-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11 NÂNG CAO
-
HÌNH HỌC- TOÁN 11 NÂNG CAO
Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học
Bài 3. Phép đối xứng trục
Bài 1 trang 11 SGK Hình học 11
Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A (1;-2) và B (3;1). Tìm ảnh của A, b và đường thẳng AB qua phép đối xứng trục Ox
Đề bài
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho hai điểm \(A (1;-2)\) và \(B (3;1)\). Tìm ảnh của \(A, B\) và đường thẳng \(AB\) qua phép đối xứng trục \(Ox\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ảnh của điểm \(M(a;b)\) qua phép đối xứng trục Ox là \(M'(x;-y)\).
Gọi \(A',B'\) là ảnh của \(A, B\) qua phép đối xứng trục \(Ox\) thì \(A'B'\) là ảnh của đường thẳng \(AB\) qua phép đối xứng trục \(Ox.\)
Lời giải chi tiết
Gọi \(A', B'\) là ảnh của \(A, B\) qua phép đối xứng qua trục \(Ox.\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{x_{A'}} = {x_A} = 1\\
{y_{A'}} = - {y_A} = - \left( { - 2} \right) = 2
\end{array} \right.\\ \Rightarrow A'\left( {1;2} \right)\\
\left\{ \begin{array}{l}
{x_{B'}} = {x_B} = 3\\
{y_{B'}} = - {y_B} = - 1
\end{array} \right. \Rightarrow B'\left( {3; - 1} \right)
\end{array}\)
Do đó \(A' = (1;2), B' = ( 3;-1)\).
Ảnh của đường thẳng \(AB\) qua phép đối xứng trục \(Ox\) là đường thẳng \(A'B'.\)
Ta có: \(\overrightarrow {A'B'} = \left( {2; - 3} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_{A'B'}}} = \left( {3;2} \right)\) là VTPT của A'B'.\)
\(A'B'\) đi qua \(A'(1;2)\) nên có phương trình:
\(3(x-1)+2(y-2)=0\) hay \(3x+2y-7=0.\)
Cách khác:
Sử dụng công thức viết pt đường thẳng đi qua hai điểm (chương trình nâng cao, tham khảo)
Đường thẳng \(A'B'\) có phương trình \({{x - 1} \over {3 - 1}} = {{y - 2} \over { - 1 - 2}} \Leftrightarrow {{x - 1} \over 2} = {{y - 2} \over { - 3}}\) \(\Leftrightarrow - 3x + 3 = 2y - 4 \) \(\Leftrightarrow 3x + 2y - 7 = 0\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2 trang 11 SGK Hình học 11
- Bài 3 trang 11 SGK Hình học 11
- Câu hỏi 6 trang 11 SGK Hình học 11
- Câu hỏi 5 trang 10 SGK Hình học 11
- Câu hỏi 4 trang 10 SGK Hình học 11
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
