Phương pháp giải:

+ Xét phần 2 có:\(\frac{1}{2}({n_{C{O_2}(bd)}} + {n_{C{O_3}^{2 - }(bd)}}) = {n_{BaC{O_3}}} \to b = ?\)

+ Xét phần 1: giả sử dd X có x mol NaHCO₃ và y mol Na₂CO₃ phản ứng với 0,12 mol HCl

ta có hệ: 

\(\left\{ \begin{gathered}
{n_{{H^ + }}} = x + 2y = 0,12 \hfill \\
{n_{C{O_2}}} = x + y = 0,09 \hfill \\
\end{gathered} \right. \to \left\{ \begin{gathered}
x = ? \hfill \\
y = ? \hfill \\
\end{gathered} \right.\)

→ Tỉ lệ NaHCO₃ và Na₂CO₃ có trong phần 1

BTNT "C" ta có: \({n_{NaHC{O_3}}} + {n_{N{a_2}C{O_3}}} = \frac{1}{2}({n_{C{O_2}(bd)}} + {n_{C{O_3}^{2 - }(bd)}})\)

→ Số mol của NaHCO₃ và Na₂CO₃ có trong phần 1

BTNT "Na" tính được a  

Có a, b ta suy ra được tỉ lệ

Lời giải chi tiết:

n_CO2(đktc) = 3,36 :22,4 = 0,15 (mol)

Phần 1: n_HCl = 0,12.1 = 0,12 (mol); n_CO2(đktc) = 2,016:22,4 = 0,09 (mol)

Phần 2: n_BaCO3 = 29,55 : 197 = 0,15 (mol)

Xét phần 2 có:

\({1 \over 2}({n_{C{O_2}(bd)}} + {n_{C{O_3}^{2 - }(bd)}}) = {n_{BaC{O_3}}} \to {1 \over 2}(0,15 + b) = 0,15 \to b = 0,15\)

Xét phần 1: giả sử dd X có x mol NaHCO₃ và y mol Na₂CO₃ phản ứng với 0,12 mol HCl

ta có hệ: 

\(\left\{ \matrix{
{n_{{H^ + }}} = x + 2y = 0,12 \hfill \cr
{n_{C{O_2}}} = x + y = 0,09 \hfill \cr} \right. \to \left\{ \matrix{
x = 0,06 \hfill \cr
y = 0,03 \hfill \cr} \right.\)

→ Trong phần 1 có \({{{n_{NaHC{O_3}}}} \over {{n_{N{a_2}C{O_3}}}}} = {{0,06} \over {0,03}} = {2 \over 1}\)

BTNT "C" ta có: \({n_{NaHC{O_3}}} + {n_{N{a_2}C{O_3}}} = {1 \over 2}({n_{C{O_2}(bd)}} + {n_{C{O_3}^{2 - }(bd)}}) = 0,15\)

→ Phần 1 có 0,1 mol NaHCO₃ và 0,05 mol Na₂CO₃

BTNT "Na" ta có: a + 2.0,15 = 2.(0,1+ 0,05.2)

→ a = 0,1

→ a : b = 0,1 : 0,15 = 2:3

Đáp án A

Phương pháp giải:

Muối Cacbonat, Hidrocacbonat + H⁺

- TH₁ : Nếu Cho từ từ Muối (CO₃^2- : x mol và HCO₃^- : y mol) vào dung dịch Axit

=> Do ban đầu H⁺ rất dư so với muối nên 2 muối đều phản ứng đồng thời theo cùng tỉ lệ mol ban đầu.

CO₃^2- + 2H⁺ → CO₂ + H₂O

HCO₃^- + H⁺ → CO₂ + H₂O

=> n_{CO3 pứ} : n_{HCO3 pứ} = x : y  

Lời giải chi tiết:

n_K2CO3 = n_{CO3 2-} = 0,15.0,1 = 0,015 mol ; n_NaHCO3 = n_HCO3- = 0,15.0,2 = 0,03 mol

Do ban đầu H⁺ rất dư so với muối nên 2 muối đều phản ứng đồng thời

                                               CO₃^2- + 2H⁺ → CO₂ + H₂O

                                               HCO₃^- + H⁺ → CO₂ + H₂O

=> n_{CO3 pứ} : n_{HCO3 pứ} = 0,015 : 0,03 = 1 : 2 = x : 2x

n_HCl = 0,2.0,2 = 0,04 mol = 2.x + 1.2x = 4x => x = 0,01 mol

=> n_CO2 = x + 2x = 3x = 0,03 mol

=> V_CO2 = 0,03.22,4 = 0,672 lít = 672 ml                            

Đáp án D  

Phương pháp giải:

Thứ tự phản ứng của các thí nghiệm:

TN1. Cho từ từ HCl (0,2 mol) vào Na₂CO₃ (0,15 mol)

H⁺  +  CO₃^2- → HCO₃^-

H⁺ + HCO₃^- → H₂O + CO₂

=> V₁

TN2: Cho từ từ Na₂CO₃ (0,15 mol) vào HCl (0,2 mol) khi đó H⁺ dư so với CO₃^2- nên có phản ứng:

2H⁺ + CO₃ ^2- → H₂O + CO₂

=> V₂

Lời giải chi tiết:

TN1. Cho từ từ HCl (0,2 mol) vào Na₂CO₃ (0,15 mol)

H⁺  +  CO₃^2- → HCO₃^-

0,15 ← 0,15 →  0,15

H⁺ + HCO₃^- → H₂O + CO₂

0,05 → 0,05 →            0,05

=> V₁ = 0,05.22,4 = 1,12 lít

TN2: Cho từ từ Na₂CO₃ (0,15 mol) vào HCl (0,2 mol) khi đó H⁺ dư so với CO₃^2- nên có phản ứng:

2H⁺ + CO₃ ^2- → H₂O + CO₂

0,2 → 0,1        →            0,1

=> V₂ = 0,1.22,4 = 2,24 lít

=> V₁ = 0,5V₂

Đáp án D

Phương pháp giải:

Khi cho từ từ HCO₃^- và CO₃^2- vào H⁺ thì phản ứng xảy ra đồng thời theo đúng tỉ lệ mol:

HCO₃^- + H⁺ → H₂O + CO₂

CO₃^2- + 2H⁺ → H₂O + CO₂

Dung dịch sau phản ứng gồm: HCO₃^- 0,014); CO₃^2- 0,028); SO₄^2-(0,06)

Khi thêm Ba(OH)₂ vào dd sau phản ứng thì có pư:

HCO₃^- + OH^- → CO₃^2- + H₂O

Kết tủa gồm BaSO₄ và BaCO₃

Lời giải chi tiết:

n_H+ = n_HCl + n_NaHSO4 = 0,02 + 0,06 = 0,08 mol

n_HCO3- = 0,03 mol

n_CO32- = 0,06 mol

n_H+ < n_HCO3- + 2n_CO32- nên H⁺ phản ứng hết

Khi cho từ từ HCO₃^- và CO₃^2- vào H⁺ thì phản ứng xảy ra đồng thời theo đúng tỉ lệ mol:

HCO₃^- + H⁺ → H₂O + CO₂

x               x                   x

CO₃^2- + 2H⁺ → H₂O + CO₂

2x           4x                  2x

=> n_H+ = x + 4x = 0,08 => x = 0,016 mol

=> V_CO2 = 3x.22,4 = 1,0752 lít

Dung dịch sau phản ứng gồm: HCO₃^- 0,014); CO₃^2- 0,028); SO₄^2-(0,06)

Khi thêm OH^{- (}0,06) và Ba²⁺ (0,15) vào:

HCO₃^- + OH^- → CO₃^2- + H₂O

0,014 →0,014→ 0,014

Ta thấy: n_Ba2+ (0,15) > n_SO42- + n_CO32- (0,06 + 0,014 + 0,028 = 0,102)

=> Ba²⁺ hết

Kết tủa gồm: BaSO₄ (0,06) và BaCO₃ (0,042)

=> m _{kết tủa} = 22,254 gam

Đáp án A

Phương pháp giải:

+ Cho từ từ HCl vào dd Y sẽ xảy ra phản ứng theo thứ tự:

H⁺ + CO₃^2-→ HCO₃^-

H⁺ + HCO₃^- → CO₂ ↑+ H₂O

Áp dụng công thức nhanh => n_CO2 = n_H+ - n_CO32-

=> a – c = n_CO2 (1)

TN_2:  n_CO2 = 10,08/ 22,4 = 0,45 (mol)

+ Cho từ từ dd Y vào HCl thì xảy ra đồng thời

HCO₃^- + H⁺ → CO₂ + H₂O

2x        → 2x      → 2x               (mol)

CO₃^2- + 2H⁺ → CO₂ + H₂O

x      →2x    → x               (mol)

Vì => phản ứng cũng xảy ra theo tỉ lệ mol như này.

Gọi n_CO32- = x thì  n_HCO3 = 2x

=> n_CO2 = 3x => x = ? (mol)

∑n_H+ = 4x = a = ?

Từ (1) => c = ? (mol)

=> a + b + c = ?

Lời giải chi tiết:

TN₁: n_CO2 = 3,36/22,4 = 0,15 (mol);

+ Cho từ từ HCl vào dd Y sẽ xảy ra phản ứng theo thứ tự:

H⁺ + CO₃^2-→ HCO₃^-

H⁺ + HCO₃^- → CO₂ ↑+ H₂O

Áp dụng công thức nhanh => n_CO2 = n_H+ - n_CO32-

=> a – c = 0,15 (1)

TN_2:  n_CO2 = 10,08/ 22,4 = 0,45 (mol)

+ Cho từ từ dd Y vào HCl thì xảy ra đồng thời

HCO₃^- + H⁺ → CO₂ + H₂O

2x        → 2x      → 2x               (mol)

CO₃^2- + 2H⁺ → CO₂ + H₂O

x      →2x    → x               (mol)

Vì => phản ứng cũng xảy ra theo tỉ lệ mol như này.

Gọi n_CO32- = x thì  n_HCO3 = 2x

=> n_CO2 = 3x = 0,45 (mol) => x = 0,15 (mol)

∑n_H+ = 4x = 4. 0,15 = 0,6 (mol) = a

Từ (1) => c = 0,45 (mol)

=> a + b + c = 0,15 + 0,9 + 0,45 =  1,5

Đáp án B

Phương pháp giải:

C₁ :  Khi cho từ từ muối vào axit : cả 2 phản ứng xảy ra đồng thời :

NaHCO₃ + HCl → NaCl + H₂O + CO₂ ( 1 )

Na₂CO₃ + 2 HCl →  2NaCl + H₂O + CO₂ ( 2 )

coi lần lượt từng phản ứng xảy ra trước sau  giải ra

            TH1 : phản ứng 1 xảy ra trước sau đó mới đến phản ứng 2

            TH2 : phản ứng 2 xảy ra trước sau đó mới đến phản ứng 1

=> n _CO2 nằm ở giữa 2 trường hợp

C₂ : Lập hệ : ta có \({{{n_{C{O_2}\left( {{\rm{ }}1{\rm{ }}} \right)}}} \over {{n_{C{O_2}\left( {{\rm{ }}2{\rm{ }}} \right)}}}} = {{{n_{NaHC{O_3}}}} \over {{n_{N{a_2}C{O_3}}}}} = {1 \over {1.5}}\)

            n _HCl = 2 n _{CO2 (2 )} + n _{CO2 (1 )}

Lời giải chi tiết:

C₁

TH₁ : NaHCO₃ pư trước

NaHCO₃+  HCl  →NaCl+H₂O+CO₂

0.1             0.1             0.1

=>n_{HCl còn lại} = 0.2-0.1=0.1 mol

Na₂CO₃ + 2 HCl →  2NaCl + H₂O + CO₂ ( 2 )

0.15          0.1  →                    0.05

n  _CO2 thu đc=  0.1+0.05=0.15mol

V_CO2=   0,15 .  22,4= 3.36l

TH₂ : Na₂CO₃ pư trước

Na₂CO₃ + 2 HCl →  2NaCl + H₂O + CO₂

0.15             0.2                                    0.1

sau pư dư 0.05 mol Na2CO3 và còn 0.1 mol NaHCO3 chưa pư

nCO2 thu đc = 0.1 mol

=> V _CO2 = 0,1 . 22,4 = 2,24 l

2.24 l < V _CO2<3.36 l

C₂ :

ta có hệ :

\(\left\{ \matrix{ {n_{C{O_2}\left( {{\rm{ }}1{\rm{ }}} \right)}}\, + 2{n_{C{O_2}\left( {{\rm{ }}2{\rm{ }}} \right)}} = 0.2 \hfill \cr 1.5{n_{C{O_2}\left( {{\rm{ }}1{\rm{ }}} \right)}} - {n_{C{O_2}\left( {{\rm{ }}2{\rm{ }}} \right)}} = 0 \hfill \cr} \right\}\)

=> n _{CO2 (1 )} = 0.05 mol   ,  n _{CO2 (2 )} = 0.075 mol

=> V _CO2 = 22,4 . ( 0,05 + 0,075 ) = 2.8 l

Đáp án A        

Lời giải chi tiết:

(*) Phương pháp : (*) Dạng  : Muối Cacbonat , Hidrocacbonat + H⁺

- TH : Nếu Cho từ từ Muối (CO₃^2- : x mol và HCO₃^- : y mol) vào dung dịch Axit

=> Do ban đầu H⁺ rất dư so với muối nên 2 muối đều phản ứng đồng thời

            CO₃^2- + 2H⁺ ® CO₂ + H₂O

            HCO₃^- + H⁺ ® CO₂ + H₂O

=> n_{CO3 pứ} : n_{HCO3 pứ} = x : y   

- Lời giải :

n_KHCO3 : n_K2CO3 = 0,2 : 0,1 = 2x : x

            CO₃^2- + 2H⁺ ® CO₂ + H₂O

            x          2x           x

            HCO₃^- + H⁺ ® CO₂ + H₂O

            2x        2x        2x

=> n_HCl = 4x = 0,3 => x = 0,075 mol

=> V_CO2 = 22,4.3x = 5,04 lit

Đáp án B

Phương pháp giải:

Với bài toán nhỏ từ từ axit vào muối cacbonat và ngược lại . Ta có :

+) Nhỏ từ từ axit vào muối cacbonat thì ban đầu H⁺ thiếu nên thứ tự phản ứng là:

            CO₃^2- + H⁺ → HCO₃^-

            HCO₃^- + H⁺ → CO₂ + H₂O

+) Nhỏ từ từ muối cacbonat vào axit thì ban đầu H⁺ rất dư nên phản ứng là:

            2H⁺ + CO₃^2- →CO₂ + H₂O

HCO₃^- + H⁺ → CO₂ + H₂O

Lời giải chi tiết:

Vì Cho từ từ muối vào axit lúc đầu axit rất dư nên các chất phản ứng theo tỷ lệ mol

n_{CO3 2-} : n_HCO3- = 0,02 : 0,01 = 2 : 1 = 2x : x

CO₃^2- + 2H⁺ → CO₂ + H₂O

HCO₃^- + H⁺ →CO₂ + H₂O

=> n_HCl = 4x + x = 0,02 => x = 0,004 mol

=> n_CO2 = 2x + x = 0,012 mol => V = 0,2688 lit = 268,8 ml

Đáp án B

Phương pháp giải:

Với bài toán nhỏ từ từ axit vào muối cacbonat và ngược lại . Ta có :

+) Nhỏ từ từ axit vào muối cacbonat thì ban đầu H⁺ thiếu nên thứ tự phản ứng là:

            CO₃^2- + H⁺ → HCO₃^-

            HCO₃^- + H⁺ → CO₂ + H₂O

+) Nhỏ từ từ muối cacbonat vào axit thì ban đầu H⁺ rất dư nên phản ứng là:

            2H⁺ + CO₃^2- →CO₂ + H₂O

HCO₃^- + H⁺ → CO₂ + H₂O

Lời giải chi tiết:

n_CO32- = 0,15 mol; n_HCO3- = 0,1 mol; n_H+ = 0,2 mol

Khi nhỏ từ từ HCl vào dung dịch muối thì ban đầu axit rất thiếu nên sẽ có phản ứng :

CO₃^2-  + H⁺          → HCO₃^-

0,15 → 0,15 _{dư 0,05} → 0,15   => nHCO3- = 0,1 + 0,15 = 0,25 mol

HCO₃^- + H⁺ →  CO₂ + H₂O

0,05 ← 0,05 → 0,05

=>V_CO2 = 1,12 lit

Đáp án D

Phương pháp giải:

     400 ml dd X = CO₂: 0,4 mol + {KOH: x mol; K₂CO₃: y mol}

→ 200 ml dd X = CO₂: 0,2 mol + {KOH: 0,5x mol; K₂CO₃: 0,5y mol}

và 100 ml dd X = CO₂: 0,1 mol + {KOH: 0,25x mol; K₂CO₃: 0,25y mol}

* 100 ml dd X + Ba(OH)₂ dư:

BTNT "C" → n_CO2 + n_K2CO3 = n_BaCO3 → 0,1 + 0,5y = 39,4/197 → y

* Cho từ từ 200 ml dd X + HCl (0,3 mol) thu được 0,24 mol CO₂:

Chứng minh được phản ứng tạo 2 muối CO₃^2- và HCO₃^-

Do n_CO2 < n_HCO3^- + n_CO3^2- nên H⁺ hết; HCO₃^- và CO₃^2- dư

Khi cho từ từ H⁺ vào {HCO₃^-; CO₃^2-} thì HCO₃^- và CO₃^2- phản ứng đồng thời với H⁺ theo đúng tỉ lệ mol của chúng. Như vậy:

HCO₃^- +  H⁺ → H₂O + CO₂

a              a                       a

CO₃^2- +    2H⁺ → H₂O + CO₂

b              2b                      b

Lập hệ phương trình về số mol H⁺ và số mol CO₂ tìm được a, b

→ Tỉ lệ mol của HCO₃^- và CO₃^2-

Mà trong dd X có n_HCO3^- + n_CO3^2- = n_CO2 + n_K2CO3 = ? 

→ n_HCO3^- và n_CO3^2-

Áp dụng bảo toàn điện tích để tìm x.

Lời giải chi tiết:

     400 ml dd X = CO₂: 0,4 mol + {KOH: x mol; K₂CO₃: y mol}

→ 200 ml dd X = CO₂: 0,2 mol + {KOH: 0,5x mol; K₂CO₃: 0,5y mol}

và 100 ml dd X = CO₂: 0,1 mol + {KOH: 0,25x mol; K₂CO₃: 0,25y mol}

* 100 ml dd X + Ba(OH)₂ dư:

BTNT "C" → n_CO2 + n_K2CO3 = n_BaCO3 → 0,1 + 0,25y = 39,4/197 → y = 0,4

* Cho từ từ 200 ml dd X + HCl (0,3 mol) thu được 0,24 mol CO₂:

+) Nếu dd X chỉ chứa ion CO₃^2- thì theo bảo toàn C → n_CO3^2- = 0,2 + 0,5y = 0,4 mol

          CO₃^2- +    2H⁺ → H₂O + CO₂

Bđ:     0,4          0,3

Pư:    0,15  ←   0,3 →             0,15

+) Nếu dd X chỉ chứa ion HCO₃^- thì theo bảo toàn C → n_HCO3^- = 0,4 mol

          HCO₃^- +  H⁺ → H₂O + CO₂

Bđ:     0,4          0,3

Pư:     0,3   ←  0,3 →              0,3

Mà theo đề bài: 0,15 < n_CO2 (= 0,24 mol) < 0,3 → Tạo 2 muối CO₃^2- và HCO₃^-

Do n_CO2 < n_HCO3^- + n_CO3^2- nên H⁺ hết; HCO₃^- và CO₃^2- dư

Khi cho từ từ H⁺ vào {HCO₃^-; CO₃^2-} thì HCO₃^- và CO₃^2- phản ứng đồng thời với H⁺ theo đúng tỉ lệ mol của chúng. Như vậy:

HCO₃^- +  H⁺ → H₂O + CO₂

a              a                       a

CO₃^2- +    2H⁺ → H₂O + CO₂

b              2b                      b

Ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}{n_{{H^ + }}} = a + 2b = 0,3\\{n_{C{O_2}}} = a + b = 0,24\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}a = 0,18\\b = 0,06\end{array} \right. \to \frac{{{n_{HC{O_3}^ - }}}}{{{n_{C{O_2}^{2 - }}}}} = \frac{{0,18}}{{0,06}} = \frac{3}{1}\)

Mà trong 200 ml dd X có n_HCO3^- + n_CO3^2- = n_CO2 + n_K2CO3 = 0,2 + 0,2 = 0,4 mol nên dễ dàng suy ra:

n_HCO3^- = 0,3 và n_CO3^2- = 0,1

BTĐT → n_K⁺ = n_HCO3^- + 2.n_CO3^2- → 0,5x + 2.0,5y = 0,3 + 2.0,1 → x = 0,2

Đáp án B

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Phương pháp giải:

\(C{O_2}:0,02(mol) + \left\{ \begin{gathered}
KOH:x\,(mol) \hfill \\
{K_2}C{O_3}:\,y\,(mol) \hfill \\
\end{gathered} \right.\xrightarrow{{}}dd\,X\,\left\{ \begin{gathered}
HC{O_3}^ - :a\,mol \hfill \\
C{O_3}^{2 - }:\,b\,mol \hfill \\
\end{gathered} \right.\left\langle \begin{gathered}
\xrightarrow{{ + HCl:0,15\,mol}}C{O_2}:0,12\,mol \hfill \\
\xrightarrow{{ + Ba{{(OH)}_2}}}BaC{O_3}:0,2\,mol \hfill \\
\end{gathered} \right.\) 

Xét trong 100 ml dung dịch X

BTNT: C => n_BaCO3 = a + b = 0,2 (1)

Gọi u và v lần lượt là số mol HCO₃^- và CO₃^2- tác dụng với HCl với tỉ lệ u/v = a/b

HCO₃^-   +   H⁺ → CO₂ + H₂O

u           → u    → u                  (mol)

CO₃^2-    +  2H⁺ → CO₂ + H₂O

v            → 2v   → v                (mol)

Ta có hệ phương trình

\(\begin{gathered}
\left\{ \begin{gathered}
\sum {{n_{{H^ + }}} = u + 2v = 0,15} \hfill \\
\sum {{n_{C{O_2}}} = u + v = 0,12} \hfill \\
\end{gathered} \right. = > \left\{ \begin{gathered}
u = ?\,(mol) \hfill \\
v = ?\,(mol) \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
= > \frac{a}{b} = \frac{u}{v} = ?\,(2) \hfill \\
\end{gathered} \)

Từ (1) và (2) => a = ? và b = ? (mol)

Xét trong 200 ml dd X chứa: CO₃^2-: 2b ; HCO₃^-: 2a;  K⁺ : ?  (mol) ( Bảo toàn điện tích ra được số mol của K⁺)

BTNT K, C => x, y = ?

Lời giải chi tiết:

\(C{O_2}:0,02(mol) + \left\{ \begin{gathered}
KOH:x\,(mol) \hfill \\
{K_2}C{O_3}:\,y\,(mol) \hfill \\
\end{gathered} \right.\xrightarrow{{}}dd\,X\,\left\{ \begin{gathered}
HC{O_3}^ - :a\,mol \hfill \\
C{O_3}^{2 - }:\,b\,mol \hfill \\
\end{gathered} \right.\left\langle \begin{gathered}
\xrightarrow{{ + HCl:0,15\,mol}}C{O_2}:0,12\,mol \hfill \\
\xrightarrow{{ + Ba{{(OH)}_2}}}BaC{O_3}:0,2\,mol \hfill \\
\end{gathered} \right.\)

 Xét trong 100 ml dung dịch X

BTNT: C => n_BaCO3 = a + b = 0,2 (1)

Gọi u và v lần lượt là số mol HCO₃^- và CO₃^2- tác dụng với HCl với tỉ lệ u/v = a/b

HCO₃^-   +   H⁺ → CO₂ + H₂O

u           → u    → u                  (mol)

CO₃^2-    +  2H⁺ → CO₂ + H₂O

v            → 2v   → v                (mol)

Ta có hệ phương trình

\(\begin{gathered}
\left\{ \begin{gathered}
\sum {{n_{{H^ + }}} = u + 2v = 0,15} \hfill \\
\sum {{n_{C{O_2}}} = u + v = 0,12} \hfill \\
\end{gathered} \right. = > \left\{ \begin{gathered}
u = 0,03\,(mol) \hfill \\
v = 0,09\,(mol) \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
= > \frac{a}{b} = \frac{u}{v} = \frac{1}{3} = > 3a - b = 0\,(2) \hfill \\
\end{gathered} \)

 Từ (1) và (2) => a = 0,05 và b = 0,15 (mol)

Xét trong 200 ml dd X chứa: CO₃^2-: 0,1 ; HCO₃^-: 0,3;  K⁺ : 0,5  (mol) ( Bảo toàn điện tích ra được số mol của K⁺) 

\(\left\{ \begin{gathered}
\xrightarrow{{BTNT:\,K}}x + 2y = 0,5 \hfill \\
\xrightarrow{{BTNT:\,\,C}}y + 0,2 = 0,1 + 0,3 \hfill \\
\end{gathered} \right. = > \left\{ \begin{gathered}
x = 0,1 \hfill \\
y = 0,2 \hfill \\
\end{gathered} \right.\)

Đáp án C

Phương pháp giải:

Khi sục từ từ CO₃^2- và HCO₃^- vào H⁺ thì phản ứng xảy ra đồng thời và theo đúng tỉ lệ mol.

\(\begin{gathered}
Tinh\,duoc\,{n_{BaC{O_3}}} \hfill \\
\left\{ \begin{gathered}
C{O_3}^{2 - }:0,2 \hfill \\
HC{O_3}^ - :a \hfill \\
\end{gathered} \right. \to \frac{{HC{O_3}^ - }}{{C{O_3}^{2 - }}} = 5a \hfill \\
C{O_3}^{2 - } + 2{H^ + } \to C{O_2} + {H_2}O \hfill \\
y\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2y \hfill \\
HC{O_3}^ - + {H^ + } \to C{O_2} + {H_2}O \hfill \\
5ay\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,5ay \hfill \\
\to \left\{ \begin{gathered}
2y + 5ay = {n_{{H^ + }}} \hfill \\
\xrightarrow{{BT:C}}0,2 + a = y + 5ay + {n_{BaC{O_3}}} \hfill \\
\end{gathered} \right. \to \left\{ \begin{gathered}
y = \frac{{0,5}}{{2 + 5a}} \hfill \\
0,2 + a = y + 5ay + 0,4 \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
\to 0,2 + a = \frac{{0,5}}{{2 + 5a}} + 5a.\frac{{0,5}}{{2 + 5a}} + 0,4 \to a = ? \hfill \\
\to x = \frac{n}{V} \hfill \\
\end{gathered} \)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{gathered}
{n_{BaC{O_3}}} = 0,4 \hfill \\
\left\{ \begin{gathered}
C{O_3}^{2 - }:0,2 \hfill \\
HC{O_3}^ - :a \hfill \\
\end{gathered} \right. \to \frac{{HC{O_3}^ - }}{{C{O_3}^{2 - }}} = 5a \hfill \\
C{O_3}^{2 - } + 2{H^ + } \to C{O_2} + {H_2}O \hfill \\
y\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2y \hfill \\
HC{O_3}^ - + {H^ + } \to C{O_2} + {H_2}O \hfill \\
5ay\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,5ay \hfill \\
\to \left\{ \begin{gathered}
2y + 5ay = {n_{{H^ + }}} = 0,5 \hfill \\
\xrightarrow{{BT:C}}0,2 + a = y + 5ay + 0,4 \hfill \\
\end{gathered} \right. \to \left\{ \begin{gathered}
y = \frac{{0,5}}{{2 + 5a}} \hfill \\
0,2 + a = y + 5ay + 0,4 \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
\to 0,2 + a = \frac{{0,5}}{{2 + 5a}} + 5a.\frac{{0,5}}{{2 + 5a}} + 0,4 \to a = 0,6 \hfill \\
\to x = \frac{n}{V} = \frac{{0,6}}{{0,5}} = 1,2M \hfill \\
\end{gathered} \)

Đáp án D

Phương pháp giải:

Muối Cacbonat , Hidrocacbonat + H⁺

- TH₁ : Nếu Cho từ từ Muối (CO₃^2- : x mol và HCO₃^- : y mol) vào dung dịch Axit

=> Do ban đầu H⁺ rất dư so với muối nên 2 muối đều phản ứng đồng thời

            CO₃^2- + 2H⁺ → CO₂ + H₂O

            HCO₃^- + H⁺ → CO₂ + H₂O

=> n_{CO3 pứ} : n_{HCO3 pứ} = x : y   

- TH₂ : Nếu cho từ từ H⁺ vào dung dịch muối (CO₃^2- : x mol và HCO₃^- : y mol)

=> Do ban đầu H⁺ thiếu nên phản ứng với CO₃^2- trước :

            CO₃^2- + H⁺ → HCO₃^-

            HCO₃^- + H⁺ → CO₂ + H₂O

- TH₃ : Trộn nhanh 2 dung dịch axit và muối

=> Không biết chất nào phản ứng với chất nào trước

=> Xét cả 2 trường hợp TH₁ và TH₂ => và lấy giá trị trong khoảng.

(*) Cụ thể ở bài toán này :

- Chất kết tủa gồm BaSO₄ và BaCO₃

Bảo toàn nguyên tố : n_S = n_KHSO4 = n_BaSO4

=> m_rắn = 49,72 = m_BaSO4 + m_BaCO3 => n_BaCO3

n_CO2 = n_KHCO3 + n_Na2CO3(pứ)

=> Bảo toàn nguyên tố C : n_KHCO3 + n_Na2CO3 = n_CO2 + n_BaCO3

Vì nhỏ chậm X vào KHSO₄=> phản ứng đồng thời với cả 2 chất theo tỉ lệ mol nhất định giống với tỉ lệ mol trong hỗn hợp ban đầu

Gọi n_KHCO3 = a ; n_Na2CO3 = b => a + b = ??? (1)

=>n_{KHCO3 pứ} = at ; n_{Na2CO3 pứ} = bt

Bảo toàn C : n_CO2 = n_{KHCO3 pứ} + n_{Na2CO3 pứ} => ??? = (a + b).t => t

KHSO₄ + KHCO₃ →  K₂SO₄ + CO₂ + H₂O

2KHSO₄ + Na₂CO₃ →  K₂SO₄ + Na₂SO₄ + CO₂ + H₂O

=> n_KHSO4 = at + 2bt = ??? => a + b = ??? (2)

Từ (1,2) => a, b  => m = m_KHCO3 + m_Na2CO3

Lời giải chi tiết:

- Chất kết tủa gồm BaSO₄ và BaCO₃

n_KHSO4 = 0,055.2 = 0,11 mol

Bảo toàn nguyên tố : n_S = n_KHSO4 = n_BaSO4 = 0,11 mol

=> m_rắn = 49,72 = m_BaSO4 + m_BaCO3 => n_BaCO3 = 0,12 mol

n_CO2 = 1,344 : 22,4 = 0,06 mol = n_KHCO3 + n_Na2CO3(pứ)

=> Bảo toàn nguyên tố C : n_KHCO3 + n_Na2CO3 = n_CO2 + n_BaCO3 = 0,18 mol

Vì nhỏ chậm X vào KHSO₄=> phản ứng đồng thời với cả 2 chất theo tỉ lệ mol nhất định giống với tỉ lệ mol trong hỗn hợp ban đầu

Gọi n_KHCO3 = a ; n_Na2CO3 = b => a + b = 0,18 (1)

=>n_{KHCO3 pứ} = at ; n_{Na2CO3 pứ} = bt

Bảo toàn C : n_CO2 = n_{KHCO3 pứ} + n_{Na2CO3 pứ} => 0,06 = (a + b).t => t = 1/3

KHSO₄ + KHCO₃ →  K₂SO₄ + CO₂ + H₂O

2KHSO₄ + Na₂CO₃ →  K₂SO₄ + Na₂SO₄ + CO₂ + H₂O

=> n_KHSO4 = at + 2bt = 0,11 => a + b = 0,33 (2)

Từ (1,2) => a = 0,03, b = 0,15

=> m = m_KHCO3 + m_Na2CO3 = 0,03.100 + 0,15.106 = 18,9g

Đáp án C  

Phương pháp giải:

TN1: Cho từ từ X vào Y thì HCO₃^- và CO₃^2- phản ứng đồng thời theo đúng tỉ lệ mol

HCO₃^- + H⁺ → H₂O + CO₂

CO₃^2- + 2H⁺ → H₂O + CO₂

*TN2: Cho từ từ Y vào X thì phản ứng xảy ra lần lượt theo thứ tự

CO₃^2- + H⁺   →   HCO₃^-

HCO₃^-    +   H⁺ → H₂O + CO₂

Lời giải chi tiết:

100 ml X \(\left\{ \begin{gathered}
KHC{O_3}:0,1a \hfill \\
N{a_2}C{O_3}:0,1 \hfill \\
\end{gathered} \right.\)

100 ml Y \(\left\{ \begin{gathered}
{H_2}S{O_4}:0,025 \hfill \\
HCl:0,15 \hfill \\
\end{gathered} \right.\)

TN1: Cho từ từ X vào Y thì HCO₃^- và CO₃^2- phản ứng đồng thời theo đúng tỉ lệ mol

HCO₃^- + H⁺ → H₂O + CO₂

   x          x                     x

CO₃^2- + 2H⁺ → H₂O + CO₂

  y          2y                     y

(Do n_H+ (0,2 mol) < 2n_CO32- + n_HCO3- (0,2 + 0,1a) nên suy ra H⁺ hết)

Theo đề bài ta có hệ:

+ n_CO2 = x + y = 0,12 mol

+ n_H+ = x + 2y = 0,2

Giải hệ được x = 0,04 và y = 0,08

Do HCO₃^- và CO₃^2- phản ứng theo đúng tỉ lệ mol nên ta có: 0,1a/0,1 = 0,04/0,08 => a = 0,5

*TN2: Cho từ từ Y vào X thì phản ứng xảy ra lần lượt theo thứ tự

CO₃^2- + H⁺   →   HCO₃^-

0,1 → 0,1 _{dư 0,1} → 0,1 => n_HCO3- = 0,1 + 0,05 = 0,15 mol

HCO₃^-    +   H⁺ → H₂O + CO₂

0,1_{dư 0,05} ← 0,1

Khi cho dd Ba(OH)₂ dư vào dung dịch E thì có các phản ứng tạo kết tủa:

HCO₃^- + OH^- → CO₃^2- + H₂O

0,05         →       0,05

Ba²⁺ + CO₃^2- → BaCO₃ ↓

           0,05  →   0,05

Ba²⁺ + SO₄^2- → BaSO₄ ↓

          0,025  → 0,025

=> m _{kết tủa} = 0,05.197 + 0,025.233 = 15,675 gam

Đáp án D