Đề khảo sát đánh giá năng lực vào lớp 6 môn Toán trường Lương Thế Vinh năm 2025 (đề 1)

TT

Câu hỏi

Trả lời

1

Tính $\frac{5}{4} + \frac{3}{8} + \frac{{19}}{{24}} - \frac{5}{{12}}$

2

Tìm số tự nhiên $x$ biết $3 \times x - 3\frac{5}{9} = \frac{{76}}{9}$

3

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết tổng hai cạnh góc vuông là 25 cm và cạnh AB gấp rưỡi cạnh AC. Tính diện tích tam giác ABC.

4

Tính 73,48 – 39,34 – 30,88.

5

Tìm hai số tự nhiên có tổng là 2125 và tỉ số của hai số đó bằng $\frac{5}{{12}}$.

6

Tìm 2 số chẵn có trung bình cộng bằng 500, biết giữa chúng có 3 số chẵn khác nữa.

7

Một lớp học có 45 học sinh, trong đó số học sinh nam chiếm $\frac{4}{9}$ số học sinh cả lớp. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh nữ?

8

Một hình chữ nhật có chu vi là 50 m, chiều rộng kém chiều dài 70 dm. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

9

Mua 1 kg nho khô phải trả 75 000 đồng. Hỏi nếu mua 4, 5 kg nho khô cùng loại phải trả nhiều hơn bao nhiêu tiền?

10

Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số chia hết cho 2?

11

Một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 21,4 m, chiều rộng 15,6 m. Nếu bể chứa 417,3m³ thì mực nước trong bể lên tới 5/6 chiều cao của bể. Hỏi chiều cao của bể là bao nhiêu mét?

12

10 người làm xong một công việc hết 8 ngày. Nếu muốn làm xong công việc đó trong 4 ngày thì cần bao nhiêu người? (Biết năng suất làm việc của mỗi người là như nhau)

13

Tính tuổi của mẹ và con hiện nay, biết rằng bốn năm trước tuổi mẹ gấp

7 lần tuổi con và bốn năm sau tổng số tuổi của hai mẹ con là 56 tuổi.

14

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 6 cm. Vẽ 2 nửa hình tròn đường kính AD, BC như hình vẽ. Tính diện tích phần được tô đậm.

15

Hộp bút của Bách có 1 chiếc bút mực, 1 chiếc bút chì và 1 chiếc bút bi. Bách lấy ra 2 dụng cụ học tập từ hộp. Bách tiến hành lấy 2 chiếc bút 1 lần và nhận thấy tỉ số của số lần lấy được 1 chiếc bút mực và 1 chiếc bút chì với tổng số lần lấy là $\frac{3}{8}$. Hỏi Bách đã thực hiện lấy 2 chiếc bút trong hộp ít nhất bao nhiêu lần?

16

Một cửa hàng trong 5 ngày bán được số xe đạp như bảng thống kê sau. Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu xe đạp?

17

Cho hình vẽ bên, biết mỗi hình vuông nhỏ nhất có diện tích bằng 2 m ². Tính tổng diện tích các hình vuông chứa chú thỏ?

18

Một người viết liên tiếp nhóm chữ “CHÚC MỪNG NĂM MỚI” thành dãy: CHUCMUNGNAMMOICHUCMUNGNAMMOI.... Hỏi chữ cái thứ 2025 là chữ cái nào?

19

Một cửa hàng quần áo giảm giá một bộ áo dài 25%. Nhân dịp Tết, cửa hàng đó giảm thêm 20% giá đang bán nên giá bộ áo dài chỉ còn lại 735 000 đồng. Hỏi trước khi giảm giá thì bộ áo dài đó có giá bao nhiêu tiền?

20

Cho tam giác ABC có điểm M trên cạnh AC và điểm N trên cạnh BM. Tính diện tích tam giác ABC biết S_ABN = 20 cm², S_CBN = 36 cm² và diện tích tam giác MNC hơn diện tích tam giác MNA là 8 cm².

TT

Câu hỏi

Trả lời

1

Tính $\frac{5}{4} + \frac{3}{8} + \frac{{19}}{{24}} - \frac{5}{{12}}$

Cách giải:

$\frac{5}{4} + \frac{3}{8} + \frac{{19}}{{24}} - \frac{5}{{12}} = \frac{{30}}{{24}} + \frac{9}{{24}} + \frac{{19}}{{24}} - \frac{{10}}{{24}} = 2$

2

2

Tìm số tự nhiên $x$ biết $3 \times x - 3\frac{5}{9} = \frac{{76}}{9}$

Cách giải:

4

3

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết tổng hai cạnh góc vuông là 25 cm và cạnh AB gấp rưỡi cạnh AC. Tính diện tích tam giác ABC.

Cách giải:

Cạnh AB gấp rưỡi cạnh AC nên cạnh AB = $\frac{3}{2}$ cạnh AC

Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 2 = 5 (phần)

Độ dài cạnh AB là 25 : 5 x 3 = 15 (cm)

Độ dài cạnh AC là 25 – 15 = 10 (cm)

Diện tích tam giác ABC là 15 x 10 : 2 = 75 (cm²)$$

75 cm²$$

4

Tính 73,48 – 39,34 – 30,88.

Cách giải

73,48 – 39,34 – 30,88 = 34,14 – 30,88 = 3,26

3,26

5

Tìm hai số tự nhiên có tổng là 2125 và tỉ số của hai số đó bằng $\frac{5}{{12}}$.

Cách giải

Tổng số phần bằng nhau là 5 + 12 = 17 (phần)

Số bé là 2125 : 17 x 5 = 625

Số lớn là 2125 – 625 = 1500

Số bé: 625

Số lớn: 1500

6

Tìm 2 số chẵn có trung bình cộng bằng 500, biết giữa chúng có 3 số chẵn khác nữa.

Cách giải:

Tổng của hai số là 500 x 2 = 1 000

Biết giữa chúng có 3 số chẵn khác nữa nên hiệu của hai số là 8.

Số bé là (1000 – 8) : 2 = 496

Số lớn là 1000 – 496 = 504

Số bé: 496

Số lớn: 504

7

Một lớp học có 45 học sinh, trong đó số học sinh nam chiếm $\frac{4}{9}$ số học sinh cả lớp. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh nữ?

Cách giải

Số học sinh nam là $45 \times \frac{4}{9} = 20$ (học sinh)

Số học sinh nữ là 45 – 20 = 25 (học sinh)

25 học sinh

8

Một hình chữ nhật có chu vi là 50 m, chiều rộng kém chiều dài 70 dm. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Cách giải

Nửa chu vi là 50 : 2 = 25 (m)

Đổi: 70 cm = 7 m

Chiều rộng là (25 – 7) : 2 = 9 (m)

Chiều dài là: 25 – 9 = 16 (m)

Diện tích hình chữ nhật đó là 16 x 9 = 144 (m²)

144 m²

9

Mua 1 kg nho khô phải trả 75 000 đồng. Hỏi nếu mua 4, 5 kg nho khô cùng loại phải trả nhiều hơn bao nhiêu tiền?

Cách giải

Mua 4, 5 kg nho khô cùng loại phải trả số tiền là

75 000 x 4,5 = 337 500 (đồng)

Mua 4, 5 kg nho khô cùng loại phải trả nhiều hơn số tiền là:

337 500 – 75 000 = 262 500

262 500 đồng

10

Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số chia hết cho 2?

Cách giải

Dãy các số chia hết cho 2 là 10, 12, 14, ...., 98

Số các số có 2 chữ số chia hết cho 2 là (98 - 10) : 2 + 1 = 45

45

11

Một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 21,4 m, chiều rộng 15,6 m. Nếu bể chứa 417,3m³ thì mực nước trong bể lên tới 5/6 chiều cao của bể. Hỏi chiều cao của bể là bao nhiêu mét?

Cách giải

Chiều cao mực nước trong bể là 417,3 : (21,4 x 15,6) = 1,25 (m)

Chiều cao của bể là $1,25:\frac{5}{6} = 1,5$ (m)

1,5 m

12

10 người làm xong một công việc hết 8 ngày. Nếu muốn làm xong công việc đó trong 4 ngày thì cần bao nhiêu người? (Biết năng suất làm việc của mỗi người là như nhau)

Cách giải

8 ngày gấp 4 ngày số lần là

8 : 4 = 2 (lần)

Nếu muốn làm xong công việc đó trong 4 ngày thì cần số người là:

10 x 2 = 20 (ngày)

20 ngày

13

Tính tuổi của mẹ và con hiện nay, biết rằng bốn năm trước tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con và bốn năm sau tổng số tuổi của hai mẹ con là 56 tuổi.

Cách giải

Tổng số tuổi của hai mẹ con 4 năm trước là 56 – 8 – 8  = 40 (tuổi)

Tổng số phần bằng nhau là 7 + 1 = 8 (phần)

Tuổi con 4 năm trước là 40 : 8 = 5 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là 5 + 4 = 9 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là 40 – 5 + 4 = 39 (tuổi)

Con: 5 tuổi

Mẹ: 39 tuổi

14

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 6 cm. Vẽ 2 nửa hình tròn đường kính AD, BC như hình vẽ. Tính diện tích phần được tô đậm.

Cách giải

Diện tích hình vuông là 6 x 6 = 36 (cm²)

Bán kính hình tròn là 6 : 2 = 3 (cm)

Diện tích hai nửa hình tròn là: 3 x 3 x 3,14 = 28,26 (cm²)

Diện tích phần được tô đậm là: 36 – 28,26 = 7,74 (cm²)

7,74 cm²

15

Hộp bút của Bách có 1 chiếc bút mực, 1 chiếc bút chì và 1 chiếc bút bi. Bách lấy ra 2 dụng cụ học tập từ hộp. Bách tiến hành lấy 2 chiếc bút 1 lần và nhận thấy tỉ số của số lần lấy được 1 chiếc bút mực và 1 chiếc bút chì với tổng số lần lấy là $\frac{3}{8}$. Hỏi Bách đã thực hiện lấy 2 chiếc bút trong hộp ít nhất bao nhiêu lần?

8 lần

16

Một cửa hàng trong 5 ngày bán được số xe đạp như bảng thống kê sau. Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu xe đạp?

Cách giải

Trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được số xe đạp là:

(12 + 8 + 10 + 11 + 19) : 5 = 12 (xe đạp)

12 xe đạp

17

Cho hình vẽ bên, biết mỗi hình vuông nhỏ nhất có diện tích bằng 2 m². Tính tổng diện tích các hình vuông chứa chú thỏ?

Cách giải

Hình vuông chứa chú thỏ gồm 1 ô vuông: 1 hình

Hình vuông chứa chú thỏ gồm 4 ô vuông: 4 hình

Hình vuông chứa chú thỏ gồm 9 ô vuông: 1 hình

Tổng diện tích các hình vuông chứa chú thỏ là: 2 x 1 + 8 x 4 + 18 x 1 = 52 (m²)

52 m²

18

Một người viết liên tiếp nhóm chữ “CHÚC MỪNG NĂM MỚI” thành dãy: CHUCMUNGNAMMOICHUCMUNGNAMMOI.... Hỏi chữ cái thứ 2025 là chữ cái nào?

Cách giải

Mỗi nhóm chữ “CHÚC MỪNG NĂM MỚI” gồm 14 chữ cái

Ta có 2025 : 14 = 144 (dư 9)

Vậy chữ cái thứ 2025 là chữ N

N

19

Một cửa hàng quần áo giảm giá một bộ áo dài 25%. Nhân dịp Tết, cửa hàng đó giảm thêm 20% giá đang bán nên giá bộ áo dài chỉ còn lại 735 000 đồng. Hỏi trước khi giảm giá thì bộ áo dài đó có giá bao nhiêu tiền?

Cách giải

Giá sau lần giảm thứ nhất bằng 75% giá ban đầu.

Giá sau lần giảm thứ hai bằng 80% giá sau khi giảm lần thứ nhất.

Suy ra, Giá sau lần giảm thứ hai bằng 80% x 75% = 60% giá ban đầu

Vậy trước khi giảm giá thì bộ áo dài đó có giá tiền là:

735 000 : 60 x 100 = 1 225 000 (đồng)

1 225 000 đồng

20

Cho tam giác ABC có điểm M trên cạnh AC và điểm N trên cạnh BM. Tính diện tích tam giác ABC biết S_ABN = 20 cm², S_CBN = 36 cm² và diện tích tam giác MNC hơn diện tích tam giác MNA là 8 cm².

Cách giải

Kẻ đường cao AH và CK

Ta có tam giác ABN và CBN có chung chiều cao BN

Suy ra $\frac{{{S_{ABN}}}}{{{S_{CBN}}}} = \frac{{AH}}{{CK}} = \frac{{20}}{{36}} = \frac{5}{9} = \frac{{{S_{MNA}}}}{{{S_{MNC}}}}$

Suy ra S_MNA = 8 : (9 – 5) x 5 = 10 cm².

S_MNC = 10 + 8 = 18 cm²

Vậy S_ABC = 20 + 36 + 10 + 18 = 84 cm²

84 cm²