

Câu 8 trang 13 SGK Hình học 11 Nâng cao
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường tròn (C1),(C2)(C1),(C2) lần lượt có phương trình:
(C1):x2+y2−4x+5y+1=0(C2):x2+y2+10y−5=0(C1):x2+y2−4x+5y+1=0(C2):x2+y2+10y−5=0
Viết phương trình ảnh của mỗi đường tròn trên qua phép đối xứng có trục Oy
Lời giải chi tiết
Ta có:
x2+y2−4x+5y+1=0⇔(x−2)2+(y+52)2=374x2+y2−4x+5y+1=0⇔(x−2)2+(y+52)2=374
(C1)(C1) có tâm I1(2;−52)I1(2;−52) và bán kính R1=√372R1=√372
Gọi I′1 là ảnh của I1 qua phép đối xứng có trục Oy thì I′1(−2;−52)
Vậy phương trình ảnh (C′1) của (C1) qua phép đối xứng trục Oy là:
(x+2)2+(y+52)=374⇔x2+y2+4x+5y+1=0
Lại có:
(C2):x2+y2+10y−5=0⇔x2+(y+5)2=30
(C2) có tâm I2(0;−5) và bán kính R2=√30
Gọi I′2 là ảnh của I2 qua phép đối xứng có trục Oy thì I′2(0;−5) trùng với I2.
Vậy phương trình ảnh (C′2) của (C2) qua phép đối xứng trục Oy là chính (C2):x2+y2+10y−5=0.
Loigiaihay.com


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |