} \right) = \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{6}} \right) \times 2020$

Ta có $\frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{6} = 0$

Vậy x = 0

x = 0

14

Để kết nạp đội viên cho học sinh một lớp, liên đội trường đã chọn được 50% học sinh của lớp kết nạp đợt 1, 15% học sinh kết nạp đợt 2, 30% học sinh kết nạp đợt 3 và số còn lại cần rèn luyện thêm. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh biết rằng số học sinh của lớp không quá 50 học sinh.

Cách giải:

Đợt 1: 50% = $\frac{1}{2}$ lớp

Đợt 2: 15% = $\frac{3}{{20}}$ lớp

Đợt 3: 30% = $\frac{3}{{10}}$ lớp

Còn lại: 100% - 95% = 5% = $\frac{1}{{20}}$ lớp

Vậy số học sinh học sinh lớp đó phải chia hết cho 20.

Mà số học sinh của lớp đó nhỏ hơn 50 nên lớp đó có 20 hoặc 40 học sinh.

20 hoặc 40 học sinh

15

Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B mất 3 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ. Hỏi một đám bèo trôi từ A đến B mất bao nhiêu giờ ?

16

Tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số, biết rằng số đó chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 4 và chia cho 7 dư 6.

Cách giải:

Gọi số cần tìm là a

Ta có (a + 1) chia hết cho 3, 5 và 7

Hay (a + 1) chia hết cho 3 x 5 x 7 = 105

Số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 105 là 105 x 9 = 945

Vậy a là 945 – 1 = 944

944

17

Trong một tháng có 3 ngày thứ 7 là ngày chẵn. Hỏi ngày thứ 13 của tháng đó là thứ mấy ?

Cách giải:

Các ngày thứ bảy của tháng đó là 2, 9, 16, 23, 30.

Vậy ngày thứ 13 của tháng đó là thứ Tư.

Thứ tư

18

Cho dãy số 6; 7; 9; 12; 16 … Hỏi số hạng thứ 49 của dãy là bao nhiêu?

Cách giải:

Số thứ hai: 7 = 6 + 1

Số thứ ba: 9 = 6 + 1 + 2

Số thứ tư: 12 = 6 + 1 + 2 + 3

Số thứ năm 16 = 6 + 1 + 2 + 3 + 4

....

Số thứ 49 là 6 + (1 + 2 + 3 + .....+ 48)

Ta có 1 + 2 + 3 + .....+ 48 = (1 + 48) x 48 : 2 = 1176

Vậy số thứ 49 là 6 + 1176 = 1182

1182

19

Tìm ba số a, b, c biết a + b = 30; b + c = 37; a + c = 33

Cách giải:

a + b + c = (30 + 37 + 33) : 2 = 50

c = 50 – 30 = 20

a = 50 – 37 = 13

b = 50 – 33 = 17

a = 13

b = 17

c = 20

20

Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích phần tô đậm là 24 cm² và$AD = \frac{1}{3} \times AC$; $CF = \frac{1}{3} \times BC$ và $BE = \frac{1}{3} \times BD$

S_EDF = $\frac{2}{3}$ S_BDF (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ F và đáy ED = $\frac{2}{3}$BD)

Suy ra S_BDF = $24:\frac{2}{3} = 36$ (cm²)

Ta có S_BDC = $\frac{3}{2}$ S_BDF (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ F và đáy BC = $\frac{3}{2}$BF)

Suy ra S_BDC = $36 \times \frac{3}{2} = 54$ (cm²)

Ta có S_ABC = $\frac{3}{2}$ S_BDC (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ B và đáy AC = $\frac{3}{2}$DC)

Suy ra S_ABC = $54 \times \frac{3}{2} = 81$ (cm²)

81 cm²