Câu 37 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Tính

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {{2 \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.{{2x + 1} \over {2x - 3}}} \right]\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {2 \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = + \infty \) vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {\left( {x - 1} \right)^2} = 0,{\left( {x - 1} \right)^2} > 0,\forall x \ne 1\)

\(\text{ và }\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {{2x + 1} \over {2x - 3}} = {3 \over { - 1}} = - 3 < 0\)

Do đó  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {{2 \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.{{2x + 1} \over {2x - 3}}} \right] = - \infty \)

LG b

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {5 \over {\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)}}\)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& {5 \over {\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)}} \cr & = \frac{5}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\cr &= {1 \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.{5 \over {x - 2}} \cr 
& \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {1 \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = + \infty \cr &\text{ vì } \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {\left( {x - 1} \right)^2} = 0,{\left( {x - 1} \right)^2} > 0,\forall x \ne 1\cr &\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {5 \over {x - 2}} = - 5 < 0 \cr 
& \text{ nên }\cr &\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {5 \over {\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)}} = - \infty \cr} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 13 phiếu

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.