Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường THCS Vũ Duệ tỉnh Phú Thọ năm 2025

Đề bài

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Chọn đáp án đúng (2,0 điểm)

Câu 1. Số thập phân gồm mười tám đơn vị và bảy phần trăm là:

A. 18,7.                      B. 18,07.                    C. 18,007.                  D. 18,0007.

Câu 2. Làm tròn số thập phân 24,345 đến hàng phần trăm được kết quả là:

A. 24.                         B. 24,3                       C. 24,34                     D. 24,35.

Câu 3. Số thích hợp điền vào chỗ chấm: 4m² 5dm² = ……. m² là

A. 4,5.                        B. 4,005.                    C. 4,05                       D. 4,0005.

Câu 4. Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc 30 lần. Người ta thu được kết quả như sau:

Số lần xuất hiện mặt chẵn là

A. 15.                         B. 10.                          C. 12.                          D. 30.

B. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Viết đáp số vào bài kiểm tra (2,0 điểm)

Câu 5. Tổng của hai số 18. Hiệu của hai số là 2. Tìm tỉ số phần trăm của số bé và số lớn.

Câu 6. Hiệu hai số là số bé nhất có ba chữ số khác nhau, tỉ số của hai số đó là $\frac{4}{7}$. Tìm số bé.

Câu 7. Một hình lập phương có diện tích một mặt là 25cm². Tính thể tích của hình lập phương đó.

Câu 8. Quãng đường AB dài 120km. Một ô tô đi từ A lúc 8 giờ. Dọc đường ô tô nghỉ 10 phút. Ô tô đến B lúc 9 giờ 40 phút. Tính vận tốc của ô tô.

C. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm)

Câu 1. (2 điểm):

1.1. Đặt tính rồi tính

a) 27,45 + 1,26                                 

b) 5,64 × 2,5                                     

c) 135,63 : 9

1.2. Tính giá trị biểu thức $A = \frac{1}{3} + \frac{1}{{15}} + \frac{1}{{35}} + \frac{1}{{63}} + \frac{1}{{99}} + \frac{1}{{143}}$

Câu 2. (2,5 điểm):

Cho mảnh vườn hình thang ABCD (đáy bé AB, đáy lớn CD) có diện tích bằng 112m², chiều cao bằng 7m và độ dài đáy bé bằng 60% độ dài đáy lớn.

a) Tính độ dài mỗi đáy của hình thang đó.

b) Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = $\frac{2}{5}$ BC. Lấy M là trung điểm của cạnh DC. Cạnh BM cắt DN tại E. Tính diện tích tam giác BMN và diện tích tam giác DEM.

Câu 3. (1,5 điểm): Lớp 5A có 31 học sinh. Lớp 5B có 35 học sinh. Số học sinh nữ của hai lớp bằng nhau. Số học sinh nam của lớp 5A bằng 75% số học sinh nam của lớp 5B. Tính số học sinh nam và nữ của mỗi lớp.

Đáp án

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Chọn đáp án đúng (2,0 điểm)

Câu 1. Số thập phân gồm mười tám đơn vị và bảy phần trăm là:

A. 18,7.                      B. 18,07.                    C. 18,007.                  D. 18,0007.

Cách giải

Số thập phân gồm mười tám đơn vị và bảy phần trăm là: 18,07

Đáp án: B

Câu 2. Làm tròn số thập phân 24,345 đến hàng phần trăm được kết quả là:

A. 24.                         B. 24,3                       C. 24,34                     D. 24,35.

Cách giải

Làm tròn số thập phân 24,345 đến hàng phần trăm được kết quả là: 24,35 (vì chữ số hàng phần nghìn là 5, làm tròn lên)

Đáp án: D

Câu 3. Số thích hợp điền vào chỗ chấm: 4m² 5dm² = ……. m² là

A. 4,5.                        B. 4,005.                    C. 4,05                       D. 4,0005.

Cách giải

4m² 5dm² = $4\frac{5}{{100}}$ m² = 4,05 m²

Đáp án: C

Câu 4. Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc 30 lần. Người ta thu được kết quả như sau:

Số lần xuất hiện mặt chẵn là

A. 15.                         B. 10.                          C. 12.                          D. 30.

Cách giải:

Số lần xuất hiện mặt chẵn là 3 + 4 + 8 = 15 (lần)

Đáp án: A

B. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Viết đáp số vào bài kiểm tra (2,0 điểm)

Câu 5. Tổng của hai số 18. Hiệu của hai số là 2. Tìm tỉ số phần trăm của số bé và số lớn.

Cách giải

Số bé là: (18 – 2) : 2 = 8

Số lớn là: 18 – 8 = 10

Tỉ số phần trăm của số bé và số lớn là $\frac{8}{{10}} = \frac{4}{5}$

Đáp số: $\frac{4}{5}$

Câu 6. Hiệu hai số là số bé nhất có ba chữ số khác nhau, tỉ số của hai số đó là $\frac{4}{7}$. Tìm số bé.

Cách giải:

Hiệu hai số là số bé nhất có ba chữ số khác nhau nên hiệu hai số là 102.

Số bé là 102 : (7 – 4) x 4 = 136

Đáp số: 136

Câu 7. Một hình lập phương có diện tích một mặt là 25cm². Tính thể tích của hình lập phương đó.

Cách giải:

Ta có 25 = 5 x 5 nên độ dài cạnh hình lập phương là 5 cm.

Thể tích của hình lập phương đó là 5 x 5 x 5 = 125 (cm³)

Đáp số: 125 cm³

Câu 8. Quãng đường AB dài 120km. Một ô tô đi từ A lúc 8 giờ. Dọc đường ô tô nghỉ 10 phút. Ô tô đến B lúc 9 giờ 40 phút. Tính vận tốc của ô tô.

Cách giải:

Thời gian ô tô đi không kể thời gian nghỉ là:

9 giờ 40 phút – 10 phút – 8 giờ = 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Vận tốc của ô tô là 120 : 1,5 = 80 (km/giờ)

Đáp số: 80 km/giờ

C. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm)

Câu 1. (2 điểm):

1.1. Đặt tính rồi tính

a) 27,45 + 1,26                                 

b) 5,64 × 2,5                                     

c) 135,63 : 9

1.2. Tính giá trị biểu thức $A = \frac{1}{3} + \frac{1}{{15}} + \frac{1}{{35}} + \frac{1}{{63}} + \frac{1}{{99}} + \frac{1}{{143}}$

Cách giải:

$A = \frac{1}{3} + \frac{1}{{15}} + \frac{1}{{35}} + \frac{1}{{63}} + \frac{1}{{99}} + \frac{1}{{143}}$

$A = \frac{1}{{1 \times 3}} + \frac{1}{{3 \times 5}} + \frac{1}{{5 \times 7}} + \frac{1}{{7 \times 9}} + \frac{1}{{9 \times 11}} + \frac{1}{{11 \times 13}}$

$2 \times A = \frac{2}{{1 \times 3}} + \frac{2}{{3 \times 5}} + \frac{2}{{5 \times 7}} + \frac{2}{{7 \times 9}} + \frac{2}{{9 \times 11}} + \frac{2}{{11 \times 13}}$

$2 \times A = \frac{{3 - 1}}{{1 \times 3}} + \frac{{5 - 3}}{{3 \times 5}} + \frac{{7 - 5}}{{5 \times 7}} + \frac{{9 - 7}}{{7 \times 9}} + \frac{{11 - 9}}{{9 \times 11}} + \frac{{13 - 11}}{{11 \times 13}}$

$2 \times A = 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{9} + \frac{1}{9} - \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{11}} - \frac{1}{{13}}$

$2 \times A = 1 - \frac{1}{{13}} = \frac{{12}}{{13}}$

$A = \frac{{12}}{{13}}:2 = \frac{6}{{13}}$

Câu 2. (2,5 điểm):

Cho mảnh vườn hình thang ABCD (đáy bé AB, đáy lớn CD) có diện tích bằng 112m², chiều cao bằng 7m và độ dài đáy bé bằng 60% độ dài đáy lớn.

a) Tính độ dài mỗi đáy của hình thang đó.

b) Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = $\frac{2}{5}$ BC. Lấy M là trung điểm của cạnh DC. Cạnh BM cắt DN tại E. Tính diện tích tam giác BMN và diện tích tam giác DEM.

Cách giải:

a) Tổng độ dài hai đáy là 112 x 2 : 7 = 32 (m)

Độ dài đáy bé bằng 60% độ dài đáy lớn nên Độ dài đáy bé bằng $\frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}$ độ dài đáy lớn

Độ dài đáy bé là 32 : (3 + 5) x 3 = 12 (m)

Độ dài đáy lớn là 32 – 12 = 20 (m)

b)

S_BDC = $\frac{1}{2}$ x DC x chiều cao hình thang = $\frac{1}{2} \times 20 \times 7 = 70$ (m²)

S_BMC = $\frac{1}{2}$ S_BDC (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ B xuống DC và đáy MC = $\frac{1}{2}$DC)

Suy ra S_BMC = $\frac{1}{2} \times 70 = 35$ (m²)

S_BMN = $\frac{2}{5}$ S_BMC (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ M xuống BC và đáy BN = $\frac{2}{5}$BC)

Suy ra S_BMN = $\frac{2}{5} \times 35 = 17$ (m²)

Câu 3. (1,5 điểm): Lớp 5A có 31 học sinh. Lớp 5B có 35 học sinh. Số học sinh nữ của hai lớp bằng nhau. Số học sinh nam của lớp 5A bằng 75% số học sinh nam của lớp 5B. Tính số học sinh nam và nữ của mỗi lớp.

Cách giải:

Lớp 5B nhiều hơn 5A số học sinh là 35 – 31= 4 (học sinh)

Ta có: Số học sinh nữ của hai lớp bằng nhau. Số học sinh nam của lớp 5A bằng 75% số học sinh nam của lớp 5B.

Suy ra 25% số học sinh nam của lớp 5B ứng với 4 học sinh.

Số học sinh nam của lớp 5B là 4 : 25 x 100 = 16 (học sinh)

Số học sinh nữ ở mỗi lớp là: 35 – 16 = 19 (học sinh)

Số học sinh nam của lớp 5A là 31 – 19 = 12 (học sinh)

Đáp số: 5A: 12 nam, 19 nữ

             5B, 16 nam, 19 nữ