Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường THCS Phạm Huy Quang - Đông Hưng năm 2026

Đề bài

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm).

Viết lại các chữ cái A, B, C, D đứng trước câu trả lời đúng đối với các câu: từ câu 1 đến câu 4 vào bài làm.

Câu 1. Chữ số 6 trong số 0,2026 có giá trị là:

A. $\dfrac{6}{10}$         B. $\dfrac{6}{100}$         C. $\dfrac{6}{1000}$        D. $\dfrac{6}{10000}$

Câu 2. Trong dịp nghỉ lễ ngày 30 tháng 4 và ngày 01 tháng 5 vừa qua, gia đình bạn Nam đã về quê chơi từ 9 giờ sáng ngày 30 tháng 4 đến 03 giờ chiều ngày 01 tháng 5. Hỏi gia đình bạn Nam đã chơi ở quê trong bao lâu?

A. 30 giờ                        B. 29 giờ                        C. 24 giờ                        D. 12 giờ

Câu 3. Một hình chữ nhật có chiều dài bằng 30% chu vi. Tỉ số phần trăm của chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó là:

A. 40%                        B. 60%                        C. 80%                        D. 150%

Câu 4. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 560m, chiều rộng 250m. Chu vi của mảnh đất đó trên bản đồ tỉ lệ 1: 1000 là:

A. 0,81m                        B. 0,162 m                        C. 162 cm                        D. 81 cm

Viết đáp số theo yêu cầu của đề bài đối với câu 5 và câu 6 vào bài làm.

Câu 5. Nếu gấp bán kính của một hình tròn lên 3,5 lần thì chu vi của nó được gấp lên bao nhiêu lần?

Câu 6. Bạn Đức gieo 10 lần một con xúc xắc cân đối và đồng chất gồm có 6 mặt, mỗi mặt có số chấm tròn lần lượt từ 1 đến 6. Biết kết quả 10 lần gieo xúc xắc như sau: Có 4 lần xuất hiện mặt có số chấm tròn là 1 chấm hoặc 2 chấm, các lần còn lại đều xuất hiện mặt có số chấm tròn từ 3 chấm đến 6 chấm. Hãy viết tỉ số của số lần gieo được xuất hiện mặt có số chấm tròn là số lớn hơn 2 và tổng số lần gieo.

PHẦN II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm).

Bài 1. (2,0 điểm).

a. Tính giá trị biểu thức: 239,18 – (15,72 + 39,18) – 84,28

b. Tính nhanh: A = $\dfrac{2025}{15} + \dfrac{2025}{21} + \dfrac{2025}{28} + \dfrac{2025}{36} + \dfrac{2025}{45}$

Bài 2. (1,5 điểm). Một siêu thị có chương trình khuyến mại bán sữa: “Cứ mua 4 lốc sữa thì được tặng 1 lốc sữa cùng loại”. Giá niêm yết mỗi lốc sữa là 35000 đồng. Cô Hà vào siêu thị để mua loại sữa này và có thẻ thành viên VIP nên được giảm thêm 10% trên tổng hoá đơn thanh toán. Cô Hà cần mang về đúng 23 lốc sữa. Hỏi cô Hà phải trả cho siêu thị bao nhiêu tiền?

Bài 3. (1,0 điểm). Tìm một số biết số đó chia hết cho cả 9 và 15; thương của phép chia số đó cho 9 lớn hơn thương của phép chia số đó cho 15 là 12 đơn vị.

Bài 4. (2,5 điểm). Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D. Đáy lớn CD gấp 3 lần đáy bé AB. Kéo dài DA và CB cắt nhau ở M.

a. Cho AB = 7,5cm; AD = 26,2cm. Tìm diện tích hình thang ABCD.

b. Tìm tỉ số của diện tích tam giác ABM và diện tích tam giác ACM.

c. Chứng tỏ: AD = 2 x AM.

----Hết----

Lời giải

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm).

Câu 1. Chữ số 6 trong số 0,2026 có giá trị là:

A. $\dfrac{6}{10}$         B. $\dfrac{6}{100}$         C. $\dfrac{6}{1000}$        D. $\dfrac{6}{10000}$

Cách giải

Chữ số 6 trong số 0,2026 nằm ở hàng phần mười nghìn nên giá trị của chữ số 6 là $\frac{6}{10000}$.

Đáp án: D

Câu 2. Trong dịp nghỉ lễ ngày 30 tháng 4 và ngày 01 tháng 5 vừa qua, gia đình bạn Nam đã về quê chơi từ 9 giờ sáng ngày 30 tháng 4 đến 03 giờ chiều ngày 01 tháng 5. Hỏi gia đình bạn Nam đã chơi ở quê trong bao lâu?

A. 30 giờ                        B. 29 giờ                        C. 24 giờ                        D. 12 giờ

Cách giải

Từ 9 giờ sáng ngày 30/4 đến 9 giờ sáng ngày 1/5 là đúng 1 ngày = 24 giờ

Từ 9 giờ sáng ngày 1/5 đến 3 giờ chiều (15 giờ) ngày 1/5 là: 15 - 9 = 6 (giờ)

Tổng thời gian là: 24 + 6 = 30 (giờ)

Đáp án: A

Câu 3. Một hình chữ nhật có chiều dài bằng 30% chu vi. Tỉ số phần trăm của chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó là:

A. 40%                        B. 60%                        C. 80%                        D. 150%

Cách giải

Coi chu vi hình chữ nhật là 100%.

Nửa chu vi hình chữ nhật chiếm số phần trăm chu vi là: 100% : 2 = 50% (chu vi)

Chiều rộng hình chữ nhật chiếm số phần trăm chu vi là: 50% - 30% = 20% (chu vi)

Tỉ số phần trăm của chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đó là: 30 : 20 = 1,5 1,5 = 150%

Đáp án: D

Câu 4. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 560m, chiều rộng 250m. Chu vi của mảnh đất đó trên bản đồ tỉ lệ 1: 1000 là:

A. 0,81m                        B. 0,162 m                        C. 162 cm                        D. 81 cm

Cách giải

Chu vi thực tế của mảnh đất là: (560 + 250) x 2 = 1620 (m).

Chu vi trên bản đồ tỉ lệ 1:1000 là: 1620 : 1000 = 1,62 (m).

Đổi 1,62 m = 162 cm.

Đáp án: C

Câu 5. Nếu gấp bán kính của một hình tròn lên 3,5 lần thì chu vi của nó được gấp lên bao nhiêu lần?

Cách giải

Vì chu vi hình tròn bằng bán kính nhân 2 rồi nhân với số 3,14 nên khi bán kính gấp lên 3,5 lần thì chu vi của nó cũng gấp lên 3,5 lần.

Câu 6. Bạn Đức gieo 10 lần một con xúc xắc cân đối và đồng chất gồm có 6 mặt, mỗi mặt có số chấm tròn lần lượt từ 1 đến 6. Biết kết quả 10 lần gieo xúc xắc như sau: Có 4 lần xuất hiện mặt có số chấm tròn là 1 chấm hoặc 2 chấm, các lần còn lại đều xuất hiện mặt có số chấm tròn từ 3 chấm đến 6 chấm. Hãy viết tỉ số của số lần gieo được xuất hiện mặt có số chấm tròn là số lớn hơn 2 và tổng số lần gieo.

Cách giải

Số lần xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 2 (từ 3 đến 6 chấm) là: 10 - 4 = 6 (lần)

Tỉ số của số lần gieo được mặt lớn hơn 2 và tổng số lần gieo là: $6 : 10 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$

Đáp số: $\frac{3}{5}$ 

PHẦN II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm).

Bài 1. (2,0 điểm).

a. Tính giá trị biểu thức: 239,18 – (15,72 + 39,18) – 84,28

b. Tính nhanh: A = $\dfrac{2025}{15} + \dfrac{2025}{21} + \dfrac{2025}{28} + \dfrac{2025}{36} + \dfrac{2025}{45}$

Cách giải

a. 239,18 – (15,72 + 39,18) – 84,28

= 239,18 – 15,72 – 39,18 – 84,28

= (239,18 – 39,18) – (15,72 + 84,28)

= 200 – 100

= 100

b. $A = \frac{2025}{15} + \frac{2025}{21} + \frac{2025}{28} + \frac{2025}{36} + \frac{2025}{45}$

$A = 2025 \times (\frac{1}{15} + \frac{1}{21} + \frac{1}{28} + \frac{1}{36} + \frac{1}{45})$

$A = 2025 \times (\frac{2}{30} + \frac{2}{42} + \frac{2}{56} + \frac{2}{72} + \frac{2}{90})$

$A = 2025 \times 2 \times (\frac{1}{5 \times 6} + \frac{1}{6 \times 7} + \frac{1}{7 \times 8} + \frac{1}{8 \times 9} + \frac{1}{9 \times 10})$

$A = 4050 \times (\frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{7} + \dots + \frac{1}{9} - \frac{1}{10})$

$A = 4050 \times (\frac{1}{5} - \frac{1}{10})$

$A = 4050 \times \frac{1}{10} = 405$

Bài 2. (1,5 điểm). Một siêu thị có chương trình khuyến mại bán sữa: “Cứ mua 4 lốc sữa thì được tặng 1 lốc sữa cùng loại”. Giá niêm yết mỗi lốc sữa là 35000 đồng. Cô Hà vào siêu thị để mua loại sữa này và có thẻ thành viên VIP nên được giảm thêm 10% trên tổng hoá đơn thanh toán. Cô Hà cần mang về đúng 23 lốc sữa. Hỏi cô Hà phải trả cho siêu thị bao nhiêu tiền?

Cách giải

Theo chương trình khuyến mại, cứ mỗi nhóm 5 lốc sữa mang về thì cô Hà chỉ cần trả tiền cho 4 lốc.

Ta có: 23 : 5 = 4 (nhóm) dư 3 lốc

Như vậy, để mang về đúng 23 lốc sữa, cô Hà cần mua 4 nhóm (mỗi nhóm 5 lốc) và lẻ ra 3 lốc.

Số lốc sữa được tặng là: $4 \times 1 = 4$ (lốc)

Số lốc sữa cô Hà thực tế phải trả tiền là: $23 - 4 = 19 \text{ (lốc)}$

Tổng số tiền cô Hà phải trả khi chưa được giảm giá thẻ VIP là:

$35\,000 \times 19 = 665\,000$ (đồng)

Vì cô Hà có thẻ thành viên VIP nên được giảm thêm 10%, do đó số tiền cô Hà cần thanh toán chiếm số phần trăm hóa đơn là:

$100\% - 10\% = 90\%$

Số tiền thực tế cô Hà phải trả cho siêu thị là:

$665\,000 \times 90 : 100 = 598\,500$ (đồng)

Đáp số: 598 500 đồng

Bài 3. (1,0 điểm). Tìm một số biết số đó chia hết cho cả 9 và 15; thương của phép chia số đó cho 9 lớn hơn thương của phép chia số đó cho 15 là 12 đơn vị.

Cách giải

Tỉ số của hai số chia là: $9 : 15 = \frac{3}{5}$.

Vì số bị chia không đổi, nên thương tỉ lệ nghịch với số chia. Do đó, tỉ số giữa "thương của phép chia cho 9" và "thương của phép chia cho 15" sẽ đảo ngược lại là $\frac{5}{3}$.

Ta có sơ đồ:

Hiệu số phần bằng nhau là:

5 - 3 = 2 (phần)

Thương của phép chia cho 9 là:

$12 : 2 \times 5 = 30$

Số cần tìm là:

$30 \times 9 = 270$

Đáp số: 270

Bài 4. (2,5 điểm). Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D. Đáy lớn CD gấp 3 lần đáy bé AB. Kéo dài DA và CB cắt nhau ở M.

a. Cho AB = 7,5cm; AD = 26,2cm. Tìm diện tích hình thang ABCD.

b. Tìm tỉ số của diện tích tam giác ABM và diện tích tam giác ACM.

c. Chứng tỏ: AD = 2 x AM.

Cách giải

a)

Độ dài đáy lớn $CD$ là: 7,5 x 3 = 22,5 (cm)

Diện tích hình thang vuông ABCD là: (7,5 + 22,5) x 26,2 : 2 = 393 (cm²)

b)

Tam giác ABM và tam giác ACM có:

- Chung cạnh đáy AM.

- Chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AM là đoạn thẳng AB (vì AB vuông góc với AD).

- Chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AM là đoạn thẳng CD (vì CD vuông góc với AD).

Vì độ dài đáy CD gấp 3 lần độ dài đáy AB nên chiều cao của tam giác ACM gấp 3 lần chiều cao của tam giác ABM. Hai tam giác có chung cạnh đáy AM, chiều cao gấp 3 lần nhau nên diện tích tam giác ACM gấp 3 lần diện tích tam giác ABM.

Vậy tỉ số diện tích tam giác ABM và diện tích tam giác ACM là $\dfrac{1}{3}$.

c)

Diện tích tam giác ACM = Diện tích tam giác ABM + Diện tích tam giác ABC.

Vì diện tích tam giác ACM gấp 3 lần diện tích tam giác ABM nên diện tích tam giác ABC = diện tích tam giác ABM x 2.

Xét tam giác ABC và tam giác ABM có:

- Hai tam giác có chung cạnh đáy AB.

- Chiều cao của tam giác ABC hạ từ đỉnh C xuống đáy AB chính là đoạn thẳng AD.

- Chiều cao của tam giác ABM hạ từ đỉnh M xuống đáy AB chính là đoạn thẳng AM.

Vì hai tam giác có chung cạnh đáy AB, mà diện tích tam giác ABC gấp 2 lần diện tích tam giác ABM nên chiều cao AD phải gấp 2 lần chiều cao AM.

Vậy AD = 2 x AM