Đề minh hoạ thi vào lớp 6 trường THCS và THPT Lương Thế Vinh năm học 2020 - 2021 (đề 2)

TT

Câu hỏi

Trả lời đáp số

1

Trong hai phân số sau đây, phân số nào nhỏ hơn:

$A = \frac{{2020}}{{2019}}$ và $B = \frac{{199}}{{200}}$

2

Tìm $x$ biết $\frac{{21}}{4} - x = 3\frac{1}{4}$

3

Một người làm trong 2 ngày được trả 500 000 đồng tiền công. Hỏi với mức trả công như thế , nếu làm trong 5 ngày thì người đó được trả bao nhiêu tiền?

4

Tìm số tự nhiên lớn nhất mà cả ba số: 45; 75 và 120 cùng chia hết cho nó.

5

Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm 1 chữ số 2 vào bên phải của số đó thì ta được số mới lớn hơn số đã cho 326 đơn vị.

6

Năm nay tuổi bố gấp 7 lần tuổi con, 5 năm sau tuổi bố gấp 4 lần tuổi con. Hỏi hiện nay mỗi bố con bao nhiêu tuổi.

7

Để lát nền 1 căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng 6m người ta

dùng các viên gạch men hình vuông có cạnh 50 cm. Hỏi phải dùng bao nhiêu viên gạch như vậy ( coi như bỏ qua phần mạch vữa )

8

Một khu vườn trồng 120 cây trong đó có 90 cây ăn quả, còn lại là cây lấy gỗ. Tính tỉ số phần trăm của số cây lấy gỗ và số cây ăn quả

9

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bằng 4m và có diện tích bằng diện tích hình vuông cạnh 6m. Tính chu vi mảnh đất đó.

10

Khi bớt cả tử số và mẫu số của phân số $\frac{{56}}{{73}}$ đi cùng một số tự nhiên thì ta được phân số mới bằng $\frac{3}{4}$. Tìm số tự nhiên đó.

11

Người ta xếp các khối lập phương nhỏ có cạnh là 1 cm được một khối lập phương lớn. Sau đó từ mỗi đỉnh của khối lập phương lớn lấy ra một khối lập phương nhỏ. Hỏi diện tích toàn phần của hình còn lại thay đổi thế nào?

12

Biết diện tích tam giác GHK là 2200 cm² , hãy tính cạnh của một ô vuông nhỏ.

13

Tìm tích của số tự nhiên bé nhất có 3 chữ số và số tự nhiên lớn nhất có 2 chữ số mà chia hết cho 5.

14

Lớp 5A có 32 học sinh chơi trò mèo đuổi chuột, chỉ có một bạn làm mèo, một bạn làm chuột, số còn lại nắm tay nhau đứng thành đường tròn, hai bạn liền nhau cách nhau 1,2m. Hỏi hai bạn cách nhau xa nhất trên đường tròn sẽ cách nhau bao nhiêu mét?

15

Một con cá heo bơi với vận tốc 72 km/h, một con rái cá bơi với vận tốc 420m/phút. Hỏi trong 10 phút thì quãng đường cá heo bơi được sẽ hơn rái cá bao nhiêu mét?

16

Sách giáo khoa Toán 5 có 184 trang. Hỏi để đánh số trang của quyển sách đó thì cần bao nhiêu chữ số 5?

17

Nhân ngày khai trương một cửa hàng giảm giá 10% nhưng cửa hàng vẫn lãi 12,5%. Hỏi nếu không hạ giá thì cửa hàng đó lãi bao nhiêu phần trăm ?

18

Cho dãy số 1; 6; 11; 16; … . Hãy tính tổng 20 số hạng đầu tiên của dãy đó.

19

Tìm ba số a, b, c biết a + b + c = 35; a + b = 17; b + c = 30

20

Một hình hộp chữ nhật có chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 6 lần và chiều cao tăng 3 lần. Thể tích mới bằng bao nhiêu % thể tích cũ.

TT

Câu hỏi

Trả lời đáp số

1

Trong hai phân số sau đây, phân số nào nhỏ hơn:

$A = \frac{{2020}}{{2019}}$ và $B = \frac{{199}}{{200}}$

Cách giải:

$A = \frac{{2020}}{{2019}}$ > 1 và $B = \frac{{199}}{{200}}$< 1

Vậy B < A

B

2

Tìm $x$ biết $\frac{{21}}{4} - x = 3\frac{1}{4}$

Cách giải:

$\frac{{21}}{4} - x = 3\frac{1}{4}$

$\frac{{21}}{4} - x = \frac{{13}}{4}$

$x = \frac{{21}}{4} - \frac{{13}}{4}$

$x = 2$

2

3

Một người làm trong 2 ngày được trả 500 000 đồng tiền công. Hỏi với mức trả công như thế, nếu làm trong 5 ngày thì người đó được trả bao nhiêu tiền?

Cách giải:

Số tiền công được trả trong 1 ngày là:

500 000 : 2 = 250 000 (đồng)

Nếu làm trong 5 ngày thì người đó được trả số tiền là:

250 000 x 5 = 1 250 000 (đồng)

Đáp số: 1 250 000 đồng

1 250 000 đồng

4

Tìm số tự nhiên lớn nhất mà cả ba số: 45; 75 và 120 cùng chia hết cho nó.

Cách giải:

45  = 15 x 3

75 = 15 x 5

120 = 15 x 8

Vậy số tự nhiên lớn nhất mà cả ba số: 45; 75 và 120 cùng chia hết cho nó là 15.

15

5

Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm 1 chữ số 2 vào bên phải của số đó thì ta được số mới lớn hơn số đã cho 326 đơn vị.

Cách giải:

Gọi số có hai chữ số cần tìm là $\overline {ab} $ (a khác 0)

Theo đề bài ta có: $\overline {ab2}  - \overline {ab}  = 326$

$\overline {ab}  \times 10 + 2 - \overline {ab}  = 326$

$\overline {ab}  \times 9 = 324$

$\overline {ab}  = 324:9 = 36$

Vậy số cần tìm là 36

36

6

Năm nay tuổi bố gấp 7 lần tuổi con, 5 năm sau tuổi bố gấp 4 lần tuổi con. Hỏi hiện nay mỗi bố con bao nhiêu tuổi.

Cách giải:

Ta có hiệu số tuổi của hai bố con không thay đổi theo thời gian.

Năm nay tuổi bố gấp 7 lần tuổi con hay tuổi con hiện nay bằng $\frac{1}{6}$ hiệu số tuổi của hai bố con.

Sau 5 năm tuổi bố gấp 4 lần tuổi con nên khi đó tuổi con bằng $\frac{1}{3}$ hiệu số tuổi của hai bố con.

Suy ra, 5 năm ứng với $\frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{1}{6}$ hiệu số tuổi của hai bố con

Hiệu số tuổi của hai bố con là $5:\frac{1}{6} = 30$ (tuổi)

Tuổi con hiệu nay là 30 : (7 – 1) = 5 (tuổi)

Tuổi bố hiện nay là 5 + 30 = 35 (tuổi)

Con: 5 tuổi

Bố: 35 tuổi

7

Để lát nền 1 căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng 6m người ta dùng các viên gạch men hình vuông có cạnh 50 cm. Hỏi phải dùng bao nhiêu viên gạch như vậy (coi như bỏ qua phần mạch vữa)

Cách giải:

Diện tích căn phòng là: 8 x 6 = 48 (m²) = 480 000 cm²

Diện tích viên gạch là 50 x 50 = 2 500 (cm²)

Số viên gạch cần dùng là: 480 000 : 2 500 = 192 (viên gạch)

Đáp số: 192 viên gạch

192 viên gạch

8

Một khu vườn trồng 120 cây trong đó có 90 cây ăn quả, còn lại là cây lấy gỗ. Tính tỉ số phần trăm của số cây lấy gỗ và số cây ăn quả

Cách giải:

Khu vườn có số cây lấy gỗ là:

120 - 90 = 30 (cây)

Tỉ số phần trăm của số cây lấy gỗ và số cây ăn quả là:

30 : 90 = 0,3333 = 33,33%

Đáp số: 33,33%

33,33%

9

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bằng 4m và có diện tích bằng diện tích hình vuông cạnh 6m. Tính chu vi mảnh đất đó.

Cách giải:

Diện tích hình vuông là 6 x 6 = 36 (m²)

Chiều dài mảnh đất là 36 : 4 = 9 (m)

Chu vi mảnh đất là (9 + 4) x 2 = 26 (m)

Đáp số: 26 m

26 m

10

Khi bớt cả tử số và mẫu số của phân số $\frac{{56}}{{73}}$ đi cùng một số tự nhiên thì ta được phân số mới bằng $\frac{3}{4}$. Tìm số tự nhiên đó.

Cách giải:

Hiệu của tử số và mẫu số của phân số $\frac{{56}}{{73}}$ là 73 – 56 = 17

Khi bớt cả tử số và mẫu số của một phân số cùng một số tự nhiên thì hiệu của tử số và mẫu số không thay đổi vẫn bằng 17.

Ta có tỉ số giữa tử số mới và mẫu số mới là $\frac{3}{4}$

Vậy tử số mới là 17 : (4 – 3) x 3 = 51

Số phải bớt đi ở tử số và mẫu số là 56 – 51 = 5

5

11

Người ta xếp các khối lập phương nhỏ có cạnh là 1 cm được một khối lập phương lớn. Sau đó từ mỗi đỉnh của khối lập phương lớn lấy ra một khối lập phương nhỏ. Hỏi diện tích toàn phần của hình còn lại thay đổi thế nào?

Cách giải:

Vì các khối lập phương ở đỉnh có 3 mặt ta quan sát được.

Khi lấy ra từ 8 đỉnh 8 khối lập phương nhỏ thì diện tích toán phần của hình còn lại không thay đổi. (Vẫn có 3 mặt nhìn thấy ở mỗi vị trí khối lập phương được lấy ra)

Không đổi

12

Biết diện tích tam giác GHK là 2200 cm² , hãy tính cạnh của một ô vuông nhỏ.

13

Tìm tích của số tự nhiên bé nhất có 3 chữ số và số tự nhiên lớn nhất có 2 chữ số mà chia hết cho 5.

Cách giải:

Số tự nhiên bé nhất có 3 chữ số là 100.

Số tự nhiên lớn nhất có 2 chữ số mà chia hết cho 5 là 95.

Tích hai số đó là 95 x 100 = 9 500

9 500

14

Lớp 5A có 32 học sinh chơi trò mèo đuổi chuột, chỉ có một bạn làm mèo, một bạn làm chuột, số còn lại nắm tay nhau đứng thành đường tròn, hai bạn liền nhau cách nhau 1,2m. Hỏi hai bạn cách nhau xa nhất trên đường tròn sẽ cách nhau bao nhiêu mét?

Cách giải:

Số bạn đứng nắm tay nhau thành vòng tròn là 32 – 2 = 30 (bạn)

Chu vi của đường tròn là 30 x 1,2 = 36 (m)

Khoảng cách xa nhất là giữa hai bạn đứng đối diện nhau trên vòng tròn. Suy ra khoảng cách đó chính là đường kính của đường tròn.

Đường kính của hình tròn là: 36 : 3,14 = 11,46 (m)

Đáp số: 11,46 m

11,46 m

15

Một con cá heo bơi với vận tốc 72 km/h, một con rái cá bơi với vận tốc 420m/phút. Hỏi trong 10 phút thì quãng đường cá heo bơi được sẽ hơn rái cá bao nhiêu mét?

Cách giải:

Quãng đường cá heo bơi trong 10 phút là:

72 : 6 = 12 (km) = 12 000 (m)

Quãng đường rái cá bơi trong 10 phút là:

420 x 10 = 4 200 (m)

Quãng đường cá heo bơi được nhiều hơn rái cá trong 10 phút là:

12 000 - 4 200 = 7 800 (m)

Đáp số: 7 800 m

7800 m

16

Sách giáo khoa Toán 5 có 184 trang. Hỏi để đánh số trang của quyển sách đó thì cần bao nhiêu chữ số 5?

Cách giải:

- Từ trang 1 đến trang 9: có 1 chữ số 5.

- Từ trang 10 đến trang 99:

Hàng chục là 5 (trang 50 đến trang 59): có 10 trang ứng với 10 chữ số 5 ở hàng chục

Hàng đơn vị là 5 (các trang 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95) ⇒ có 9 trang, mỗi trang có 1 chữ số 5 ở hàng đơn vị.

Vậy từ trang 10 đến trang 99 có 10 + 9 = 19 chữ số 5

- Từ trang 100 đến 184:

+ Hàng chục là 5 (trang 150 đến trang 159): có 10 trang ứng với 10 chữ số 5 ở hàng chục

+ Hàng đơn vị chứa chữ số 5 (trang 105, 115, 125, 135, 145, 155, 165, 175) $ \Rightarrow $8 chữ số 5 ở hàng đơn vị.

Vậy từ trang 100 đến 184 có 10 + 8 = 18 chữ số 9

Vậy để đánh số trang của quyển sách đó thì cần 1 + 19 + 18 = 38 chữ số 5

38