Bài tập ôn hè môn Toán 6 lên 7, bộ đề ôn tập hè có lời giải chi tiết Ôn tập hè Chủ đề 5. Các phép toán với số nguyên

Dạng 3. Thực hiện phép tính Chủ đề 5 Ôn hè Toán 6

>>>> Tải về ↓

* Thứ tự thực hiện phép tính:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Lý thuyết

* Thứ tự thực hiện phép tính:

+) Với biểu thức không có dấu ngoặc:

+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

+ Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi

đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.

+) Với biểu thức có dấu ngoặc:

Ta thực hiện theo thứ tự: ( ) trước, rồi đến [ ], sau đó mới đến ngoặc { }

* Quy tắc dấu ngoặc:

Khi bỏ dấu ngoặc, nếu đằng trước dấu ngoặc:

- Có dấu “+”, thì vẫn giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc: a + ( b+ c – d) = a + b + c – d

 - Có dấu “-”, thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc: a – ( b + c – d) = a – b – c + d

* Nếu A . B = 0 thì A = 0 hoặc B = 0.

Bài tập

Bài 1:

Tìm x, biết:

a) (x – 125) . 21 = 0

b) (2x – 16) : 12 = -8

c) (3x – 24) . (-39) = 117

d) 123 – (2x – 3) = (-118)

e) (27 – x) . (3x + 9) . (42 – 6x) = 0

Bài 2:

Tìm x, biết:

a) (x +7)2 = 36

b) 2. (x + 3)2 – 24 = -6

Bài 3:

Tìm số nguyên x, sao cho:

a) \(\frac{6}{{x - 2}}\) là số nguyên

b) \(\frac{{4x - 3}}{{x + 2}}\) là số nguyên

Lời giải chi tiết:

Bài 1:

Tìm x, biết:

a) (x – 125) . 21 = 0

b) (2x – 16) : 12 = -8

c) (3x – 24) . (-39) = 117

d) 123 – (2x – 3) = (-118)

e) (27 – x) . (3x + 9) . (42 – 6x) = 0

Phương pháp

Tìm thừa số chưa biết = tích : thừa số đã biết

Tìm số bị chia = thương . số chia

Tìm số hạng chưa biết = tổng – số hạng đã biết

Lời giải

a) (x – 125) . 21 = 0

x – 125 = 0

x = 125

Vậy x = 125.

b) (2x – 16) : 12 = -8

2x – 16 = (-8) . 12

2x – 16 = -96

2x = (-96) + 16

2x = -80

x = (-80) : 2

x = -40

Vậy x = -40.

c) (3x – 24) . (-39) = 117

3x – 24 = 117 : (-39)

3x – 24 = -3

3x = (-3) + 24

3x = 21

x = 21 : 3

x = 7

Vậy x = 7.

d) 123 – (2x – 3) = (-118)

Cách 1:

123 – (2x – 3) = (-118)

2x – 3 = 123 - (-118)

2x – 3 = 123 + 118

2x – 3 = 241

2x = 241 + 3

2x = 244

x = 244  : 2

x = 122

Vậy x = 122.

Cách 2:

123 – (2x – 3) = (-118)

123 – 2x + 3 = (-118)

123 + 3 + 118 = 2x

244 = 2x

x = 244 : 2

x = 122

Vậy x = 122.

e) (27 – x) . (3x + 9) . (42 – 6x) = 0

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{27 - x = 0}\\{3x + 9 = 0}\\{42 - 6x = 0}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 27}\\{x =  - 3}\\{x = 7}\end{array}} \right.\end{array}\)

Vậy \(x \in \{ 27; - 3;7\} \)

Bài 2:

Tìm x, biết:

a) (x +7)2 = 36

b) 2. (x + 3)2 – 24 = -6

Phương pháp

Đưa về dạng: A2 = B2 thì A = B hoặc A = - B

Lời giải

a) (x +7)2 = 36

(x +7)2 = 62

\(\begin{array}{l}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 7 = 6}\\{x + 7 =  - 6}\end{array}} \right.\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x =  - 1}\\{x =  - 13}\end{array}} \right.\end{array}\)

Vậy \(x \in \{  - 1; - 13\} \)

b) 2. (x + 3)2 – 24 = -6

2. (x + 3)2 = (-6) + 24

2. (x + 3)2 = 18

(x + 3)2 = 9

(x + 3)2 = 32

\(\begin{array}{l}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 3 = 3}\\{x + 3 =  - 3}\end{array}} \right.\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x =  - 6}\end{array}} \right.\end{array}\)

Vậy \(x \in \{ 0; - 6\} \)

Bài 3:

Tìm số nguyên x, sao cho:

a) \(\frac{6}{{x - 2}}\) là số nguyên

b) \(\frac{{4x - 3}}{{x + 2}}\) là số nguyên

Phương pháp

Đưa về dạng \(\frac{k}{A}\) là số nguyên ( k là số nguyên đã biết) khi và chỉ khi k chia hết cho A hay A là một Ư(k).

Lời giải

a) \(\frac{6}{{x - 2}}\) là số nguyên

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 6 \vdots (x - 2)\\ \Leftrightarrow x - 2 \in U(6) = \{  \pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 6\} \end{array}\)

Ta có bảng sau:

x – 2

1

-1

2

-2

3

-3

6

-6

x

3

1

4

0

5

-1

8

-4

Vậy \(x \in \{  - 4; - 1;0;1;3;4;5;8\} \)

b) \(\frac{{4x - 3}}{{x + 2}}\) là số nguyên

\( \Leftrightarrow \frac{{4.(x + 2) - 11}}{{x + 2}} = 4 - \frac{{11}}{{x + 2}}\) là số nguyên

\( \Leftrightarrow \frac{{11}}{{x + 2}}\) là số nguyên

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 11 \vdots (x + 2)\\ \Leftrightarrow x + 2 \in U(11) = \{  \pm 1; \pm 11\} \end{array}\)

Ta có bảng sau:

x + 2

1

-1

11

-11

x

-1

-3

9

-13

Vậy \(x \in \{  - 13; - 3; - 1;9\} \)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Tải về