Giải mục I trang 88, 89 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều


Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G.

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Luyện tập – vận dụng 1 trang 89 Sách giáo khoa Toán 10 – Cánh Diều

Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G.

Tìm các số a, b biết: \(\overrightarrow {AG}  = a.\overrightarrow {AM} ;\overrightarrow {GN}  = b.\overrightarrow {GB} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Từ đẳng thức vecto suy ra hướng và độ dài của hai vecto.

Lời giải chi tiết

 

Ta có: \(\overrightarrow {AG} ,\overrightarrow {AM} \)là hai vecto cùng hướng và \(\left| {\overrightarrow {AG} } \right| = \frac{2}{3}\left| {\overrightarrow {AM} } \right|\)

Suy ra \(\overrightarrow {AG}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {AM} .\) Vậy \(a = \frac{2}{3}.\)

Ta có: \(\overrightarrow {GN} ,\overrightarrow {GB} \) là hai vecto ngược hướng và \(\left| {\overrightarrow {GN} } \right| = \frac{1}{2}\left| {\overrightarrow {GB} } \right|\)

Suy ra \(\overrightarrow {GN}  =  - \frac{1}{2}\overrightarrow {GB} .\) Vậy \(b =  - \frac{1}{2}.\)


Bình chọn:
4 trên 4 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí