Giải mục I trang 88, 89 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều


Đề bài

Luyện tập – vận dụng 1 trang 89 Sách giáo khoa Toán 10 – Cánh Diều

Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G.

Tìm các số a, b biết: \(\overrightarrow {AG}  = a.\overrightarrow {AM} ;\overrightarrow {GN}  = b.\overrightarrow {GB} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Từ đẳng thức vecto suy ra hướng và độ dài của hai vecto.

Lời giải chi tiết

 

Ta có: \(\overrightarrow {AG} ,\overrightarrow {AM} \)là hai vecto cùng hướng và \(\left| {\overrightarrow {AG} } \right| = \frac{2}{3}\left| {\overrightarrow {AM} } \right|\)

Suy ra \(\overrightarrow {AG}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {AM} .\) Vậy \(a = \frac{2}{3}.\)

Ta có: \(\overrightarrow {GN} ,\overrightarrow {GB} \)là hai vecto ngược hướng và \[\left| {\overrightarrow {GN} } \right| = \frac{1}{3}BN = \frac{1}{2}.\left( {\frac{2}{3}BN} \right) = \frac{1}{2}\left| {\overrightarrow {GB} } \right|\]

Suy ra \(\overrightarrow {GN}  =  - \frac{1}{2}\overrightarrow {GB} .\) Vậy \(b =  - \frac{1}{2}.\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Cánh diều - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.