Bài tập ôn hè môn Toán 6 lên 7, bộ đề ôn tập hè có lời giải chi tiết Ôn tập hè Chủ đề 4. Ước chung, ước chung lớn nhất. Bội ..

Dạng 1. Tìm ƯC, ƯCLN. BC, BCNN Chủ đề 4 Ôn hè Toán 6

>>>> Tải về ↓

* Tìm ước chung của hai số a và b

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Lý thuyết

* Tìm ước chung của hai số a và b

Bước 1: Viết tập hợp các ước của a và của b: Ư(a), Ư(b)

Bước 2: Tìm những phần tử chung của Ư(a) và Ư(b).

* Tìm ƯCLN

Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :

Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

Tìm bội chung của hai số a và b

Bước 1: Viết tập hợp các bội B(a) của a và các bội B(b) của b.

Bước 2: Tìm những phần tử chung của B(a) và B(b).

* Tìm BCNN:

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện theo ba bước sau :

Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọnmỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Chú ý: Ước của ƯCLN (a,b) là ƯC(a,b)

Bội của BCNN (a,b) là BC(a,b)

Tích của ƯCLN(a,b) và BCNN(a,b) bằng tích a.b

Bài tập

Bài 1:

Viết tập hợp:

a) ƯC(32,24)

b) BC(12,15)

Bài 2:

Tìm:

a) ƯCLN(24,54). Từ đó chỉ ra các ƯC(24,54)

b) BCNN(24,18). Từ đó chỉ ra các BC(24,18)

Bài 3:

Tìm ƯCLN(24,16,28) và BCNN(24,16,28)

Bài 4

Cho ƯCLN(a,b) = 33 . 53; BCNN(a,b) = 22 . 34 . 55

Tìm a, b dương biết rằng a = 3.b

Lời giải chi tiết:

Bài 1:

Viết tập hợp:

a) ƯC(32,24)

b) BC(12,15)

Phương pháp

a) Bước 1: Viết tập hợp các ước của a và của b: Ư(a), Ư(b)

Bước 2: Tìm những phần tử chung của Ư(a) và Ư(b).

b) Bước 1: Viết tập hợp các bội B(a) của a và các bội B(b) của b.

Bước 2: Tìm những phần tử chung của B(a) và B(b).

Lời giải

a) Ta có:

Ư(32) = {1;2;4;8;16;32}

Ư(24) = {1;2;3;4;6;8;12;24}

Do đó, ƯC(32,24) = {1;2;4;8}

b) Ta có:

B(12) = {0;12;24;36;48;60;72;84;96;108;120;132;…}

B(15) = {0;15;30;45;60;75;90; 105;120; 135;…}

Do đó, BC(12,15) ={0; 60; 120;…}

Bài 2:

Tìm:

a) ƯCLN(24,54). Từ đó chỉ ra các ƯC(24,54)

b) BCNN(24,18). Từ đó chỉ ra các BC(24,18)

Phương pháp

a) * Tìm ƯCLN

Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :

Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

* Ước của ƯCLN (a,b) là ƯC(a,b)

b) * Tìm BCNN:

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện theo ba bước sau :

Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọnmỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

* Bội của BCNN (a,b) là BC(a,b)

Lời giải

a) Ta có:

24 = 23 . 3

54 = 2. 33

Thừa số nguyên tố chung là 2 và 3. Số mũ nhỏ nhất của 2 và 3 lần lượt là 1 và 1.

\( \Rightarrow \) ƯCLN(24,54) = 2 . 3 = 6

Ta được: ƯC(24,54) = Ư(6) = {1;2;3;6}

b) Ta có:

24 = 23 . 3

18 = 2 . 32

Thừa số nguyên tố chung là 2 và 3, không có thừa số nguyên tố riêng. Số mũ lớn nhất của 2 và 3 lần lượt là 3 và 2.

\( \Rightarrow \) BCNN(24,18) = 23 . 32 = 72.

Ta được: BC(24,18) = B(72) = {0;72;144;…}

Bài 3:

Tìm ƯCLN(24,16,28) và BCNN(24,16,28)

Phương pháp

* Tìm ƯCLN

Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :

Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

* Ước của ƯCLN (a,b) là ƯC(a,b)

* Tìm BCNN:

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện theo ba bước sau :

Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọnmỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Lời giải

Ta có:

24 = 23 . 3

16 = 24

28 = 22 . 7

* Thừa số nguyên tố chung là 2. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2.

\( \Rightarrow \) ƯCLN (24,16,28) = 22 = 4.

*  Thừa số nguyên tố chung là 2, thừa số nguyên tố riêng là 3 và 7. Số mũ lớn nhất của 2 là 4; của 3 là 1, của 7 là 1.

\( \Rightarrow \) BCNN(24,16,28) = 24 . 3 . 7 = 336.

Bài 4

Cho ƯCLN(a,b) = 33 . 53; BCNN(a,b) = 22 . 34 . 55

Tìm a, b dương biết rằng a = 3.b

Phương pháp

Tích của ƯCLN(a,b) và BCNN(a,b) bằng tích a.b

Kết hợp dữ kiện a = 3.b để tìm a, b

Lời giải

Ta có:

a.b = ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b)

= 33 . 53 . 22 . 34 . 55

= 22 . 37 . 58

Mà a = 3.b nên ta có:

3.b.b = 22 . 37 . 58

Hay 3b2 = 22 . 37 . 58

Nên b2 = 22 . 36 . 58 = (2 . 33 . 54)2

Do đó, b = 2 . 33 . 54

\( \Rightarrow \) a = 3 . b = 3 . 2 . 33 . 54 = 2 . 34 . 54.

Vậy a = 2 . 34 . 54; b = 2 . 33 . 54


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Tải về