Đề minh họa vào lớp 6 môn Toán trường Nguyễn Tất Thành (đề 1)

Đề bài

 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN TẤT THÀNH

ĐỀ MINH HỌA SỐ 1

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 45 phút

(Nguồn: sưu tầm)

I. TRẮC NGHIỆM (Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng)

Câu 1. Tính $2,34 \times 34,5 + \frac{{55}}{{67}} + 23,4 \times 6,54 + \frac{{12}}{{67}}$

A. 238                        B. 22,8                       C. 235                        D. 23,5

Câu 2. Một người đi bán cam. Lần một bán được $\frac{2}{5}$ tổng số cam, lần hai bán được $\frac{1}{3}$ tổng số cam, lầ ba bán nốt 36 quả cuối. Tính tổng số cam người đó mang đi bán.

A. 130 quả                 B. 145 quả                 C. 120 quả                 D. 135 quả

Câu 3. Hằng ngày, Nam đạp xe đi học với vận tốc 12 km/giờ. Nhà Nam cách trường 3 km mà bạn
phải đến trường lúc 7 giờ 20 phút. Hỏi muộn nhất là mấy giờ Nam phải ra khỏi nhà?
A. 7 giờ 5 phút.         B. 7 giờ 20 phút.       C. 7 giờ 35 phút.       D. 7 giờ 15 phút.

Câu 4. Một bể cá hình lập phương có cạnh 25 cm đã sử dụng 60% thể tích bể để chứa nước. Một
lượng nước bị bốc hơi làm mực nước trong bể giảm đi 70 mm. Lượng nước còn lại trong bể là
A. 11 250 cm³           B. 7000 cm³               C. 6750 cm³               D. 5000 cm³

II. Viết đáp số vào ô trả lời tương ứng với mỗi câu hỏi

III. TỰ LUẬN (4 điểm)

Câu 1 (2 điểm). Bạn Nga cất các con thú nhồi bông của mình trong ba chiếc hộp. Bạn Nga nhận
thấy: số thú bông ở hộp thứ nhất bằng $\frac{2}{5}$ tổng số thú bông trong ba hộp; số thú bông ở hộp thứ hai
bằng $\frac{1}{3}$ số thú bông trong hai hộp còn lại. Biết hộp thứ ba chứa nhiều hơn hộp thứ hai là 4 con thú
bông. Hỏi:
a) Số thú bông trong hộp thứ hai chiếm bao nhiêu phần số thú bông trong cả ba hộp?
b) Tìm số thú bông có trong hộp thứ nhất.

Câu 2. Hằng ngày cứ 7 giờ 5 phút sáng, Đạt di chuyển từ nhà đến trường Nguyễn Tất
Thành. Nếu Đạt đi xe đạp với vận tốc 12 km/giờ thì đến lớp sớm hơn 5 phút so với giờ vào học. Nếu
Đạt được bố chở bằng xe máy với vận tốc 40 km/giờ thì Đạt đến sớm 19 phút so với giờ vào học.
Hỏi trường Nguyễn Tất Thành vào học lúc mấy giờ?

Đáp án

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

I. TRẮC NGHIỆM (Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng)

Câu 1. Tính $2,34 \times 34,5 + \frac{{55}}{{67}} + 23,4 \times 6,54 + \frac{{12}}{{67}}$

A. 238                        B. 22,8                       C. 235                        D. 23,5

Lời giải

Câu 2. Một người đi bán cam. Lần một bán được $\frac{2}{5}$ tổng số cam, lần hai bán được $\frac{1}{3}$ tổng số cam, lầ ba bán nốt 36 quả cuối. Tính tổng số cam người đó mang đi bán.

A. 130 quả                 B. 145 quả                 C. 120 quả                 D. 135 quả

Lời giải

36 quả cam tương ứng với $1 - \frac{2}{5} - \frac{1}{3} = \frac{4}{{15}}$ (tổng số cam)

Tổng số cam người đó mang đi bán là 36 : 4 x 15 = 135 (quả)

Đáp án: D

Câu 3. Hằng ngày, Nam đạp xe đi học với vận tốc 12 km/giờ. Nhà Nam cách trường 3 km mà bạn
phải đến trường lúc 7 giờ 20 phút. Hỏi muộn nhất là mấy giờ Nam phải ra khỏi nhà?
A. 7 giờ 5 phút.         B. 7 giờ 20 phút.       C. 7 giờ 35 phút.       D. 7 giờ 15 phút.

Lời giải

Thời gian Nam đi từ nhà đến trường là $3:12 = \frac{1}{4}$ (giờ) = 15 phút

Thời gian muộn nhất Nam phải ra khỏi nhà là: 7 giờ 20 phút – 15 phút = 7 giờ 5 phút

Đáp án: A

Câu 4. Một bể cá hình lập phương có cạnh 25 cm đã sử dụng 60% thể tích bể để chứa nước. Một
lượng nước bị bốc hơi làm mực nước trong bể giảm đi 70 mm. Lượng nước còn lại trong bể là
A. 11 250 cm³           B. 7000 cm³               C. 6750 cm³               D. 5000 cm³

Lời giải

Đổi: 70 mm = 7 cm

Thể tích của bể cá là: 25 x 25 x 25 = 15 625 (cm³)

Lượng nước trong bể ban đầu là: 15 625 × 60 : 100 = 9375 (cm³)

Lượng nước đã bị bốc hơi là: 25 x 25 x 7 = 4375 (cm³)

Lượng nước còn lại trong bể là: 9375 – 4375 = 5000 (cm³)

Đáp án: D

II. Viết đáp số vào ô trả lời tương ứng với mỗi câu hỏi

III. TỰ LUẬN (4 điểm)

Câu 1 (2 điểm). Bạn Nga cất các con thú nhồi bông của mình trong ba chiếc hộp. Bạn Nga nhận
thấy: số thú bông ở hộp thứ nhất bằng $\frac{2}{5}$ tổng số thú bông trong ba hộp; số thú bông ở hộp thứ hai
bằng $\frac{1}{3}$ số thú bông trong hai hộp còn lại. Biết hộp thứ ba chứa nhiều hơn hộp thứ hai là 4 con thú
bông.Hỏi:
a) Số thú bông trong hộp thứ hai chiếm bao nhiêu phần số thú bông trong cả ba hộp?
b) Tìm số thú bông có trong hộp thứ nhất.

Lời giải

a) Vì số thú bông ở hộp thứ hai bằng $\frac{1}{3}$ số thú bông trong hai hộp còn lại nên số thú bông ở hộp thứ hai bằng $\frac{1}{{3 + 1}} = \frac{1}{4}$ số thú bông trong cả ba hộp.

b) Số thú bông trong hộp thứ ba bằng:

         $1 - \frac{2}{5} - \frac{1}{4} = \frac{7}{{20}}$ (số thú bông trong cả ba hộp)

4 con thú bông tương ứng với:

         $\frac{7}{{20}} - \frac{1}{4} = \frac{1}{{10}}$ (số thú bông trong cả ba hộp)

Tổng số thú bông trong cả ba hộp là:

          4 : 1 x 10 = 40 (con)

Số thú bông có trong hộp thứ nhất là:

          40 x 2 : 5 = 16 (con)

            Đáp số: a) $\frac{1}{4}$ số thú bông trong ba hộp

                         b) 16 con

Câu 2. Hằng ngày cứ 7 giờ 5 phút sáng, Đạt di chuyển từ nhà đến trường Nguyễn Tất
Thành. Nếu Đạt đi xe đạp với vận tốc 12 km/giờ thì đến lớp sớm hơn 5 phút so với giờ vào học. Nếu
Đạt được bố chở bằng xe máy với vận tốc 40 km/giờ thì Đạt đến sớm 19 phút so với giờ vào học.
Hỏi trường Nguyễn Tất Thành vào học lúc mấy giờ?

Lời giải

Tỉ số vận tốc Đạt đi học bằng xe đạp và vận tốc Đạt đi học bằng xe máy là: 12 : 40 = $\frac{3}{{10}}$

Trên cùng một quãng đường, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên tỉ số thời gian Đạt đi học bằng xe đạp và thời gian Đạt đi học bằng đi xe máy là $\frac{{10}}{3}$

Thời gian Đạt đi học bằng xe đạp nhiều hơn thời gian Đạt đi học bằng xe máy số phút là:

19 – 5 = 14 (phút)

Coi thời gian Đạt đi học xe đạp là 10 phần bằng nhau thì thời gian Đạt đi học bằng xe máy là 3 phần như vậy.

Thời gian Đạt đi học bằng xe đạp là:

        14 : (10 – 3) x 10 = 20 (phút)

Trường Nguyễn Tất Thành vào học lúc:

       7 giờ 5 phút + 20 phút + 5 phút = 7 giờ 30 phút

                                Đáp số: 7 giờ 30 phút