Bài tập ôn hè môn Toán 6 lên 7, bộ đề ôn tập hè có lời giải chi tiết Ôn tập hè Chủ đề 3. Ước và bội. Số nguyên tố và hợp số...

Dạng 2. Chứng minh một số là số nguyên tố, hợp số Chủ đề 3 Ôn hè Toán 6

>>>> Tải về ↓

Số nguyên tố là số tự nhiên khác 0, 1, chỉ có ước là 1 và chính nó. Hợp số là số tự nhiên khác 0, 1, có nhiều hơn 2 ước.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Lý thuyết

Số nguyên tố là số tự nhiên khác 0, 1, chỉ có ước là 1 và chính nó.

Hợp số là số tự nhiên khác 0, 1, có nhiều hơn 2 ước.

Bài tập

Chứng minh rằng:

a) 2414 + 9218 là hợp số.

b) \(\overline {abcabc}  + 7\) là hợp số.

Bài 2:

Tìm số tự nhiên x sao cho 41 . x là số nguyên tố.

Lời giải chi tiết:

Bài 1:

Chứng minh rằng:

a) 2414 + 9218 là hợp số.

b) \(\overline {abcabc}  + 7\) là hợp số.

Phương pháp

Nếu a\( \vdots \)m; b\( \vdots \)m thì (a + b) \( \vdots \) m

Lời giải

a) Vì 2414 \( \vdots \) 2; 9218 \( \vdots \) 2 nên (2414 + 9218)  \( \vdots \) 2

Do đó, 2414 + 9218 có nhiều hơn 2 ước nên là hợp số.

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}\overline {abcabc}  + 7\\ = 1000.\overline {abc}  + \overline {abc}  + 7\\ = 1001.\overline {abc}  + 7\end{array}\)

Vì 1001 \( \vdots \) 7 nên 1001 . \(\overline {abc} \) \( \vdots \) 7

Mà 7 \( \vdots \) 7

Do đó, \((1001.\overline {abc}  + 7) \vdots 7\)

Vậy \(\overline {abcabc}  + 7\) có nhiều hơn 2 ước nên là hợp số.

Bài 2:

Tìm số tự nhiên x sao cho 41 . x là số nguyên tố.

Phương pháp

Xét các trường hợp của x để 41.x chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.

Lời giải

+) Nếu x =  0 thì 41 . x = 0 không là số nguyên tố (Loại)

+) Nếu x = 1 thì 41 . x = 41 . 1 = 41 là số nguyên tố ( Thỏa mãn)

+) Nếu x \( \ge \) 2 thì 41 . x nhận 1; 41; x; 41.x làm ước của nó nên là hợp số ( Loại)

Vậy với x = 1 thì 41 . x là số nguyên tố.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Tải về