Lý thuyết Dãy tỉ số bằng nhau Toán 7 Cánh diều

I. Khái niệm

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

I. Khái niệm

Những tỉ số bằng nhau và được viết nối với nhau bởi các dấu đẳng thức ( dấu “ =”) tạo thành dãy tỉ số bằng nhau.

Ví dụ: \(\frac{{ - 2}}{5} = \frac{6}{{ - 15}} = \frac{{0,5}}{{ - 1,25}} = \frac{{ - 4}}{{10}}\)

Chú ý: Với dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f}\), ta cũng có thể viết a : b = c : d = e : f hay a : c : e = b : d : f và nói các số a,c,e tỉ lệ với các số b,d,f.

II. Tính chất

Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\), ta suy ra: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + c}}{{b + d}} = \frac{{a - c}}{{b - d}}(b \ne d;b \ne - d)\)

Chú ý: Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f}\), ta suy ra \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}} = \frac{{a - c + e}}{{b - d + e}} = \frac{{a + 2c + 3e}}{{b + 2d + 3f}} = ....\)

Ví dụ: Ba máy bơm cùng bơm nước vào một bể bơi không có nước, có dạng hình hộp chữ nhật, với các kích thước bể là 12 m; 10 m; 1,2 m. Lượng nước mà ba máy bơm được tỉ lệ với 3 số 7;8;9. Mỗi máy cần bơm bao nhiêu mét khối nước để đầy bể bơi?

Lời giải

Thể tích bể bơi là:

V = 12.10.1,2 = 144 (m³)

Gọi lượng nước mà mỗi máy cần bơm lần lượt là: x,y,z (m³) (x,y,z > 0) thì tổng lượng nước 3 máy cần bơm là: x + y + z = 144

Vì lượng nước mà ba máy bơm được tỉ lệ với 3 số 7;8;9 nên \(\frac{x}{7} = \frac{y}{8} = \frac{z}{9}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{7} = \frac{y}{8} = \frac{z}{9} = \frac{{x + y + z}}{{7 + 8 + 9}} = \frac{{144}}{{24}} = 6\)

\( \Rightarrow x = 7.6 = 42;y = 8.6 = 48;z = 9.6 = 54\)(thỏa mãn)

Vậy lượng nước mà mỗi máy cần bơm lần lượt là: 42 m³; 48 m³ và 54 m³

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 14 phiếu

Bài tiếp theo

Giải câu hỏi khởi động trang 55 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Làm thế nào để biểu diễn sự bằng nhau của ba tỉ số
Giải mục I trang 55, 56 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
So sánh từng cặp tỉ số trong ba tỉ số sau: ...Viết dãy tỉ số bằng nhau từ các tỉ số:
Giải mục II trang 56, 57 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
a) Cho tỉ lệ thức...Tìm hai số x,y biết: x : 1,2 = y : 0,4 và x – y = 2.
Giải mục III trang 57 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Ba máy bơm cùng bơm nước vào một bể bơi không có nước, có dạng hình hộp chữ nhật, vớ các kích thước bể là 12 m; 10 m; 1,2 m. Lượng nước mà ba máy bơm được tỉ lệ với 3 số 7;8;9. Mỗi máy cần bơm bao nhiêu mét khối nước để đầy bể bơi?
Giải bài 1 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Cho tỉ lệ thức x/7 = y/2. Tìm hai số x,y biết: a) x + y = 18; b) x – y = 20
Giải bài 2 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Cho dãy tỉ số bằng nhau
Giải bài 3 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Cho ba số x,y,z sao cho
Giải bài 4 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Tỉ lệ phần trăm của lượng khí oxygen thải ra môi trường và lượng khí carbon dioxide hấp thụ trong quá trình quang hợp của lá cây Atriplex rosea ( một loài thực vật thân mềm có hoa giống hoa cúc) ở nhiệt độ
Giải bài 5 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với tỉ số giữa độ dài hai cạnh của nó bằng 3/5 và chu vi bằng 48 m .
Giải bài 6 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Trong đợt quyên góp ủng hộ các bạn vùng lũ lụt, số sách mà ba lớp 7A,7B,7C quyên góp được tỉ lệ với ba số 5;6;8. Tính số sách cả ba lớp đã quyên góp, biết số sách lớp 7C quyên góp nhiều hơn số sách của lớp 7A quyên góp là 24 quyển.
Giải bài 7 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Trên quần đảo Trường Sa của Việt Nam, cây phong ba, cây bàng vuông, cây mù u là những loại cây có sức sống mãnh liệt, chịu đựng được tàn phá của thiên nhiên, biển mặn và có thời gian sinh trưởng lâu. Nhân ngày Tết trồng cây, các chiến sĩ đã trồng tổng cộng 36 cây phong ba, cây bàng vuông, cây mù u trên các đảo. Số cây bàng vuông, cây phong ba, cây mù u đã trồng tỉ lệ với ba số 5;4;3. Tính số cây các chiến sĩ đã trồng mỗi loại.