

Câu 41 trang 216 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Áp dụng công thức (2), tìm giá trị gần đúng
Áp dụng công thức (2), tìm giá trị gần đúng của các số sau (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn).
LG a
10,999510,9995
Phương pháp giải:
Công thức (2): f(x0+Δx)≈f(x0)+f′(x0)Δx
Lời giải chi tiết:
Xét hàm số f(x)=1x, ta có f′(x)=−1x2
Đặt x0=1,Δx=−0,0005 và áp dụng công thức gần đúng
f(x0+Δx)≈f(x0)+f′(x0)Δx
Ta được : 1x0+Δx≈1x0−1x20.Δx,
⇒11+(−0,0005)≈11−112.(−0,0005)
Hay : 10,9995≈1+0,0005=1,0005
LG b
√0,996
Lời giải chi tiết:
Xét
f(x)=√x ta có f′(x)=12√xx0=1,Δx=−0,004f(x0+Δx)≈f(x0)+f′(x0)Δx⇒√x0+Δx≈√x0+12√x0Δx⇔√1+(−0,004)≈√1+12√1.(−0,004)⇔√0,996≈1−12.0,004=0,998
LG c
cos45∘30′
Lời giải chi tiết:
Xét hàm số f(x)=cosx, ta có: f′(x)=−sinx.
Đặt x0=π4,Δx=π360
(Vì π360=30′ ) và áp dụng công thức gần đúng trên, ta được :
cos(π4+π360)≈cosπ4−sin(π4).π360Vậy cos45∘30′≈√22−√22.π360≈0,7009
Loigiaihay.com


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |